一种克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法与流程

技术特征：

1.一种克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：根据Delta机器人的期望工作空间参数和部分预先确定的参数明确已知参数及待涉及参数，已知参数包括：

ρorder：期望工作空间的半径；

h：期望工作空间的高度；

re：主动臂等效铰接点距静平台中心距离；

δ：两臂铰接点到y轴的最短距离；

αmin：从动臂最小倾角；

βmax：从动臂径向角最大值；

待设计结构参数包括：

l：从动臂长度；

L：主动臂长度；

αm：万向节在动平台上的安装倾角；

z0：动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值；

γmax：从动臂最大摆角；

步骤二：建立直角坐标系：以其中一组主动臂和从动臂为对象，在从动臂无摆动状态时两臂轴线所确定的平面内建立直角坐标系，坐标系的y轴为过主动臂在静平台上的等效铰接点A的垂线，方向垂直向上，坐标系原点O为动平台中心在y轴上所能运动到的最高点，O′为静平台中心点；

步骤三：在坐标系内确定主动臂和从动臂的四种特殊运动位姿：

位姿1：动平台中心运动到B:{-(ρorder+re),0}，此时两臂铰接点位于D1，且有∠D1BO＝αmin；

位姿2：动平台中心运动到C:{-(ρorder+re),-h}，此时两臂铰接点位于D2，且有D2到y轴距离为δ；

位姿3：动平台中心运动到坐标原点O，此时两臂铰接点位于D3，且有两臂夹角最小；

位姿4：动平台中心运动到B’:{(ρorder-re),0}，此时两臂铰接点位于D4，从动臂倾角最大；

步骤四：根据期望工作空间设计能够克服万向节转角限制的Delta机器人结构参数，详细求解过程如下：

Step1输入参数δ、αmin、re、ρorder、h、βmax值，计算从动臂取值区间[lmin,lmax]，其中：lmax＝lmin+h；

Step2对迭代变量赋初值

Step3根据l计算D1、D2坐标，并剔除所有y2>y1的点；

根据B点坐标，从动臂长度及从动臂的最小倾角αmin可以求出D1点坐标为：{x1,y1}＝{lcosαmin-ρorder-re,lsinαmin}

根据C点坐标和从动臂长度可以求出D2点坐标为：

由于D2点为两臂铰接点运动过程中的最低点，故应该剔除不满足此条件的情况，执行策略如下：

如果y2>y1，则令lmax＝l，返回Step2；

Step4计算等效铰接点纵坐标及主动臂长度，并进行数据预处理；

根据D1、D2在以A点为圆心的同一个圆上，可以计算出A点纵坐标及此时对应的主动臂长度L，计算公式如下：

根据以上结果做如下预处理：

如果L+ya≤l，则令lmin＝l，返回Step2；

如果L+l≤ya，则令lmax＝l，返回Step2；

Step5计算两臂的最小夹角，并判断是否满足万向节转角限制；

根据两臂运动到位姿3时的主动臂和从动臂最小夹角求得对应的最小夹角计算公式为：

万向节一端的铰接座垂直安装在主动臂上，另一端连接从动臂，由于其转角限制使得从两臂夹角范围受限，因此需要对所求最小夹角作如下处理：

如果则令lmax＝l，返回Step2；

如果则令lmin＝l，返回Step2；

如果则停止迭代，当前的L、l即为符合期望工作空间的主动臂和从动臂长度值，ya即为所求z0值；

Step6根据迭代结果计算从动臂摆角γ的最大值

Step7计算从动臂最大倾角αmax，然后求得万向节在动平台上的安装倾角αm；

当两臂运动到位姿4时从动臂的倾角最大，此时先求出等效铰接点到动平台中心的距离η，然后求得从动臂的最大倾角αmax，最后根据最大倾角和最小倾角求得万向节在动平台上的安装倾角αm，计算过程如下：

根据上述计算结果设计使用万向节的Delta机器人，除已知参数外，主动臂长度取为L，从动臂长度取为l，万向节在动平台上的安装倾角取αm，动平台中心在基坐标系下的z轴坐标最小值取为z0，从动臂的最大摆角设为γmax，得到的Delta机器人即可克服万向节的转角限制，满足期望工作空间。