技术特征：
1.结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，初始化结构系统参数与正则化超参数：首先依据设计图纸资料建立目标结构系统初始模型，确定系统模型参数化方案并予以初始化{θ，η}＝{θ0，η0}；再确定系统参数的标定值若当前无标定值，则赋予相应的名义值；接着定义适当边界约束条件{i
θ
，u
θ
}与{i
η
，u
η
}，确保辨识结果的合理性；然后初始化各正则化超参数值(α，β，γ)＝(α0，β0，γ0)与迭代次数累积计数器k；(s101)步骤二，提取各正则化超参数的估计值：假设当前处于第k轮迭代，提取第k-1轮中获得的各正则化超参数最优估计值的各正则化超参数最优估计值以及为当前迭代步所开展的非线性最小二乘辨识提供重要基础参数；(s102)步骤三，求解约束非线性最小二乘问题：利用前步正则化超参数的最优估计值求解基于信赖域算法且考虑边界约束的非线性最小二乘问题，并合理控制非线性最小二乘算法的收敛条件，使其不宜过分苛刻，既可节省单轮计算时间，也使系统参数在本轮获得适度调整，能有效避免单次调整步长过大可能导致的总体收敛困难；(s103)步骤四，输出约束非线性最小二乘求解结果：依据约束非线性最小二乘在给定正则化超参数条件下的求解结果，获取本轮结构系统参数的最优估计值同时包括经本技术扩展的残差向量以及对应的扩展雅可比矩阵(s104)步骤五，提取扩展残差向量的各子向量：在当前结构系统参数最优估计条件下，从扩展残差向量中分别提取各子向量估计中分别提取各子向量估计与为后面执行的各正则化超参数更新提供基础；(s105)步骤六，提取原始残差向量的雅可比矩阵：在当前结构系统参数最优估计条件下，从扩展的雅可比矩阵中提取与原始损失函数残差向量对应的子雅可比矩阵(s106)步骤七，估算结构系统参数的黑塞矩阵：在当前结构系统参数最优估计条件下，基于非线性最小二乘框架内的高斯-牛顿逼近理论，利用前面获得的雅可比矩阵并结合各正则化超参数估计对完整黑塞矩阵进行估算；(s107)步骤八，更新当前迭代步的正则化超参数：在前轮中各正则化超参数估计值基础上，联合当前系统参数最优估计下扩展残差向量的各子向量与以及完整黑塞矩阵估计更新并获得当前超参数的最优估计
(s108)步骤九，进行总体迭代收敛性判定：判断前后两轮中的扩展残差向量模与的差别是否满足收敛条件，即其差的绝对值是否小于一个给定值ε；若成立，则判定总体迭代收敛，并输出相关结果；否则，更新迭代计数器，k＝k+1，并重新从第(s102)步开始执行；(s109)步骤十，输出系统参数最优估计及其概率分布：若判定总体迭代获得收敛，则输出结构系统参数最优估计以及完整黑塞矩阵构建结构系统参数的近似后验概率分布从而实现大规模结构系统参数的非确定性辨识。(s110)。2.根据权利要求1所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：健康监测结构系统的输出概率分布符合以下多元高斯分布形式其中函数用来描述结构系统的输入输出关系，其接受系统输入向量(如外部激励)，并给出系统输出向量(如各类静动力学响应)；n
i
和n
o
分别表示系统输入和输出向量维度；符号表示多元高斯分布形式；超参数γ表示每个预测误差分量高斯分布的精度或逆方差；和分别代表不同类型的结构系统参数组，其维度分别通过n
θ
和n
η
定量表征；表示由该两组参数θ和η所具体描述的一类模型。3.根据权利要求2所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：将两组结构系统参数一般性地推广至任意多组参数的情况。获取了n组相互独立的观测数据{x
(n)
，t
(n)
}，n＝1，2，
…
，n，该观测数据集合由下列公式定义。因此，在给定模型类和数据集情况下，基于公式(1)的似然函数可以表示为：其中，||
·
