一种克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法与流程

本发明涉及一种设计Delta机器人结构参数的方法，该Delta机器人采用万向节作为主动臂与从动臂之间以及从动臂与动平台之间的铰接件。

背景技术：

随着中国工业化进程的不断推进，工业机器人应用技术得到了快速的发展。工业机器人作为装备制造业的重要功能部件，在车间自动化物流生产系统中发挥着越来越重要的作用。Delta机器人是目前商业应用最成功的并联机器人之一，具有速度快、精度高、结构简单、负载能力大、控制方便等优点，在食品、药品、医疗等生产领域有着广泛的应用。

Delta机器人的臂关节铰接通常采用球铰链铰接，区别于传统的球铰链，这种球铰链采用分离式结构，球窝部分与球销部分接触面不大于半球面。这样的结构设计使得球销的偏转角度可以接近±90°，相比于传统的球铰链，转角范围大大提升。但是使用这种铰接方式存在很大的缺陷，即随着从动臂摆角的增大，机器人的负重能力及动力学性能将会大幅下降。如果在这种情况下仍需要提高机器人的负载能力，则只能通过增加弹簧的劲度系数来增加球窝与球销接触力，但是这样会使得摩擦力也随之增大，将增加系统的内部损耗。

采用万向节来代替球铰链进行臂关节铰接可以很好的解决上述问题，是目前比较理想的解决方案。首先，万向节自身连接为一个整体，不需外力对其运动进行约束；其次，万向节承载能力受限于本身零件的强度，而非上述球铰链设计中的弹簧拉力；最后，万向节采用轴承结构，相比球铰链的面接触能降低摩擦力产生的内部损耗。但是采用万向节的Delta机器人的工作空间会受到万向节工作空间的限制，由于万向节的转角范围较小，为一个90°的锥角空间，使得Delta机器人的运动范围受限，工作空间也相对变得较小。因此，为了克服万向节转角范围较小对采用万向节的Delta机器人的影响，使其具有一个比较理想的工作空间，需要对Delta机器人的结构参数进行优化设计。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对采用万向节作为主动臂与从动臂之间以及从动臂与动平台之间铰接件的Delta机器人，该机器人的工作空间因万向节转角范围较小而受限，提出一种克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法，该方法可以根据Delta机器人的期望工作空间参数和部分预先确定的参数设计出Delta机器人的主动臂长度、从动臂长度、万向节在动平台上的安装倾角，同时还可以求出从动臂最大摆角和动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值。通过该方法对使用万向节的Delta机器人的结构参数进行优化，使设计出的Delta机器人能够克服万向节转角较小对Delta机器人工作空间的限制，使得Delta机器人的工作空间能够满足期望的工作空间。

本发明的技术方案是这样实现的：

包括以下步骤：

步骤一：根据Delta机器人的期望工作空间参数和部分预先确定的参数明确已知参数及待设计参数，已知参数包括：

ρorder：期望工作空间的半径；

h：期望工作空间的高度；

re：主动臂等效铰接点距固定平台中心距离；

δ：两臂铰接点到y轴的最短距离；

αmin：从动臂最小倾角；

βmax：从动臂径向角最大值；

待设计结构参数包括：

l：从动臂长度；

L：主动臂长度；

αm：万向节在动平台上的安装倾角；

z0：动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值；

γmax：从动臂最大摆角；

步骤二：建立直角坐标系：以其中一组主动臂和从动臂为对象，在从动臂无摆动状态时两臂轴线所确定的平面内建立直角坐标系，坐标系的y轴为过主动臂在固定平台上的等效铰接点A的垂线，方向垂直向上，坐标系原点O为动平台中心在y轴上所能运动到的最高点，O′为固定平台中心点；

步骤三：在坐标系内确定主动臂和从动臂的四种特殊运动位姿：

位姿(1)：动平台中心运动到B:{-(ρorder+re),0}，此时两臂铰接点位于D1，且有∠D1BO＝αmin；

位姿(2)：动平台中心运动到C:{-(ρorder+re),-h}，此时两臂铰接点位于D2，且有D2到y轴距离为δ；

位姿(3)：动平台中心运动到坐标原点O，此时两臂铰接点位于D3，且有两臂夹角最小；

位姿(4)：动平台中心运动到B′:{(ρorder-re),0}，此时两臂铰接点位于D4，从动臂倾角最大；

步骤四：根据期望工作空间设计能够克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数，详细求解过程如下：

