一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法

文档序号:36829359发布日期:2024-01-26 16:42阅读:来源:国知局

技术特征:

1.一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,包括以下步骤:

2.根据权利要求1所述的一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,在步骤s1中,利用三种解算方法解算病态模型,获得病态模型参数的三组估值:

3.根据权利要求2所述的一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,在步骤s2中,计算病态模型参数正则化估值以及tsvd估值相对于最小二乘估值的病态模型参数估值相对变化量:

4.根据权利要求3所述的一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,在步骤s3中,无参数真值输入情况下,利用正则化估值与tsvd估值分别确定二者相对于最小二乘估值的相对标准差,包括:

5.根据权利要求4所述的一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,在步骤s3中,无参数真值输入情况下,利用正则化估值相对变化量与tsvd估值相对变化量分别确定正则化与tsvd相对于最小二乘方法的相对偏差,包括:

6.根据权利要求5所述的一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,其特征在于,在步骤s4中,绝对偏差无法有效计算时,利用正则化方法与tsvd方法相对于最小二乘方法的相对标准差和相对偏差,确定正则化方法与tsvd方法相对于最小二乘方法的均方根误差下降量,通过比较均方根误差相对下降量大小判断两种方法的解算效果:


技术总结
本发明公开了一种病态问题解算精度的相对均方误差分析方法,涉及模型参数估计精度分析技术领域,利用最小二乘方法、正则化方法以及TSVD方法获得病态模型参数的三组估值;以病态模型参数最小二乘无偏估值为对比基准,计算正则化估值以及TSVD估值相对于最小二乘估值的参数估值相对变化量;基于正则化估值相对变化量以及TSVD估值相对变化量确定二者相对于最小二乘估计的相对标准差与相对偏差;利用相对标准差与相对偏差分析确定出均方根误差相对下降量,进而通过比较相对下降量大小给出最优的解算方法。本发明利用均方误差相对变化特性,实现病态问题解算方法的参数估值误差比较分析,通过优选解算方法提高病态问题影响下模型参数的估值精度。

技术研发人员:林东方,王璇,朱凯林
受保护的技术使用者:湖南科技大学
技术研发日:
技术公布日:2024/1/25
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