一种实时主动重构容错控制方法与流程

技术特征：

1.一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立挠性飞行器系统模型；

(2)利用步骤(1)得到的所述挠性飞行器系统模型，基于四元数建立挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程；

(3)根据步骤(2)中的挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程，建立有限时间非奇异终端滑模面；

(4)根据切比雪夫神经网络以及步骤(3)中建立的有限时间非奇异终端滑模面，确定标称控制律u_n和补偿控制律u_a，从而得到完整的主动重构容错控制器，进而实现了实时主动重构容错控制。

2.根据权利要求1所述的一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于：所述建立挠性飞行器系统模型，具体为：

$\begin{array}{c}(J_0+\mathrm{\Δ}J)\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=-{\mathrm{\Ω}}^{\×}(J_0+\mathrm{\Δ}J)\mathrm{\Ω}+\left(Dsat\right(u)+G_{\mathrm{\δ}})+\tilde{d}\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}+L\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+K\mathrm{\η}+\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=0\end{array};$

其中：d∈R³是外部扰动，δ∈R^3×3为刚体与挠性附件的耦合矩阵，δ^T是δ的转置，η为挠性模态，和分别为η的一阶导数和二阶导数；J₀∈R^3×3为已知的标称惯量矩阵，且为正定矩阵；ΔJ为惯量矩阵中的不确定部分，Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃]^T是飞行器在本体坐标系中的角速度分量，是Ω的一阶导数；×是运算符号，将×用于向量b＝[b₁,b₂,b₃]^T得到：

$b^{\×}=\left[\begin{array}{ccc}0& -b_3& b_2\\ b_3& 0& -b_1\\ -b_2& b_1& 0\end{array}\right];$

L＝diag{2ζ_iω_ni,i＝1,2,...,N}和分别为阻尼矩阵和刚度矩阵，N为模态阶数，ω_ni,i＝1,2,...,N为振动模态频率矩阵，ζ_i,i＝1,2,...,N为振动模态阻尼比；

u＝[u₁,u₂,u₃]^T是主动重构容错控制器，sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T是执行器产生的实际控制向量，sat(u_i),i＝1,2,3表示执行器的非线性饱和特性且满足sat(u_i)＝sign(u_i)·min{u_mi,|u_i|},i＝1,2,3，sat(u_i)表述为sat(u_i)＝θ_oi+u_i,i＝1,2,3，其中θ_oi为：

u_mi,i＝1,2,3是执行器饱和值，超出执行器饱和值部分为θ_o＝[θ_o1,θ_o2,θ_o3]^T，且满足‖θ_o‖≤l_δθ，l_δθ是正实数，G_δ＝[G_δ1,G_δ2,G_δ3]^T是加性故障，即故障以加性方式影响系统且满足‖G_δ‖≤l_δf，l_δf是正实数；D＝diag{δ_o1,δ_o2,δ_o3}是执行器效率指标值且满足0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3；0<ε_τi≤1,i＝1,2,3表示执行器最低执行能力，δ_oi＝1,i＝1,2,3表示第i个执行器工作正常；0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3表示第i个执行器部分失效，但是该执行器仍能提供部分执行能力。

3.根据权利要求2所述的一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于：建立挠性飞行器运动学误差方程和动力学误差方程具体为：

挠性飞行器运动学误差方程：

$\begin{array}{cc}{e}_v=q_{d4}{q}_v-q_{dv}^{\&times;}{q}_v-q_4{q}_{dv}& e_4=q_{dv}^T{q}_v+q_4{q}_{d4}\end{array};$

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_v=\frac{1}{2}(q_4{I}_3+q_v^{\&times;}){\mathrm{\&Omega;}}_e& {\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_4=-\frac{1}{2}{q}_v^T{\mathrm{\&Omega;}}_e\end{array};$

其中:(e_v,e₄)∈R³×R，e_v＝[e₁,e₂,e₃]^T是当前飞行器姿态与期望姿态的误差四元数矢量部分，e₄是标量部分，且满足和分别是e_v、e₄的一阶导数；(q_v,q₄)∈R³×R，q_v＝[q₁,q₂,q₃]^T是描述飞行器姿态的单位四元数矢量部分，q₄是标量部分，且满足q_dv＝[q_d1,q_d2,q_d3]^T是描述期望姿态的单位四元数矢量部分，q_d4是标量部分，且满足Ω_e＝Ω-CΩ_d＝[Ω_e1Ω_e2Ω_e3]^T是建立在本体坐标系和目标坐标系之间的角速度误差向量，Ω_d∈R³是期望角速度向量，是转换矩阵，且满足‖C‖＝1，是C的一阶导数，I₃是3×3单位矩阵；

