步骤C2条件下第i个节点在f(31)工况下X，y，z方向的特征位移，R1「和 分别为在步骤C2条件下第i个节点在f(12)工况下X，y，z方向的特征位移，I为施加周期 性边界条件后单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0134] C3、删除所有载荷及约束后，将X <1])施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个 工况单独进行有限元静力分析，由，(1]) = Kx 求得X 对应的节点反力场f 为：
<(Ui,<(111和分别为在步骤C3条件下第i个节点在X 41)工况下x，y，z方向的节点 反力，<(2:乂巧和<(221分别为在步骤C3条件下第i个节点在X _工况下X，y，z方向 的节点反力，<(η?，<Π3Χ(331分别为在步骤C3条件下第i个节点在X _工况下X，y，z 方向的节点反力，Ο%和<_:231分别为在步骤C3条件下第i个节点在X $3)工况下X， y，z方向的节点反力，€(31\<(31>;和<<$分别为在步骤C3条件下第i个节点在X $(31)工况 下1，7,2方向的节点反力，<(1/^2)和^12>分别为在步骤03条件下第1个节点在乂4 2) 工况下X，y，z方向的节点反力，K为单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0143] C4、根据
求得周期性结构等效弹性模量，其中， 为周期性结构等效弹性模量，Y为所述单胞有限元模型的体积；
[0144] 计算周期性结构等效热弹性常数具有如下步骤：
[0145] D1、约束单胞有限元模型的各节点的位移，施加单位负温升，进行有限元热分析， 求得节点支撑反力场，并将所述节点支撑反力场作为等效的节点力场，所述等效的节点力
[0147] 其中，％ =(/'.，/ν，·Λ-》/、/^和乂―'分另Ij为在步骤Dl条件下第i个节点在X，y，z 方向的节点反力，B为单胞有限元模型中单元的应变-位移矩阵，E为单胞有限元模型中各 个材料的单元刚度阵，α是单胞有限元模型中各个材料的热膨胀系数，Y为所述单胞有限 元模型的面积；
[0148] D2、将Ra施加到单胞有限元模型的节点上，并施加周期性边界条件，进行有限元 静力分析，由= A求得Ra对应的节点特征位移场Λ :
[0149] Λ = (A1, A2,…，A1，…Λν}τ，
[0150] 其中，Ai ，t/(i,C7丨'.和时分别为在步骤D2条件下第i个节点在X，y， z方向的位移，！为施加周期性边界条件后单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0151] D3、删除所有载荷及约束后，将Λ施加到单胞有限元模型的节点上，并进行有限 元静力分析，由R a= ΚΛ求得Λ对应的节点反力场R :
[0152]
[0153] 其中，％ =KAZ)，和g_:，分别为在步骤D3条件下第i个节点在X，y， z方向的节点反力，K为单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0154] D4、根据
求周期性结构等效热弹性常数，其中，Pf为周期 性结构等效热弹性常数，Y为所述单胞有限元模型的面积；
[0155] S5、计算纤维增强复合材料膨胀系数，纤维增强复合材料膨胀系数通过以下公式 求得：
[0156]
[0157] 实施例2
[0158] 如图1所示，计算二维零膨胀结构膨胀系数，具有以下步骤：
[0159] S1、通过商业有限元软件建立单胞有限元模型，设置单胞有限元模型中材料参数， 如图3所示；
[0160] S2、对单胞有限元模型进行有限元网格划分，得到单胞有限元模型的节点、单元信 息；
[0161] S3、由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始位移场为：
[0162]
[0163]
[0164]
[0165] ，i j = {11，22,12}，Xi, Yi为第 i 个节点的坐标值，N表示单胞有限元模型的节点总个数；
[0166] S4、分别计算周期性结构等效弹性模量和周期性结构等效热弹性常数，
[0167] 计算周期性结构等效弹性模量具有如下步骤：