Step1输入参数δ、αmin、re、ρorder、h、βmax值，计算从动臂取值区间[lmin,lmax]，其中：lmax＝lmin+h；

Step2对迭代变量赋初值

Step3根据l计算D1、D2坐标，并剔除所有y2＞y1的点；

根据B点坐标，从动臂长度及从动臂的最小倾角αmin可以求出D1点坐标为：

{x1,y1}＝{lcosαmin-ρorder-re,lsinαmin}

根据C点坐标和从动臂长度可以求出D2点坐标为：

由于D2点为两臂铰接点运动过程中的最低点，故应该剔除不满足此条件的情况，执行策略如下：

如果y2＞y1，则令lmax＝l，返回Step2；

Step4计算等效铰接点纵坐标及主动臂长度，并进行数据预处理；

根据D1、D2在以A点为圆心的同一个圆上，可以计算出A点纵坐标及此时对应的主动臂长度L，计算公式如下：

根据以上结果做如下预处理：

如果L+ya≤l，则令lmin＝l，返回Step2；

如果L+l≤ya，则令lmax＝l，返回Step2；

Step5计算两臂的最小夹角，并判断是否满足万向节转角限制；

根据两臂运动到位姿(3)时的主动臂和从动臂有最小夹角求得对应的最小夹角计算公式为：

万向节一端的铰接座垂直安装在主动臂上，另一端连接从动臂，由于其转角限制使得从两臂夹角范围受限，因此需要对所求最小夹角作如下处理：

如果则令lmax＝l，返回Step2；

如果则令lmin＝l，返回Step2；

如果则停止迭代，当前的L、l即为符合期望工作空间的主动臂和从动臂长度值，ya即为所求z0值；

Step6根据迭代结果计算从动臂摆角γ的最大值

Step7计算从动臂最大倾角αmax，然后求得万向节在动平台上的安装倾角αm；

当两臂运动到位姿(4)时从动臂的倾角最大，此时先求出等效铰接点到动平台中心的距离η，然后求得从动臂的最大倾角αmax，最后根据最大倾角和最小倾角求得万向节在动平台上的安装倾角αm，计算过程如下：

综上，根据上述计算结果设计使用万向节的Delta机器人，除已知参数外，主动臂长度取为L，从动臂长度取为l，万向节在动平台上的安装倾角取αm，动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值取为z0，从动臂的最大摆角设为γmax，得到的Delta机器人即可克服万向节的转角限制，满足期望工作空间。

本发明的技术效果：本发明克服了万向节转角范围较小对Delta机器人工作空间的影响。根据期望的工作空间参数，万向节的转角范围参数以及Delta机器人的部分预先设定的参数，采用迭代求解的方式，可以求解出满足设计要求的Delta机器人结构参数，同时本发明所提出的结构参数设计方法，采用迭代方式求解，易于编程实现。

附图说明

图[1]使用万向节的Delta机器人结构图；

图[2]主动臂与从动臂通过万向节铰接图；

图[3]从动臂与动平台通过万向节铰接图；

图[4]万向节安装示意图；

图[5]万向节转角范围示意图；

图[6]球铰链转角范围示意图；

图[7]运动位姿示意图；

图[8]结构参数求解流程图；

图中：1-固定平台；2-运动平台B；3-主动臂；4-从动臂；5-万向节；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

一种克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法，如图1至图3所示，本发明中使用万向节的Delta机器人包括固定平台1，固定平台1下方有运动平台2，固定平台1与运动平台2通过三组驱动臂连接，驱动臂由主动臂3和从动臂4构成，主动臂3上端连接固定平台1，下端连接从动臂4，从动臂4上端接主动臂3，下端连接运动平台2，采用万向节5作为主动臂3与从动臂4及从动臂4与动平台2之间的铰接件。

如图4所示，为万向节5的安装示意图。在铰接主动臂3和从动臂4时，万向节5一端铰接座垂直安装在主动臂3末端，另一端铰接座安装在从动臂4端，在铰接运动平台2和从动臂4时，万向节5一端铰接座安装在从动臂4末端，另一端铰接座以倾角αm安装在运动平台2上。图中为两臂夹角，β为从动臂4径向角，α为从动臂4倾角。

如图5至图6所示，分别为万向节5和球铰链的转角范围示意图。万向节5的转角范围为90°的锥角空间，而球铰链的转角范围为接近180°的锥角空间，因此传统采用球铰链的Delta机器人两臂夹角和从动臂倾角α的变化范围基本都可以达到(0°，180°)，机器人的工作空间基本不受球铰链转角范围的影响，而采用万向节的Delta机器人对应角度的运动范围相对较小，其工作空间受万向节转角范围的影响较大。