||表示向量的欧几里德范数。4.根据权利要求3所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：结构系统参数组θ和η的先验分布分别服从以下高斯分布，即即其中，和分别表示此前阶段通过结构健康监测系统辨识获得的参数
标定值。若此前无标定结果，则可以依据结构原始设计图纸资料取为各参数组的名义值。正则化超参数α和β分别代表预测误差高斯分布的逆方差。和分别表示维度为n
θ
和n
η
的1向量。基于此前给出的似然函数以及先验分布，在贝叶斯框架内可获得结构系统参数组的后验分布为：其中，重新定义的广义数据集将实测数据信息与系统参数的标定信息合并考虑，并给出如下，公式(6)中结构系统参数组后验分布的分母称为证据，由以下关于参数组的多重边缘积分所给出，即5.根据权利要求4所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：依据最大后验估计定义，结构系统参数组的最优估计值{θ
*
，η
*
}可以通过极大化公式(6)中的后验分布的对数予以实现，而本技术将其转换为如下扩展的非线性最小二乘形式，即其中，表示经本技术扩展后的整体残差向量。和分别表示与各超参数相关的扩展子向量，而则代表与原始损失函数对应的残差向量，并且此三者可以直接从扩展后的整体残差向量中提取，其分别表示如下：其分别表示如下：其分别表示如下：6.根据权利要求5所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：在获得结构系统参数的最优估计值{θ
*
，η
*
}的基础上，经推导，各正则化超参数可以分别通过以下隐式表达式进行更新，即
其中，表示关于系统参数组的黑塞矩阵，其由下式给出：其中，操作符tr(
·
)与bd(
·
)分别表示矩阵求迹运算与分块对角矩阵运算。与分别表示n
θ
×
nθ维零矩阵与单位矩阵，同理，与分别代表n
η
×
n
η
维零矩阵与单位矩阵。表示原始损失函数在最优估计值{θ
*
，η
*
}处的黑塞矩阵，其在非线性最小二乘理论框架内可以很方便地通过下式逼近获得：其中，表示原始残差向量相对于结构系统参数组的雅可比矩阵，其在本技术框架内可以通过非线性最二小乘理论框架所输出的扩展雅可比矩阵直接提取得到，即因此，基于结构系统参数最优估计值{θ
*
，η
*
}与正则化超参数最优估计值(α
*
，β
*
，γ
*
)处的黑塞矩阵估计可以近似构造结构系统参数的后验概率分布如下：7.根据权利要求6所述的结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，其特征在于：求解基于信赖域算法且考虑边界约束的非线性最小二乘问题基于公式(9)；提取扩展残差向量的各子向量时依据公式(10)-(12)；提取原始残差向量的雅可比矩阵时依据公式(18)；估算结构系统参数的黑塞矩阵时依据公式(16)和(17)；更新当前迭代步的正则化超参数时依据公式(13)-(15)；构建结构系统参数的近似后验概率分布时依据公式(19)。
技术总结
本发明公开了结构健康监测中的大规模结构系统非确定性辨识通用方法，针对该领域大型监测结构的大规模系统非确定性辨识难题提出一种贝叶斯框架内基于带边界约束非线性最小二乘方法的通用辨识技术，用以有效解决大规模结构系统非确定性辨识中的贝叶斯正则化推断问题，并有效处理大规模系统辨识中由于实测信息不完备与非对称所导致的严重病态问题，提高系统辨识过程及结果的可靠性。同时，该过程无需对非线性最小二乘算法源代码作任何针对正则化推断的定向修改，完全可以将稳定、可靠的闭源代码当作黑箱使用，能有效利用并充分发挥高效算法的强大求解能力以及在大规模结构系统非确定性辨识问题上的应用效率。统非确定性辨识问题上的应用效率。统非确定性辨识问题上的应用效率。
技术研发人员：尹涛
受保护的技术使用者：武汉大学
技术研发日：2022.11.16
技术公布日：2023/3/6