一种三维异质集成TSV通孔电‑热‑力耦合建模方法及仿真方法与流程

技术特征：

1.一种三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于：根据三维异质集成TSV通孔结构的参数得到三维异质集成TSV物理模型，根据三维异质集成TSV物理模型建立三维等效几何模型；

根据三维等效几何模型得到TSV等效RLGC电路图，当电流或电压加载到三维异质集成TSV物理模型结构时建立电-热-力耦合模型，所述电-热-力耦合模型包括三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况、热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布以及由温度变化引起的热应力和热应变，其中，三维异质集成TSV物理模型结构上电位分布情况可由下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\[\mathrm{\σ}\left(T\right)\▿U\left(\stackrel{\→}{r},t\right)\]=0\\ U{|}_{\mathrm{\Γ}a}=\stackrel{\‾}{U}\left(t\right)\\ \frac{\∂U}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}q}=-\stackrel{\→}{j}\left(\stackrel{\→}{r},t\right)/\mathrm{\σ}\left(T\right){|}_{\mathrm{\Γ}q}\end{array}\right.$

其中，表示微分算子，σ(T)为随温度变化的材料电导率，T为温度，为空间位置向量，t为时间，Γ_a为第一类边界条件所在的边界，Γ_q为第二类边界条件所在的边界，为瞬态空间电位场分布，为Γ_a上的电压值，为Γ_q上的电流密度分布，n为边界Γ_q的外法线方向；

热流传导在三维异质集成TSV物理模型结构中引起的温度场分布形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}c\frac{\∂T\left(\stackrel{\→}{r},t\right)}{\∂t}+\▿\[\mathrm{\κ}\left(T\right)\▿T\left(\stackrel{\→}{r},t\right)\]=f^T\left(\stackrel{\→}{r},T,t\right)\\ T{|}_{\mathrm{\Γ}a}=\stackrel{\‾}{T}\left(t\right)\\ \frac{\∂T}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}q}=-h\left(T-T_a\right){|}_{\mathrm{\Γ}q}\end{array}\right.$

其中，κ(T)为材料的温变热导率，ρ和c分别为材料的密度和热容，为瞬态的空间温度场分布，为瞬态的空间热源，为第一类边界Γ_a上的温度值，h为第三类边界Γ_q上的热对流系数，T_a为对流面上的环境温度；

由温度变化引起的热应力和热应变可由下式表示：

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}+\mathrm{\μ}\frac{\∂u}{\∂t}+A\mathrm{\σ}+f=0$

ε＝L·u

σ＝D(ε-ε^Th)

ε^Th＝α(T)ΔT[1 1 1 0 0 0]^T

${\mathrm{\σ}}_{ij}{n}_j{|}_{\mathrm{\Γ}\mathrm{\σ}}=\stackrel{\‾}{T_i}$

$a_i{|}_{\mathrm{\Γ}u}=\stackrel{\‾}{a_i}$

其中，i和j代表坐标系轴x，y方向上的单位向量，ρ为材料密度，μ为阻尼系数，α(T)温变材料热膨胀系数，ΔT为温差，Γ_σ为力的第一类边界，Γ_u为位移的第一类边界，A和L为微分算子；

$A=\left[\begin{array}{cccccc}\frac{\∂}{\∂x}& 0& 0& \frac{\∂}{\∂y}& 0& \frac{\∂}{\∂z}\\ 0& \frac{\∂}{\∂y}& 0& \frac{\∂}{\∂x}& \frac{\∂}{\∂z}& 0\\ 0& 0& \frac{\∂}{\∂z}& 0& \frac{\∂}{\∂y}& \frac{\∂}{\∂x}\end{array}\right]=L^T;$

ε^Th为温度引起的热应变，ε为应变向量，σ为应力向量，u为位移向量，D为弹性关系，

$D=\frac{E\left(T\right)(1-v)}{(1+v)(1-2v)}\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{v}{1-v}& \frac{v}{1-v}& 0& 0& 0\\ \frac{v}{1-v}& 1& \frac{v}{1-v}& 0& 0& 0\\ \frac{v}{1-v}& \frac{v}{1-v}& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中，E(T)为温变的杨氏模量，v为泊松比。

2.根据权利要求1所述的三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于，对电-热-力耦合模型的仿真方法：首先，根据工艺参数对三维异质集成TSV物理模型各部分进行电-热-力耦合模型参数设置，分别设定各个材料的电导率、热膨胀系数、常压热容、相对介电常数、密度、导热系数、杨氏模量以及泊松比；根据应用要求添加相应的边界条件和求解类型；

然后，利用求解器进行电-热-力耦合模型计算仿真，得到三维异质集成TSV通孔的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性；

最后，根据得到的电压电流特性、电致发热特性和热致形变特性得到其对应的电场分布、热场分布、力场分布以及它们之间的耦合关系。

3.根据权利要求2所述的三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于：当施加交流信号时，对初始条件和边界条件做平滑处理。

4.根据权利要求2所述的三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于：所述求解类型包括稳态分析或瞬态分析。

5.根据权利要求2所述的三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于：所述求解器采用有限元分析方法进行计算仿真，同时对三维等效几何模型进行网格划分。

6.根据权利要求1所述的三维异质集成TSV通孔电-热-力耦合建模方法，其特征在于：所述三维异质集成TSV通孔结构是一种将基于不同衬底材料的多层器件进行垂直连接的结构。