技术特征：
1.一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：具体包括以下步骤：s1、基于给定的地震动相干函数γ(ω)和功率谱密度函数s(ω,t)确定频率插值点和时频插值点s2、计算频率插值点处待模拟的n点地震动场的延迟相干矩阵计算时频插值点处n个地震动模拟点的自演化功率谱s3、对执行cholesky分解得到通过本征正交分解(pod)将分解为少量的主坐标和特征向量s4、由和插值得到b(ω)、和s5、基于谱表示法的随机模拟公式，利用快速傅里叶变换(fft)生成空间多点地震动样本。2.根据权利要求1所述的一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：步骤s1的具体方法为：(1)确定频率插值点选取均匀分布的频率插值点：其中，ω1和ω
u
分别是第一个频率点和最后一个频率点，为频率插值点个数，满足n为频率离散点的总数；(2)确定时频插值点选取均匀分布的时频插值点确定方式如下：确定方式如下：式中，t0是功率谱的总时长；和分别为沿频率和时间方向的时频插值点个数；且m为时间离散点的总数。3.根据权利要求1所述的一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：步骤s2的具体方法为：通过代入频率插值点的取值到相干函数，计算延迟相干矩阵为：然后，采用上述相同的方式代入时频插值点的时间和频率取值，求得每一个地震动模拟点的自演化功率谱
4.根据权利要求1所述的一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：步骤s3的具体方法为：(1)对执行cholesky分解得到并将分解为：式中，上标t表示矩阵或向量的转置，是下三角矩阵，表示为：(2)通过pod分解每一个得到相应的主坐标和特征向量(3)将所有时频插值点处的取值表示为一个常数矩阵，即：将该常数矩阵的每一列均看作为一个列向量，共个列向量，通过以下特征向量分解：找到一组最优的标准正交基所述列向量的投影将在其上最大化，式中φ
q
为第q个特征向量；λ
q
为第q个特征值；r为这个列向量的相关矩阵，可由下式计算：在求得个特征向量后，每一个列向量的投影即主坐标，由下式确定：其中，a
q
为第q个投影向量；(4)对特征值进行降序重组，保留含有较多能量的低阶特征值，l近似地表示为：其中，n
φ
为满足精度要求所选择的低阶项的个数；基于上式，每一个可用它的主坐标和特征向量表示为：
其中，和分别为向量a
q
和φ
q
对应的离散函数。5.根据权利要求1所述的一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：步骤s4的具体方法为：在求得插值点处的和后，其他时频坐标处的b(ω)、和采用插值技术近似计算，并根据插值结果，近似重构出在原始时间和频率坐标处的结果，即：6.根据权利要求1所述的一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，其特征是：步骤s5的具体方法为：(1)基于谱表示方法，任意随机过程的模拟公式为：式中，t是时间坐标；ω
l
是第l个频率点；δω是频率间隔；e是指数函数；i是虚数单位；φ
kl
是一组随机相位角，对于具体的样本为确定量；re表示获取复数的实部；h
jk
(ω,t)为分解后谱矩阵的元素，由下式计算：其中，θ
jk
(ω)是h
jk
(ω,t)的相位角，对于地震动而言，其等于相干函数γ
jk
(ω)的相位角；(2)将式(13)(15)代入式(14)，得到如下模拟公式：并通过交换求和顺序可得：则将式(17)进行nn
φ
次fft操作，即生成空间n点地震动样本。
技术总结
本发明公开了一种空间变异非平稳地震动时程的模拟方法，涉及土木工程抗震设计技术领域，其技术方案要点：S1、基于给定的地震动相干函数γ(ω)和功率谱密度函数S(ω,t)确定频率插值点和时频插值点S2、计算频率插值点处待模拟的n点地震动场的延迟相干矩阵计算时频插值点处n个地震动模拟点的自演化功率谱(j＝1,2,
技术研发人员：赵宁 李小龙 李钰岩 陆哲明 陈晓伟 徐志龙 宋鑫 张耀文
受保护的技术使用者：四川农业大学
技术研发日：2021.11.25
技术公布日：2022/3/4