基于污染税的流域污染负荷分配二层决策优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及流域水质目标管理，特别涉及基于污染税的流域污染负荷分配决策方 法。
【背景技术】
[0002] 二层决策优化方法是一类针对具有二层递阶结构问题的优化方法。其主要研宄具 有两个层次系统的规划与管理问题。分为上层和下层，上下两层问题都具有各自的决策变 量、约束条件和目标函数。这种方法区别于其他优化方法的一个主要方面是不再是一个决 策者进行规划与决策，而是有上下两层决策者，上层决策者只是通过自己的决策去指导下 层决策者，并不直接干涉下层的决策；而下层的决策将上层的决策作为一个影响条件，其在 自己的可行域进行自由决策，这就导致上层决策者在做任何决策的时候必须考虑到下层决 策者可能做出的反馈，以规避下层决策者的决策可能带来的不利影响。
[0003] 在水污染严重的今天，合理的流域水质管理显得至关重要。目前，为进一步治理各 流域水环境，我国环保部制定了一系列的环境经济政策，包括环境税费、排污权交易等。
[0004] 其中，污染税费为主要方式。其旨在国家以立法的形式明确规定污染者要按其排 放的污染物种类、浓度和数量缴纳一定的费用。通过征收污染税，使经济活动所造成的环境 损失由其本身承担，使外部经济内在化；此外，税金的收入可用作改善环境项目的拨款。污 染税费制定在限制各流域排放者的排污行为的同时，也一定程度的增加了地方环保部门的 水污染治理工作难度。具体表现为：①如何设计一套科学的收费体系，可以使某一流域和地 区各排污者实现特定水质标准所需的成本相同；②如何制定一套合理的流域污染负荷控制 技术，能够指导地方环保部门在污染税费政策下进行水污染防治工作。因此，本发明考虑了 基于污染税的流域污染负荷分配问题，旨在提出一种新的水环境污染分配方案。
[0005] 在过去的几十年中，决策优化技术在水资源管理方面起到了至关重要的作用，主 要相关的技术包括多目标决策优化，多属性决策优化以及多阶段决策优化等，这些决策的 一个主要特点是由一个主体进行决策，没有考虑其他利益相关者的意见及反馈。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于污染税的流域污染负荷分配二层 决策优化方法以解决基于污染税的流域污染负荷分配问题。
[0007] 本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，基于污染税的流域污染负荷分配 二层决策优化方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1、系统获取水流量，并将其转换为水流量的确定性变量；
[0009] 步骤2、系统获取河流中溶解氧浓度关系及生化需氧量浓度关系；
[0010] 步骤3、系统根据水流量的确定性变量、溶解氧浓度关系及生化需氧量浓度关系构 建下层模型；
[0011] 步骤4、系统根据污染税收标准制定上层模型；
[0012] 步骤5、系统根据下层模型及上层模型构建基于污染税的流域污染负荷分配二层 决策模型；
[0013] 步骤6、系统对基于污染税的流域污染负荷分配二层决策模型进行求解，得到最优 解。
[0014] 具体的，所述步骤1中，首先，系统采用模糊随机变量对未来时间水流量进行量 化，系统将水流量分为三个不同的级别：低水位（L)，中水位（M)和高水位（H)，服从概率分 布（a，b，c)，三种水位的概率分别可以表示为九，pjPpH，综上，水流量匕为：
[0016] 其次，将水流量匕转换为模糊随机变量，并计算其模糊期望值，具体包括：
[0017] ①假设水流量可以表述成为任意一个模糊随机变量X，含有以下数值：
[0019] 其中，4，4,，表示三个水流量水平，因此其概率分布如下：
[0021] 其中，D表示三种水流水平及其模糊逻辑；
[0022] 假设：0(x)是模糊随机变量x的模糊参数，如果0(x)= Ef [X | P]，V? e [0,1J 存在，则有：
[0025] 那么，模糊随机变量x的模糊期望值可以表示为E'虎]，则有：
[0027] 其中，aE=inf( 0 (x)) 0，bE=inf( 0 (x))i=sup( 0 (x)) "cE=sup( 0 (x)) 0， ElGl表示模糊随机变量x的模糊期望值；
[0028] ②模糊随机水流量被转化成为三角模糊数，系统采用的带乐观-悲观指数的期望 值算子将其转化成为确定性值；
[0029] 首先，定义一个乐观-悲观指数（0<e< 1)用于量化决策者的决策偏好，然后 使用期望值算子计算该三角模糊数的期望值，并将其作为水流量的确定性变量，则有：
[0031] 其中，ElEli]]表示水流量的确定性变量。
[0032] 具体的，所述步骤2中，系统根据Streeter-Phelps模型的结论，河流中生化需氧 量浓度的随时间变化量与其自身浓度成正比，即：
