基于可达性的机场群空间布局优化方法

1.本发明涉及优化方法技术领域。具体地，涉及一种基于可达性的机场群空间布局优化方法。


背景技术：

2.现有交通规划和重大工程管理领域，针对机场群体系发展不均衡的相关研究，大部分集中在机场群协同运营管理上，机场群体系空间规划布局的研究鲜见。但相比于协同运营管理方式，合理的机场群体系空间规划布局是打破机场群总体服务质量和运营效率瓶颈的基础前提，也是优化机场空域流量及运营管理方式的重要支撑。为分析机场群体系空间布局对总体服务质量和可达性的影响，建立基于可达性的机场群空间布局分析模型，考虑建设总费用、覆盖范围和机场承载力等多约束条件，探索不同机场群的空间布局形式并分析其时空可达性，能够为优化机场群空间结构、提高机场服务质量提供支撑。


技术实现要素：

3.针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于可达性的机场群空间布局优化方法，其能够合理规划机场群体系结构和空间分布，打破机场群总体服务质量瓶颈、提高运营效率。本发明的另一目的，在于建立了基于可达性的机场群空间布局模型，并依据模型的非线性特征，提出基于粒子群算法的快速求解方法。同时，考虑需求分布的聚集性和随机性，以及不同类型机场覆盖范围、建设费用和保障能力，分析机场群体系空间布局对总体服务质量的影响。此外，探讨了资源变动条件下机场群体系总体满意度的变化趋势，为提高机场群体系服务质量提供支撑。
4.本发明的技术方案如下：
5.一种基于可达性的机场群空间布局优化方法，其包括：
6.步骤一：针对预定区域进行区域网格划分；
7.步骤二：基于区域a的网格划分结果随机产生m个可行的机场群布局策略pm；
8.步骤三：建立机场群空间满意度模型，根据机场距离满意度构建目标函数z；
9.步骤四：模型计算；
10.步骤五：布局优化迭代调整；
11.步骤六：得到机场群空间布局策略pm，以及全局最优解pg，输出计算最大的机场群空间满意度max z。
12.优选地，对于预定区域a，利用方形网格布满区域a，将区域a划分为n1行n2列个子区域，各子区域将区域a全部覆盖。
13.优选地，任意子区域可表示(i,j):
[0014][0015]
其中：n1＝{1,2,3,
…
,n
1-1,n1}表示位置编号i的集合；
[0016]
n2＝{1,2,3,
…
,n
2-1,n2}表示位置编号j的集合。
[0017]
优选地，随机生成机场群布局初始解的集合p＝{p1,p2,
…
,pm}，m≥1。
[0018]
若pm满足：
[0019][0020]
优选地，为便于初始可行解pm优化，引入动态因子vm：
[0021][0022]
其中，r
ij
为随机数，取值范围为0≤r
ij
≤1，可随机生成。
[0023]
优选地，为提高机场群服务能力，根据机场群空间满意度构建目标函数z，对目标函数z进行求解，实现区域a内机场群空间满意度z最大。
[0024]
优选地，区域a内存在机场群n3，对每一个k∈n3,计算子区域(i,j)内居民到达第k个机场的空间可达性a
ijk
：
[0025][0026]
其中：n3＝{1,2,3,
…
,n
3-1,n3}表示机场的集合；q
k,max
表示第k个机场的最大客运保障能力；d
k,max
分别表示第k个机场的最大服务覆盖半径；和分别表示子区域(i,j)到达第k个机场的平均距离和平均速度。
[0027]
优选地，到该机场所需的实际时间为t
ijk
：
[0028][0029]
优选地，设子区域(i,j)的需求量为w
ij
，则依据机场的可达性a
ijk
，可计算子区域(i,j)到第k个机场流量w
ijk
。
[0030]
优选地，子区域(i,j)到第k个机场距离满意度函数为：
[0031][0032]
与现有技术相比，本发明的优势在于：
[0033]
本发明建立基于可达性的机场群空间布局模型，并依据模型的非线性特征，提出了基于粒子群算法的快速求解方法，合理规划机场群体系结构和空间分布，打破机场群总体服务质量瓶颈、提高运营效率，解决交通规划领域和重大工程管理领域急需解决的难题。
附图说明
[0034]
本发明上述和/或附加方面的优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显
和容易理解，其中：
[0035]
图1是根据发明的基于可达性的机场群空间布局优化方法的流程图。
具体实施方式
[0036]
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0037]
一种基于可达性的机场群空间布局优化方法，如图1所示，其包括：
[0038]
步骤一：针对预定区域进行区域网格划分
[0039]
对于预定区域a，利用m
×
n km(n＞0)的方形网格布满区域a，将区域a划分为n1行n2列个子区域，也就是说将区域a全部覆盖，其中任意子区域可表示(i,j):
[0040][0041]
其中：n1＝{1,2,3,
…
,n
1-1,n1}表示位置编号i的集合；
[0042]
n2＝{1,2,3,
…
,n
2-1,n2}表示位置编号j的集合。
[0043]
若第(i,j)位置的方形网格中心在区域a内，则该方形网格为子区域；若第(i,j)位置的方形网格中心不在区域a内，则该方形网格不是子区域。
[0044]
步骤二：基于区域a的网格划分结果随机产生m个可行的机场群布局策略pm[0045]
根据建设总投资c和各个子区域(i,j)机场预计建设费用c
ij
，随机生成机场群布局初始解的集合p＝{p1,p2,
…
,pm}，m≥1。其中，初始解pm可表示为：
[0046][0047]
δ
ij
∈{0,1}
ꢀꢀꢀ
(3)
[0048]
其中，任意初始解pm中δ
ij
为0或1自变量。
[0049]
δ
ij
表示子区域(i,j)是否建设机场，δ
ij
为0时表示子区域(i,j)不建设机场，δ
ij
为1时表示子区域(i,j)建设机场。δ
ij
可采用在0至1之间随机生成一个数ζ，若ζ≥0.5则δ
ij
＝1，若ζ＜0.5则δ
ij
＝0。
[0050]
若pm满足：
[0051][0052]
则pm为初始可行解，否则随机选择存在的δ
ij