挠性飞行器动力学误差方程为：

$\begin{array}{c}(J_0+\mathrm{\&Delta;}J){\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Omega;}}}_e=-{({\mathrm{\&Omega;}}_e+{\mathrm{C\&Omega;}}_e)}^{\&times;}(J_0+\mathrm{\&Delta;}J)({\mathrm{\&Omega;}}_e+{\mathrm{C\&Omega;}}_d)\\ +(J_0+\mathrm{\&Delta;}J)({\mathrm{\&Omega;}}_e^{\&times;}{\mathrm{C\&Omega;}}_d-C{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Omega;}}}_d)+\left(Dsat\right(u)+G_{\mathrm{\&delta;}})+\tilde{d}\end{array};$

其中，是Ω_e的一阶导数，Ω_d是期望角速度，是Ω_d的一阶导数；

挠性飞行器动力学误差方程改写为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Omega;}}}_e=F+J_0^{-1}u+R;$

其中：F为模型确定部分，R为未知总扰动；

$F={J_0}^{-1}(-{\mathrm{\&Omega;}}^{\&times;}{J}_0\mathrm{\&Omega;})+({\mathrm{\&Omega;}}_e^{\&times;}{\mathrm{C\&Omega;}}_d-C{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Omega;}}}_d);$

$R={J_0}^{-1}(-{\mathrm{\&Omega;}}^{\&times;}\mathrm{\&Delta;}J\mathrm{\&Omega;})+\mathrm{\&Delta;}J(-{\mathrm{\&Omega;}}^{\&times;}\mathrm{\&Delta;}J\mathrm{\&Omega;}+Dsat(u\left)\right)+G_{\mathrm{\&delta;}}+{(J_0+\mathrm{\&Delta;}J)}^{-1}\tilde{d}.$

4.根据权利要求3所述的一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于：有限时间非奇异终端滑模面S，具体为：

S＝Ω_e+K₁e_v+K₂S_c；

其中S＝[S₁,S₂,S₃]^T∈R³，K_j＝diag{k_ji}>0,i＝1,2,3,j＝1,2，diag(a₁,a₂,…,a_n)表示对角线元素为a₁,a₂,…,a_n的对角矩阵；且定义S_c＝[S_c1,S_c2,S_c3]^T如下：

其中r₁,r₂是正奇数，且0<r<1，l_1i、l_2i，i＝1,2,3是参数；ε_i,i＝1,2,3、ι₁、ι₂为设计参数，sign(a)是符号函数，定义如下：

$sign\left(a\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& a\&gt;0\\ 0& a=0\\ -1& a\&lt;0\end{array}\right..$

5.根据权利要求4所述的一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于：标称控制律u_n和补偿控制律u_a，具体为：

u＝u_n+u_a；

u_n＝[u_n1,u_n2,u_n3]^T＝-ρS-βsig^λ(S)-F；

其中，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃),ρ_i>0,i＝1,2,3，β＝diag(β₁,β₂,β₃)，β_i>0,i＝1,2,3；sig^λ(S)＝[|S₁|^λsign(S₁),|S₂|^λsign(S₂),|S₃|^λsign(S₃)]^T，F为模型确定部分，λ∈(0,1)是设计参数；

M权值矩阵，μ＝μ(X)＝(1,T₁(x₁),...,T_n(x₁),...,T_n(x_m))^T，其中

T_i(x_j),i＝1,...,n,j＝1,...,m代表切比雪夫多项式，m是切比雪夫神经网络的输入个数，n是切比雪夫多项式的阶数；为鲁棒控制项，用于补偿切比雪夫神经网络的趋近误差，定义如下：

$\mathrm{\&theta;}={\mathrm{\&chi;}}_1\tanh \left(\frac{3{\mathrm{\&nu;\&chi;}}_1{S}_i}{\mathrm{\&kappa;}}\right),\mathrm{\&nu;}=0.25;$

其中i＝1,2,3，χ₁为正的常实数且满足χ₁≥ε_M，ε_M是趋近误差上限，κ为正的标量；tanh(·)为双曲正切函数。

6.根据权利要求5所述的一种实时主动重构容错控制方法，其特征在于：所述步骤(5)中权值矩阵M，符合如下自适应控制策略：

$\stackrel{\&CenterDot;}{M}=({\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_1{\mathrm{S\&mu;}}^T-{\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_1{\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_{2}M);$

式中，均为正实数。