一种三维异质集成TSV通孔电‑热‑力耦合建模方法及仿真方法与流程

本发明涉及集成电路中TSV(Through Silicon Via，硅通孔)的耦合建模及仿真，特别涉及一种异质集成TSV通孔三维电-热-力耦合建模及仿真方法。

背景技术：

随着三维(3D)集成电路技术的提出及发展，芯片规模进一步增长，有着二维(2D)集成电路无法比拟的优势。目前单一功能的MEMS器件已经不能满足物联网、重型采煤机械、高性能的SOI红外成像系统等特殊技术领域的传感需求。这些应用要求MEMS器件同时兼具微能源、多功能传感、无线传输等功能。需要针对曲面和多层结构进行可靠性设计；需要将MEMS器件与CMOS电路、Si基与PZT或者AlN等压电材料、不同功能MEMS器件进行异质集成。TSV(Through Silicon Via，硅通孔)技术是在堆叠的芯片和芯片之间、晶圆和晶圆之间制造垂直通孔，从而实现堆叠芯片之间最短互连的技术，是三维异质集成的核心技术。TSV技术的优势包括：更好的外形尺寸；更低的功耗；更宽的带宽；更高的密度；更小的外形尺寸以及更轻的质量。因此TSV技术可以完成高密度的三维芯片堆叠，同时能够大大提升芯片性能和速度，便于实现低功耗的芯片设计。

作为新一代封装技术，TSV在发展过程中，将受到多物理场耦合效应的极大的影响和阻碍。主要因为多物理场耦合过程非常复杂，电场分布、热场分布及力场分布是相互关联、相互作用的，而在大部分现有研究中，对TSV中的电场、热场、力场的分析是相对独立的，并未考虑各物理场之间的耦合关系。对TSV中电-热-力耦合进行分析并得到三维异质集成TSV通孔的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性，可以为异质集成器件的微型化、散热等方面设计提高相应的参考和帮助。因此对TSV进行多物理场的协同建模、分析是很有必要的。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法及仿真方法，本发明通过对TSV中电-热-力耦合进行分析并得到三维异质集成TSV通孔的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性，即多物理场耦合效应对异质集成TSV通孔的影响，可以为异质集成器件的微型化、散热等方面设计提高相应的参考和帮助。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，根据三维异质集成TSV通孔结构参数得到三维异质集成TSV物理模型，根据三维异质集成TSV物理模型建立三维等效几何模型。

根据三维等效几何模型得到TSV等效RLGC电路图，当电流或电压加载到三维异质集成TSV物理模型结构时建立电-热-力耦合模型，所述电-热-力耦合模型包括三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况、热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布以及由温度变化引起的热应力和热应变，其中，三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况可由下式表示：

其中，▽表示微分算子，σ(T)为随温度变化的材料电导率，T为温度，为空间位置向量，t为时间，Γ_a为第一类边界条件所在的边界，Γ_q为第二类边界条件所在的边界，为瞬态空间电位场分布，为Γ_a上的电压值，为Γ_q上的电流密度分布，n为边界Γ_q的外法线方向。

热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布形式如下：

其中，κ(T)为材料的温变热导率，ρ和c分别为材料的密度和热容，为瞬态的空间温度场分布，为瞬态的空间热源，为第一类边界Γ_a上的温度值，h为第三类边界Γ_q上的热对流系数，T_a为对流面上的环境温度。

由温度变化引起的热应力和热应变可由下式表示：

ε＝L·u

σ＝D(ε-ε^Th)

其中，i和j代表坐标系轴x，y方向上的单位向量，ρ为材料密度，μ为阻尼系数，α(T)温变材料热膨胀系数，ΔT为温差，Γ_σ为力的第一类边界，Γ_u为位移的第一类边界，A和L为微分算子。

ε^Th为温度引起的热应变，ε为应变向量，σ为应力向量，u为位移向量，D为弹性关系，

其中，E(T)为温变的杨氏模量，v为泊松比。

对电-热-力耦合模型的仿真方法：首先，根据工艺参数对三维异质集成TSV物理模型各部分进行电-热-力耦合模型参数设置，分别设定各个材料的电导率、热膨胀系数、常压热容、相对介电常数、密度、导热系数、杨氏模量以及泊松比。根据应用要求添加相应的边界条件和求解类型。然后，利用求解器进行电-热-力耦合模型计算仿真，得到三维异质集成TSV通孔的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性。最后，根据得到的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性得到其对应的电场分布、热场分布、力场分布以及它们之间的耦合关系。

优选的：当施加交流信号时，对初始条件和边界条件做平滑处理。

优选的：所述求解类型包括稳态分析或瞬态分析。

优选的：所述求解器采用有限元分析方法进行计算仿真，同时对三维等效几何模型进行网格划分。

有益效果：本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模及仿真方法，通过建立三维异质集成TSV耦合模型，考虑TSV中电场分布、热场分布及力场分布之间相互作用的关系，对TSV电-热-力耦合进行仿真分析。仿真结果中的各物理场的分布情况以及其随时间变化的瞬态响应更加符合实际情况，具有更好的准确性，得出的结果可以为TSV的设计和性能分析提供更好的参考。

