超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法

1.本发明属于混凝土材料数值模拟领域，具体涉及到一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法。


背景技术：

2.超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，uhpc)作为一种新型的水泥基复合材料，它具备突出的力学性能、优异的耐久性和良好的工作性能。近年来，uhpc在道路、桥梁及海洋结构中的应用越来越广泛。事实上，uhpc结构在外荷载作用下，其内部的缺陷和微裂缝发展成宏观裂缝，最终使结构断裂破坏，因而预测uhpc结构的断裂过程成为一个问题。
3.目前uhpc断裂过程的数值模拟方法大多基于有限元方法，该方法在分析不连续问题时，需要裂缝萌生和扩展的外部失效准则，增加了程序的复杂性和计算成本。此外，目前的方法需根据经验预设裂缝扩展路径，由于外部荷载的不确定性以及材料内部的非均匀性，预设的裂缝扩展路径不一定准确，另一方面，纤维的存在会导致多裂缝同时扩展，人为预设裂缝扩展路径无法体现纤维的随机影响。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的缺陷，本发明基于近场动力学理论，采用半离散模型uhpc材料进行模拟，提供一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，提高了计算效率的同时，无需预先指定裂纹扩展路径，可实现uhpc结构裂缝的自由扩展。
5.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，包括以下步骤：
7.s1：uhpc结构半离散模型的建立；
8.s2：根据步骤s1建立的uhpc结构半离散模型，建立uhpc基体物质点的运动方程；
9.s3：根据纤维力与纤维拔出位移的关系计算纤维外力；
10.s4：对步骤s2得到的uhpc基体物质点的运动方程进行求解和uhpc基体损伤计算。
11.进一步的，所述步骤s1具体为：
12.s11：确定uhpc试件的尺寸，根据离散间距对试件进行均匀离散，并储存uhpc基体物质点的坐标；
13.s12：计算纤维的投放数量，生成随机纤维的中点和角度参数，并根据纤维长度计算纤维的两个端点坐标；
14.s13：遍历所有纤维，根据纤维影响范围确定与纤维会产生作用的uhpc基体物质点坐标，并储存进相应的数组。
15.进一步的，所述步骤s2具体为：
16.s21：根据常规态基近场动力学理论公式计算物质点对之间的相互作用；
17.s22：对近场域内的物质点对之间的作用力进行数值积分，得到物质点所受的内
力；
18.s23：物质点所受的外力密度设为b，根据牛顿第二定律，建立uhpc基体物质点的运动方程：
[0019][0020]
式中，ρ为物质点密度，
ü
为物质点的加速度，t为物质点对之间的内力作用，v为物质点的体积，h为积分区域，μ(t,ξ)为加载标量函数。
[0021]
进一步的，所述步骤s3具体为：
[0022]
s31：根据单纤维拉拔的细观力学模型，建立纤维力与纤维拔出位移的关系；
[0023]
s32：在半离散模型中，纤维力是以外力的形式施加到基体物质点上的，根据纤维端点坐标确定纤维影响区域内最靠近纤维端点的两物质点，计算两个物质点之间的相对位移并保存为纤维拔出位移；
[0024]
s33：输入步骤s32中得到的纤维拔出位移，输出纤维力p，将纤维力平均分配到纤维影响区域内的物质点上，计算纤维外力密度b：
[0025][0026]
式中，裂缝左侧的纤维影响区域的物质点个数为n
l
，右侧的纤维影响区域的物质点个数为nr，纤维的方向向量为n。
[0027]
进一步的，所述步骤s4具体为：
[0028]
s41：对所述uhpc试件半离散模型施加相应的边界条件，对加载点处的uhpc基体物质点施加速度或加速度荷载并将其分为n
t
个时间步；
[0029]
s42：在n
t
时间步时，将步骤s33中得到的纤维外力密度b代入到步骤s23中的运动方程中，形成新的运动方程，并求解n
t
时间步的加速度，采用显示时间积分方法计算(n
t
+1)时间步物质点的速度和位移
[0030][0031][0032]
式中，δt为时间步长；
[0033]
s43：计算(n
t
+1)时间步时每个物质点与其近场域内其他物质点之间的键伸长率其中，ξ和η分别为变形前后物质点对的相对位移矢量，根据键伸长率求得加载标量函数μ(t,ξ)的值并进行该物质点的损伤值计算，表达式为：
[0034]
[0035][0036]
式中，s
tc
和s
uc
分别为抗拉临界伸长率和抗压临界伸长率；
[0037]
s44：判断时间积分是否完成，如果未完成则返回步骤s42，重复上述计算过程，如果时间积分完成则自动退出计算；
[0038]
s45：将所有时间步的计算结果存储于结果信息文件中，计算结束后对结果文件进行后处理以分析uhpc材料的断裂过程。
[0039]
本发明的有益效果为：
[0040]
第一、本发明选用半离散模型不对纤维进行建模，而是将uhpc基体与纤维的作用以uhpc基体外力的形式施加到uhpc基体上，提高了计算效率。