克服上述万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法，包括以下步骤：

步骤一：明确Delta机器人的已知参数及待设计参数，已知参数包括：

ρorder：期望工作空间的半径；

h：期望工作空间的高度；

re：主动臂等效铰接点距固定平台中心距离；

δ：两臂铰接点到y轴的最短距离；

αmin：从动臂最小倾角；

βmax：从动臂径向角最大值(根据万向节确定)；

待设计结构参数包括：

l：动臂长度；

L：主动臂长度；

αm：万向节在动平台上的安装倾角；

z0：动平台中心在基坐标系下z轴坐标最小值；

γmax：从动臂最大摆角；

步骤二：建立直角坐标系：选取其中一组主动臂和从动臂为对象，在从动臂无摆动状态时两臂轴线所确定的平面内建立直角坐标系。

如图7所示，坐标系的y轴为过主动臂在固定平台上等效铰接点A的垂线，方向垂直向上，坐标系原点O为动平台中心在y轴上所能运动到的最高点，O′为固定平台中心点；

步骤三：在坐标系内确定主动臂和从动臂的四种特殊运动位姿：

位姿(1)：动平台中心运动到B:{-(ρorder+re),0}，此时两臂铰接点位于D1，且有∠D1BO＝αmin；

位姿(2)：动平台中心运动到C:{-(ρorder+re),-h}，此时两臂铰接点位于D2，且有D2到y轴距离为δ；

位姿(3)：动平台中心运动到坐标原点O，此时两臂铰接点位于D3，且有两臂夹角最小；

位姿(4)：动平台中心运动到B′:{(ρorder-re),0}，此时两臂铰接点位于D4，从动臂倾角最大；

步骤四：根据期望工作空间设计能够克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数，如图8所示，详细求解过程如下：

Step1输入参数δ、αmin、re、ρorder、h、βmax值，计算从动臂取值区间[lmin,lmax]，其中：lmax＝lmin+h；

Step2对迭代变量赋初值

Step3根据l计算D1、D2坐标，并剔除所有y2＞y1的点；

根据B点坐标，从动臂长度及从动臂的最小倾角αmin可以求出D1点坐标为：

{x1,y1}＝{lcosαmin-ρorder-re,lsinαmin}

根据C点坐标和从动臂长度可以求出D2点坐标为：

由于D2点为两臂铰接点运动过程中的最低点，故应该剔除不满足此条件的情况，执行策略如下：

如果y2＞y1，则令lmax＝l，返回Step2；

Step4计算等效铰接点纵坐标及主动臂长度，并进行数据预处理；

根据D1、D2在以A点为圆心的同一个圆上，可以计算出A点纵坐标及此时对应的主动臂长度L，计算公式如下：

根据以上结果做如下预处理：

如果L+ya≤l，则令lmin＝l，返回Step2；

如果L+l≤ya，则令lmax＝l，返回Step2；

Step5计算两臂的最小夹角，并判断是否满足万向节转角限制；

根据两臂运动到位姿(3)时的主动臂和从动臂有最小夹角求得对应的最小夹角计算公式为：

万向节一端的铰接座垂直安装在主动臂上，另一端连接从动臂，由于其转角限制使得从两臂夹角范围受限，因此需要对所求最小夹角作如下处理：

如果则令lmax＝l，返回Step2；

如果则令lmin＝l，返回Step2；

如果则停止迭代，当前的L、l即为符合期望工作空间的主动臂和从动臂长度值，ya即为所求z0值；

Step6根据迭代结果计算从动臂摆角γ的最大值

Step7计算从动臂最大倾角αmax，然后求得万向节在动平台上的安装倾角；

当两臂运动到位姿(4)时从动臂的倾角最大，此时可以先求出等效铰接点到动平台中心的距离，然后求得从动臂的最大倾角，最后根据最大倾角和最小倾角求得万向节在动平台上的安装倾角αm，计算过程如下：

综上，根据上述计算结果设计使用万向节的Delta机器人，除已知参数外，主动臂长度取为L，从动臂长度取为l，万向节在动平台上的安装倾角取αm，动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值取为z0，从动臂的最大摆角设为γmax，得到的Delta机器人即可克服万向节的转角限制，满足期望工作空间。以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。