获得的仿真结果可以为三维异质集成TSV的散热分析和设计提供相应的帮助，进行更好的散热设计，更合理地分配发热区域。其仿真结果也可以提供TSV的应力形变情况，为器件的微型化设计提供参考和帮助。通过对TSV电-热-力耦合进行仿真分析，还可以预测界面分层、气泡、空洞等缺陷的产生情况，达到提高芯片散热性能及工作寿命。设置多种分析条件，比较不同情况下的模拟结果，得出优化方案，对可靠性设计提供指导，同时提供最合适的材料选择以及工艺方案。

附图说明

图1是本发明一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模及仿真方法的步骤流程图。

图2是本发明一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模及仿真方法的异质集成TSV模型的横截面图。

图3是是本发明一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模及仿真方法的双层异质集成TSV模型的等效RLGC电路示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，如图1、图2所示，包括，三维异质集成TSV通孔结构，三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模，三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合仿真。如图2所示，三维异质集成TSV通孔结构是一种将基于不同衬底材料的多层器件进行垂直连接的结构。根据三维异质集成TSV物理模型建立几何模型，几何参数包括多层不同材料的衬底一1、衬底二2、衬底三3。每层TSV 4的高度、直径，TSV外侧绝缘层5的厚度以及上下表面的绝缘层6的厚度。根据三维异质集成TSV通孔结构参数得到三维异质集成TSV物理模型，根据三维异质集成TSV物理模型建立三维等效几何模型。

如图3所示，由多层异质集成TSV物理模型可以得到多层TSV等效RLGC电路图。当电流或电压加载到三维异质集成TSV物理模型结构时建立电-热-力耦合模型，所述电-热-力耦合模型包括三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况、热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布以及由温度变化引起的热应力和热应变，其中，当电流或电压加载到三维异质集成TSV物理模型结构时，三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况可由下式表示：

其中，▽表示微分算子σ(T)为随温度变化的材料电导率，T为温度，为空间位置向量，t为时间，Γ_a为第一类边界条件所在的边界，Γ_q为第二类边界条件所在的边界，为瞬态空间电位场分布，为Γ_a上的电压值，为Γ_q上的电流密度分布，n为边界Γ_q的外法线方向。

热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布形式如下：

其中，κ(T)为材料的温变热导率，ρ和c分别为材料的密度和热容，为瞬态的空间温度场分布，为瞬态的空间热源，为第一类边界Γ_a上的温度值，h为第三类边界Γ_q上的热对流系数，T_a为对流面上的环境温度。

由温度变化引起的热应力和热应变可由下式表示：

ε＝L·u

σ＝D(ε-ε^Th)

其中，i和j代表坐标系轴x，y方向上的单位向量，ρ为材料密度，μ为阻尼系数，α(T)温变材料热膨胀系数，ΔT为温差，Γ_σ为力的第一类边界，Γ_u为位移的第一类边界，A和L为微分算子。

ε^Th为温度引起的热应变，ε为应变向量，σ为应力向量，u为位移向量，D为弹性关系，

其中，E(T)为温变的杨氏模量，v为泊松比。

对电-热-力耦合模型的仿真方法：首先，根据工艺参数对三维异质集成TSV物理模型各部分进行电-热-力耦合模型参数设置，分别设定各个材料的电导率、热膨胀系数、常压热容、相对介电常数、密度、导热系数、杨氏模量以及泊松比。这些参数会影响电场、热场、力场的分布，以及相互之间作用的情况，根据实际情况调整各物理参数的数值，可以使仿真结果更加准确、有效。需要根据实际情况(应用要求)对电-热-力耦合模型添加相应的初始条件和边界条件。选择施加适当的激励电压，对于瞬态问题求解，当施加交流信号时，为了保证阶跃点附近点的结果精度以及模型的收敛，需要在高级选项中做平滑处理。根据实际应用，选择合适的初始温度和环境温度，并设置热通量的边界条件，这决定了整个模型的散热快慢程度。除此之外还要施加合适的固定约束，使得能够较好地分析模型的应力分布以及形变情况。然后需要根据具体研究内容选择适当的求解类型，如稳态分析或瞬态分析。仿真采用有限元方法进行计算求解，因此需要对模型进行适当的网格划分，使结构离散化，更好的网格剖分可以得到更精确的仿真结果，更接近真实结果，但会占用更多的内存且需要更多的仿真时间，需要根据具体研究情况合理设置。

然后，利用利用配置好的求解器进行电-热-力耦合模型计算仿真，得到三维异质集成TSV通孔的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性。最后，对得到的仿真数据进行适当的后处理，可以得到相对较为准确的电场分布、热场分布和力场分布，以及它们的耦合关系。由此可以清楚准确地了解TSV中电场变化导致的温度分布情况，以及电发热导致的结构应力分布和形变大小。通过瞬态仿真求解，可以了解温度、应力等研究参量随时间变化的瞬态情况。本方法考虑了在实际应用过程中场之间的耦合作用对TSV性能的影响，分析了电场、热场、力场的耦合关系，建立了电-热-力耦合分析模型，采用有限元分析方法，对TSV的电-热-力耦合进行仿真分析。这些结果为TSV结构的可靠性研究，以及TSV结构的优化设计、性能分析和材料工艺选择提供了更好的参考和借鉴。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。