＝1的子区域变化为δ
ij
＝0，直至pm满足公式(4)。此时，可得到m个可行的机场群布局策略p＝{p1,p2,
…
,pm}。
[0053]
则在初始可行解pm中，预定区域a内机场群内的机场总数量n3为：
[0054][0055]
同时，为便于初始可行解pm优化，引入动态因子vm：
[0056][0057]
其中，r
ij
为随机数，取值范围为0≤r
ij
≤1，可随机生成。
[0058]
步骤三：建立机场群空间满意度模型，根据机场距离满意度构建目标函数z
[0059]
为提高机场群服务能力，根据机场群空间满意度构建目标函数z，对目标函数z进行求解，实现区域a内机场群空间满意度z最大，z可表示为：
[0060][0061]
其中：w
ij
表示子区域(i,j)的需求量；w
ijk
表示可计算子区域(i,j)到第k个机场的流量；表示子区域(i,j)到第k个机场距离满意度函数；n3＝{1,2,3,
…
,n
3-1,n3}表示初始可行解pm中δ
ij
＝1的子区域(i,j)集合。
[0062]
在机场群空间满意度模型中，机场群空间满意度z与w
ijk
相关，且受距离满意度函数影响。
[0063]
步骤四：模型计算
[0064]
针对初始可行解pm，可按照如下顺序计算pm对应的目标函数值zm，得到个m个初始可行解pm下的机场群空间满意度zm。
[0065]
①
机场群空间可达性计算
[0066]
区域a内存在机场群n3，对每一个k∈n3,计算子区域(i,j)内居民的到达第k个机场的空间可达性a
ijk
：
[0067][0068]
其中：n3＝{1,2,3,
…
,n
3-1,n3}表示机场的集合；q
k,max
表示第k个机场的最大客运保障能力；d
k,max
分别表示第k个机场的最大服务覆盖半径；和分别表示子区域(i,j)到达第k个机场的平均距离和平均速度。
[0069]
通过机场群空间可达性，可得第k个机场的空间可达性a
ijk
与子区域(i,j)到该机场所需的实际时间t
ijk
的关系。
[0070]
更进一步的，区域(i,j)到该机场所需的实际时间为t
ijk
：
[0071][0072]
②
子区域到任意机场流量计算
[0073]
设子区域(i,j)的需求量为w
ij
，则依据机场的可达性a
ijk
，可计算子区域(i,j)到第k个机场流量w
ijk
为：
[0074][0075]
③
子区域到任意机场的距离满意度函数计算
[0076]
子区域(i,j)到第k个机场距离满意度函数为：
[0077][0078]
可以看出，在机场服务范围内，是随子区域(i,j)与第k个机场间距离增大而线性减少。
[0079]
通过公式(7)，结合公式(8)～(11)，可得到m个可行的机场群布局策略下的机场群空间满意度zm。选取最大的机场群空间满意度max{z1,z2,
…
,zm}对应的机场群初始可行解为全局最优解pg。
[0080]
设置迭代次数为t，此时t＝1,设置最大迭代次数t
max
。
[0081]
步骤五：布局优化迭代调整
[0082]
当t＝1时，对所有的m个初始可行解pm，设置m个个体最优解p
lm
,令个体最优解p
lm
＝pm。
[0083]
令t＝t+1，对m个可行解，动态因子vm按照如下公式进行调整：
[0084][0085]
其中，表示惯性权重，权衡动态因子vm按照上一时刻速度惯性移动的程度；b1和b2分别表示动态因子vm从可行解个体和解集中吸取经验的学习因子；两个相互独立的随机数λ1和λ2分别表示动态因子vm随个体和解集移动的随机性，其取值范围在0到1之间。
[0086]
调整后若r
ij
超出自身取值范围，依据下式进行修正：
[0087][0088]
此时，初始解pm迭代更新为：
[0089]
pm＝pm+vmꢀꢀꢀ
(14)
[0090]
且更新后δ
ij
依据下式进行修正：
[0091][0092]
此时，若满足公式(4)约束，则pm为可行解，否则随机选择一个存在的δ
ij
＝1的子区域变化为δ
ij
＝0，直至pm满足公式(4)。此时，可得到更新的m个可行的机场群布局策略p＝{p1,p2,
…
,pm}。
[0093]
依据步骤四，计算得到当前时刻m个更新的机场群布局策略下机场群空间满意度
zm(t)，若zm(t)大于zm(t-1)，则个体最优解p
lm
＝pm；否则个体最优解p
lm
不变。
[0094]
若max{z1(t),z2(t),
…
,zm(t)}高于max{z1(t-1),z2(t-1),
…
,zm(t-1)}，则全局最优解pg更新为最大的机场群空间满意度max{z1(t),z2(t),
…
,zm(t)}对应的机场群布局策略，否则，全局最优解pg不变。
[0095]
若t＜t
max
，则重复步骤五；否则，进入下一步。
[0096]
步骤六：得到机场群空间布局策略pm，以及全局最优解pg，输出计算最大的机场群空间满意度maxz。
[0097][0098][0099]
各个示例通过本发明的解释的方式提供而非限制本发明。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本发明的范围或精神的情况下，可在本发明中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本发明包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
[0100]
在本发明的描述中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明而不是要求本发明必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。本发明中使用的术语“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间部件间接相连；可以是有线电连接、无线电连接，也可以是无线通信信号连接，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0101]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。