1.一种基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤a:通过软件生成一组n个服从正态分布的随机数作为齿侧间隙;
步骤b:采用拉格朗日法建立定轴齿轮传动横-扭-摆耦合非线性动力学模型,将所述步骤a中的齿侧间隙代入所述非线性动力学模型中,并求解,得到斜齿轮副的动力学模型。
2.根据权利要求1所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b包括:
步骤b1:获取斜齿轮副时变啮合刚度;
步骤b2:根据所述变啮合刚度求解斜齿轮副动态啮合力;
步骤b3:建立所述非线性动力学模型,并求解,得到斜齿轮副的动力学模型。
3.根据权利要求2所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b1中的斜齿轮副时变啮合刚度包括单对齿刚度和综合刚度。
4.根据权利要求3所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述单对齿刚度计算公式为
综合刚度计算公式为
kl为单对齿刚度;
ke为综合刚度;
d为齿宽;
l(β)为接触线长度;
n为同时参与啮合的轮齿对数;
k为所述斜齿轮刚度;
l为所述斜齿轮副两个齿轮间的中心距。
5.根据权利要求4所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b2中的斜齿轮副动态啮合力公式为
cm为啮合阻尼,
δ(b,δt)为啮合线变形量,
δ(t)为动态传递误差,
δ(t)=(x2-x1)cosβsin(α+γγ)-(y2-y1)cosβcos(α+γγ)-(z2-z1)γsinβ+γ(θz1rb1+θz2rb2)+e;
γ为符号函数,γ=1代表齿面啮合,γ=-1代表齿背啮合;
e为轮齿综合误差和齿廓修形等引起的齿形偏差;
es为齿形误差;
es=e0+ersin(2πωt);
e0=0,
ep=apsin(α+γγ);
ep为齿轮装配误差在啮合线上投影的等效值。
6.根据权利要求5所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述步骤b3中的非线性动力学模型公式为
t、u和v分别为动能函数、势能函数和耗能函数;qi为各自由度的广义坐标,
7.根据权利要求6所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述动能函数计算公式为:
8.根据权利要求7所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述势能函数计算公式为
所述耗能函数计算公式为
kix、kiy、kiz分别为轴承在各个方向的刚度,cix、ciy、ciz分别为轴承在各个方向的阻尼,i=1,2。
9.根据权利要求8所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述非保守广义力组成的列向量为:
10.根据权利要求9所述的基于不确定性的斜齿轮副随机动力学建模方法,其特征在于,所述斜齿轮副包括第一齿轮和第二齿轮;
所述第一齿轮的动力学方程为:
所述第二齿轮的动力学方程为:
ff=μfm;
t1、t2分别为系统的输入与负载扭矩,kix、kiy、kiz和cix、ciy、ciz分别为各个齿轮中心轴承刚度与阻尼,ixi,iyi,izi分别为齿轮绕x,y和z轴转动惯量,i=1,2,ff为齿面啮合摩擦力,μ为齿面摩擦系数。