[0041]
第二、同时采用近场动力学理论无需预设裂缝扩展路径，无需预先指定裂纹扩展路径，可以实现uhpc结构裂缝的自由扩展，具有重要的工程价值。
附图说明
[0042]
图1为本发明方法的流程图；
[0043]
图2双切口试件物质点离散图。
[0044]
图3纤维分布示意图。
[0045]
图4半离散模型中纤维力分布图。
[0046]
图5纤维力与纤维拔出位移关系图。
[0047]
图6为本发明计算流程图。
[0048]
图7uhpc裂缝扩展路径图。
具体实施方式
[0049]
下面对本发明的具体实施方式作进一步说明，以使得本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但本发明具体实施方式的范围并不限于所举事例。
[0050]
uhpc结构半离散模型的建立分为以下步骤：
[0051]
1.确定uhpc试件的尺寸，根据离散间距对试件进行均匀离散，并储存uhpc基体物质点的坐标。图1为长度80mm，宽度40mm，厚度2mm的双切口试件二维模型离散结果，在试件中心的两侧各有一个2mm的预制切口，离散间距δx为1mm，该模型平面内物质点划分为80
×
40；
[0052]
2.计算纤维的投放数量，生成随机纤维的中点和角度参数，并根据纤维长度计算纤维的两个端点坐标。图2给出了随机生成的纤维数量为98根的纤维分布情况，其中纤维长度为20mm，直径为0.25mm；
[0053]
3.遍历所有纤维，根据纤维影响范围确定与纤维会产生作用的基体物质点坐标，并储存进相应的数组。图3给出了半离散模型中纤维力分布图，纤维影响区域参数δ＝3.015δx。
[0054]
本实施例中uhpc基体的弹性模量取53050mpa，泊松比均取为0.2。
[0055]
接下来建立基体物质点的运动方程，具体步骤如下：
[0056]
1.本半离散模型选用常规态基近场动力学理论，并根据理论公式计算物质点对之间的相互作用；
[0057]
2.对近场域内的物质点对之间的作用力进行数值积分，得到物质点所受的内力；
[0058]
3.物质点所受的外力密度设为b，根据牛顿第二定律，可建立物质点的运动方程
[0059][0060]
式中，ρ为物质点密度，
ü
为物质点的加速度，t为物质点对之间的内力作用，v为物质点的体积，h为积分区域。
[0061]
在本实施例中，每个物质点都与其距离小于δ的物质点相作用，积分区域为圆形，其半径为δ。
[0062]
接下来根据纤维力与纤维拔出位移的关系计算纤维外力并分配，具体步骤如下：
[0063]
1.根据单纤维拉拔的细观力学模型，建立纤维力与纤维拔出位移的关系。图4给出了纤维力与纤维拔出位移的关系图。
[0064]
2.在半离散模型中，纤维力是以外力的形式施加到uhpc基体物质点上的，根据纤维端点坐标确定纤维影响区域内最靠近纤维端点的两物质点，计算两个物质点之间的相对位移并保存为纤维拔出位移；
[0065]
3.输入上一步中得到的纤维拔出位移，输出纤维力p，将纤维力平均分配到纤维影响区域内的物质点上，计算其外力密度b，
[0066][0067]
式中，裂缝左侧的纤维影响区域的物质点个数为n
l
，右侧的纤维影响区域的物质点个数为nr，纤维的方向向量为n。
[0068]
接下来求解运动方程求解并计算uhpc基体损伤值。图5给出了流程图，具体步骤如下：
[0069]
1.对所研究的uhpc试件半离散模型施加相应的边界条件，对加载点处的物质点施加速度或加速度荷载并将其分为n
t
个时间步；
[0070]
2.在n
t
时间步时，将步骤s33中得到的纤维外力密度b代入到步骤s23中的运动方程中，形成新的运动方程，并求解n
t
时间步的加速度，采用显示时间积分方法计算(n
t
+1)时间步物质点的速度和位移
[0071][0072][0073]
式中，δt为时间步长；
[0074]
3.计算(n
t
+1)时间步时每个物质点与其近场域内其他物质点之间的键伸长率其中，ξ和η分别为变形前后物质点对的相对位移矢量。根据键伸长率求得加载标量函数μ(t,ξ)的值并进行该物质点的损伤值计算，表达式为：
[0075][0076][0077]
式中，s
tc
和s
uc
分别为抗拉临界伸长率和抗压临界伸长率，与材料参数有关，可查阅相关资料确定；
[0078]
4.判断时间积分是否完成，如果未完成则返回步骤s42，重复上述计算过程，如果时间积分完成则自动退出计算；
[0079]
5.将所有时间步的计算结果存储于结果信息文件中，计算结束后对结果文件进行后处理以分析uhpc材料的断裂过程。
[0080]
在本实施例中，遍历试件两端δ宽度范围内的物质点，约束左端物质点竖直方向与水平方向的位移，对右端的物质点施加水平方向的速度荷载1
×
10-9
m/δt，总的时间步为200000。s
tc
和s
uc
分别设置为6.0
×
10-4
和0.6。
[0081]
在每一时间步的数值计算过程中，需要将所有物质点的位移、及损伤值记录在信息文件中，以便后续时间步步或后处理过程中取用。
[0082]
当所有时间步计算完毕后，经后处理得到的uhpc断裂过程如图6所示，从中可以看出裂缝主要集中在两个切口之间的区域。