基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法与流程

文档序号:21727122发布日期:2020-08-05 01:18阅读:来源:国知局

技术特征:

1.一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,包括以下步骤:

步骤a:通过软件生成一组n个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙;

步骤b:采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横-扭-摆耦合非线性动力学模型,将所述步骤a中的齿侧间隙代入所述非线性动力学模型中,并求解,得到斜齿轮副的动力学模型。

2.根据权利要求1所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b包括:

步骤b1:获取斜齿轮副时变啮合刚度;

步骤b2:根据所述变啮合刚度求解斜齿轮副动态啮合力;

步骤b3:建立所述非线性动力学模型,并求解,得到斜齿轮副的动力学模型。

3.根据权利要求2所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b1中的斜齿轮副时变啮合刚度包括单对齿刚度和综合刚度。

4.根据权利要求3所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述单对齿刚度计算公式为

综合刚度计算公式为

kl为单对齿刚度;

ke为综合刚度;

d为齿宽;

l(β)为接触线长度;

n为同时参与啮合的轮齿对数;

k为所述斜齿轮刚度;

l为所述斜齿轮副两个齿轮间的中心距。

5.根据权利要求4所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b2中的斜齿轮副动态啮合力公式为

cm为啮合阻尼,ξ为阻尼比;

δ(b,δt)为啮合线变形量,为啮合线变形量的一阶导数;

δ(t)为动态传递误差,为动态传递误差的一阶导数,δ(t)≥bcosβb时为齿面啮合状态,δ(t)≤-bcosβb时为齿背啮合状态,其余为脱齿状态;

δ(t)=(x2-x1)cosβsin(α+γγ)-(y2-y1)cosβcos(α+γγ)-(z2-z1)γsinβ+γ(θz1rb1+θz2rb2)+e;

γ为符号函数,γ=1代表齿面啮合,γ=-1代表齿背啮合;

e为轮齿综合误差和齿廓修形等引起的齿形偏差;

es为齿形误差;

es=e0+ersin(2πωt);

e0=0,fpd为齿轮基节偏差,ff为齿形公差;

ep=apsin(α+γγ);

ep为齿轮装配误差在啮合线上投影的等效值。

6.根据权利要求5所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b3中的非线性动力学模型公式为

t、u和v分别为动能函数、势能函数和耗能函数;qi为各自由度的广义坐标,为各自由度的广义速度;qi为除粘性耗散力以外的非保守广义力。

7.根据权利要求6所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述动能函数计算公式为:

分别为所述斜齿轮i绕x、y和z轴的角转速,ixi、iyi、izi为齿轮i绕x,y和z轴的转动惯量,mi为各齿轮质量,i=1,2。

8.根据权利要求7所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述势能函数计算公式为

所述耗能函数计算公式为

kix、kiy、kiz分别为轴承在各个方向的刚度,cix、ciy、ciz分别为轴承在各个方向的阻尼,i=1,2。

9.根据权利要求8所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述非保守广义力组成的列向量为:

10.根据权利要求9所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述斜齿轮副包括第一齿轮和第二齿轮;

所述第一齿轮的动力学方程为:

所述第二齿轮的动力学方程为:

ff=μfm;

t1、t2分别为系统的输入与负载扭矩,kix、kiy、kiz和cix、ciy、ciz分别为各个齿轮中心轴承刚度与阻尼,ixi,iyi,izi分别为齿轮绕x,y和z轴转动惯量,i=1,2,ff为齿面啮合摩擦力,μ为齿面摩擦系数。


技术总结
本发明提供了一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,包括以下步骤:步骤A:通过软件生成一组N个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙;步骤B:采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横‑扭‑摆耦合非线性动力学模型,将步骤A中的齿侧间隙代入非线性动力学模型中,并求解,得到斜齿轮副的动力学模型。本发明考虑到齿轮加工设计偏差、制造安装误差以及工作过程中由于齿轮轮齿磨损等原因导致的实际情况下齿侧间隙是个不确定值,与理论设计值有一定偏差。因此,采用正态分布的齿侧间隙的条件下建立不确定的齿轮非线性动力学模型,提高了建立斜齿轮副动力学模型的准确性。

技术研发人员:刘辉;严鹏飞;张晨;张勋
受保护的技术使用者:北京理工大学
技术研发日:2020.04.09
技术公布日:2020.08.04
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