一种应用于隧道初期结构设计的直接弹性抗力法的制作方法

技术特征：

1.一种应用于隧道初期结构设计的直接弹性抗力法，特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将直角坐标系中的荷载的型式转化为极坐标型式，荷载转化后的函数式为：

式中：q为垂直荷载，λ为侧压力系数，qr为法向荷载，qs为切向荷载，为计算点位与隧道中心线的夹角；

步骤2、确定拱与弹性地基拱的分界点：先按照不考虑弹性抗力计算结构的弯矩及位移，见以下公式：

式中：m为结构弯矩，u为结构位移，r为拱结构半径(拱弯曲前后计算半径认为不变)，e为结构弹性模量，i为结构截面惯性矩，其余符号意义同上；

直接弹性抗力法计算模型为两铰拱，由于弯矩和位移的0点位置不受荷载及材料影响，因此可以推断在施加弹性抗力后，弯矩及位移0点位置仍然不变，而拱与弹性地基拱的分界点即为两铰拱位移0点，公式(4)中，令u＝0时，得：

步骤3、拱的弯矩、轴力、位移微分方程及其函数表达式为：

式中参数c0、c1、c2由拱两端的力和位移条件确定；

步骤4、弹性地基拱的弯矩、轴力、位移微分方程及其函数表达式为：

求解式(12)，并令(式中k为围岩弹性抗力系数)，并考虑对称性，可得：

式中参数a0、a1、a2由拱两端的力和位移条件确定；

步骤5、拱与弹性地基拱的弯矩、位移函数参数的求解：设拱的弯矩和位移分别为m1、u1，弹性地基拱的弯矩和位移分别为m2、u2；

将u2＝0；u2＝0、m2＝0，带入公式(13)、(14)，得到参数a0、a1、a2，得m2、u2。

由u1＝0、m1＝m2、

求得参数c0、c1、c2，得m1、u1，即得到支护结构的全部弯矩、位移，并有相应的应力平衡条件得到结构的轴力，因此可得出结构的截面应力，进行结构的设计。

技术总结
一种应用于隧道初期结构设计的直接弹性抗力法，隧道初期支护结构在垂直和水平荷载作用下，拱部会产生不受围岩约束的负位移脱离区（向着隧道断面轮廓圆心），侧部产生受到围岩约束的正位移，两部结构因地基弹性抗力有无的差别，拱部结构的内力及位移用普通拱函数来表示，侧部结构的内力及位移用弹性地基拱函数来表示。隧道支护结构的弹性抗力与结构位移是同步计算的，更加真实地反映了支护结构的应力状态；支护结构内力（弯矩和轴力）、位移函数中的未知参数（两段函数共六个参数）仅需三个边界条件即可一次确定弯矩、轴力、位移函数，计算简便。

技术研发人员：剧仲林
受保护的技术使用者：中铁十二局集团有限公司;中铁十二局集团第四工程有限公司
技术研发日：2020.06.29
技术公布日：2020.10.13