[0034] 其中，Cb表示生化需氧量浓度，kd表示脱氧系数；
[0035] 因此，在一个河段t，用kd(t)表示脱氧系数，d(t)表示该河段长度，v(t)表示该河 段评价水流流速，Cb(t)表示流入该河段水流的生化需氧量浓度，则流出该河段水流的生化 需氧量浓度Cb (t+1)为
该生化需氧量浓度等价于：
[0036]Cb(t+1) =a(t)Cb(t)；
[0037] 系统根据Streeter-Phelps模型的结论，河流中的溶解氧从空气中补充，其补充 浓度的随时间变化量与其氧亏浓度成正比，即：
[0039] 其中，Cb表示生化需氧量浓度，D。表示氧亏浓度，kd表示脱氧系数，ka表示充氧系 数。与生化需氧量情况相似，在一个河段1用ka(t)表示充氧系数，Cb(t)，Cjt)分别表示 流入该河段水流的生化需氧量浓度，Cd。表示该河段水流的饱和溶解氧浓度，则流出该河段 水流的溶解氧浓度C。(t+1)为：
[0041] 定义：
和S⑴=(^。[1-|3(1：)]，该溶解氧浓 度等价于：
[0042]C0(t+1) = |3 (t)C0(t)-y(t)Cb(t)-8 (t)；
[0043]其中，a(t)、Mt)分别可以表示河段t生化需氧量浓度（BOD)、溶氧浓度（DO)的 转换系数，Y(t)、S(t)分别表示影响河段t溶氧浓度的生化需氧量浓度、饱溶氧浓度转换 系数。
[0044] 具体的，所述步骤3中，系统构下层模型包括：
[0045] (1)河流系统状态方程组构建，具体包括：
[0046]①流量状态转移方程：基于质量守恒定律以及流量连续性条件，用Qjt-l)，Qjt) 分别表示在监测点t_l和t的流量，用Qw(t)，Qd(t)分别表示排污控制单元t的取水量和排 污量，则可构建流量状态转移方程如下：
[0047]Qr(t) =Qr(t-1)-Qw(t)+Qd(t)；
[0048] ②BOD浓度状态转移方程：基于质量守恒定律、Streeter-Phelps水质模拟模型以 及流量状态转移方程，用Cb(t-1)，Cb(t)表示监测点t-1和t的B0D浓度，表示排污控 制单元t未处理的污水B0D浓度，以及n(t)为排污控制单元t进行削减污水B0D浓度的 比例，其为下层排污者t的决策变量，则可构建B0D浓度状态转移方程如下：
[0050] 定义变量
，则该状态转移方程等价于：
[0052] ③DO浓度状态转移方程：相似于BOD情形，基于质量守恒定律、Streeter-Phelps 水质模拟模型以及流量状态转移方程，用（；(t-l)，Cjt)表示监测点t-1和t的DO浓度， 表示排污控制单元t未处理的污水D0浓度，则可构建D0浓度状态转移方程如下：
[0054] 同样的定义变量
，则该状态转移方程等价于：
[0056] 另外，考虑河流中饱和溶解氧浓度Cd。的限制，以上D0浓度状态转移方程可改写 为：
[0058] (2)构建初始模型河流状态条件：
[0059] 对于位于整个河流系统中上游第一个排污控制单元，用q，C:分别表示上游水流 B0D和D0浓度，则该控制单元的模型考虑初始河流状态条件如下：
[0061] (3)构建下层模型约束条件：
[0062] ①允许的B0D和D0浓度标准：
[0063] 排污控制单元t排放污水到河流中，不能使得在相应检测点河流的B0D浓度 (Cb(t))超过环保部门所允许的最大B0D浓度标准（Bu(t))，即：
[0064] 0 ^Cb(t) ^Bu(t)；
[0065] 同样，不能使相应检测点河流的DO浓度（C；(t))低于环保部门所允许的最小DO浓 度标准汍⑴），即：
[0066] Dx(t) ^C0(t)；
[0067] ②B0D削减能力约束：
[0068] 每个排污控制单元具有污水B0D浓度削减能力的限制，通常采用二级污水处理工 艺。对于排污控制单元t，第一级处理后的污水B0D浓度削减率为，第二级处理后的污 水B0D浓度削减率为^厂，在实际的污水处理运行中，环保部门要求所以排污者的污水必须 进行第一级处理；因此，排污控制单元t进行污水B0D浓度削减决策，其B0D削减率（n(t)) 不能够超过nr，同时不能低于f，即：
[0070] (4)构建下层模型目标函数：
[0071] 下层决策者的目标为最小的单位污染成本目标函数，污染成本由污水处理成本和 污染税费组成；
[0072] ①污水处理成本：
[0073] 基于B0D削减和污水处理成本的经验曲线，本发明对于排污控制单元的污水处理 费用采用幂函数形式，用kel (t)和ke2 (t)表示排污控制单元t的成本参数1和成本参数2，kra(t)和表示排污控制单元t的污水和BOD削减参数，则污水处理成本C(t)可以表 示为以下方程：
[0075] 其次，参数kel (t)，ke2 (t)，kee⑴和keb⑴数值以污水处理构筑物建设和运营所得 数据，采用最小二乘法进行曲线拟合所得；
[0076] ②污染税费：
[0077] 在每个监测点，地方环保部门制定相应的污水税收标准（Alb(t)，上层模型的 决策变量）和税率（Tb)，如果检