[0168] AU将JC=施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个工况单独进行有限元静力 分析，由f? = Κχ=求得χ=对应的节点反力场f(1])为：
在步骤Al条件下第i个节点在工况下X，y方向的节点反力，和巧「分别为在步骤 Al条件下第i个节点在工况下x，y方向的节点反力，if和巧分别为在步骤Al条件 下第i个节点在χ^/工况下X，y方向的节点反力，κ为单胞有限元模型的总体刚度阵； [0173] A2、删除所有约束后，将f(lD施加到单胞有限元模型的节点上，并施加周期性边界 条件，之后对每个工况单独进行有限元静力分析，由焉，}求得f(lD对应的特征位移 CN 105160085 A IX m "ti 13/14 页
在步骤A2条件下第i个节点在f(n)工况下x，y方向的特征位移，0^和1^2分别为在步骤 A2条件下第i个节点在f(22)工况下X，y方向的特征位移，< 和分别为在步骤A2条件 下第i个节点在f(12)工况下x，y方向的特征位移，f为施加周期性边界条件后单胞有限元 模型的总体刚度阵；
[0178] A3、删除所有载荷及约束后，将X ?(1])施加到单胞有限元模型的节点上，并对每个 工况单独进行有限元静力分析，由，(1]) = Kx 求得X 对应的节点反力场f 为：
分别为在步骤A3条件下第i个节点在XMlli工况下x，y方向的节点反力，<(2:)和 Kn22i分别为在步骤A3条件下第i个节点在X^2i工况下X，y方向的节点反力，< (12)和 分别为在步骤Λ3条件下第i个节点在X *(12)工况下X，y方向的节点反力，K为单胞有 限元模型的总体刚度阵；
[0183] A4、根据
求得周期性结构等效弹性模量，其中， Ei为周期性结构等效弹性模量，Y为所述单胞有限元模型的面积；
[0184] 计算周期性结构等效热弹性常数具有如下步骤：
[0185] B1、约束单胞有限元模型的各节点的位移，施加单位负温升，进行有限元热分析， 求得节点支撑反力场，并将所述节点支撑反力场作为等效的节点力场，所述等效的节点力
%
[0187] 其中，Κ=(/?，，f和分别为在步骤Bl条件下第i个节点在X，y方向的 节点反力，B为单胞有限元模型中单元的应变-位移矩阵，E为单胞有限元模型中各个材料 的单元刚度阵，α是单胞有限元模型中各个材料的热膨胀系数，Y为所述单胞有限元模型 的面积；
[0188] B2、将Ra施加到单胞有限元模型的节点上，并施加周期性边界条件，进行有限元 静力分析，由Ir b =A求得Ra对应的节点特征位移场Λ :
[0189] Λ = (A1, A2,…，A1，…Λν}τ，
[0190] 其中，A; =(tz丨，C7丨.），和g分别为在步骤Β2条件下第i个节点在x，y方向的位 移，为施加周期性边界条件后单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0191] B3、删除所有载荷及约束后，将Λ施加到单胞有限元模型的节点上，并进行有限 元静力分析，由Ra= ΚΛ求得Λ对应的节点反力场R :
[0192] ?
[0193] 分别为在步骤Β3条件下第i个节点在X，y方向的 节点反力，K为单胞有限元模型的总体刚度阵；
[0194] B4、根据
求周期性结构等效热弹性常数，其中，P=为周期 性结构等效热弹性常数，Y为所述单胞有限元模型的面积；
[0195] S5、计算二维零膨胀结构膨胀系数，二维零膨胀结构膨胀系数通过以下公式求 得：
[0196]
=
[0197] 以上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其 发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种渐进均匀化预测周期性复合材料热膨胀系数的简易实现方法，其特征在于具有 以下步骤： 51、 通过商业有限元软件建立单胞有限元模型，设置单胞有限元模型中材料参数； 52、 对单胞有限元模型进行有限元网格划分，得到单胞有限元模型的节点、单元信息； 53、 由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始位移场； 54、 分别计算周期性结构等效弹性模量和周期性结构等效热弹性常数； 55、 计算周期性复合材料热膨胀系数。2. 根据权利要求1所述的一种渐进均匀化预测周期性复合材料热膨胀系数的简易实 现方法，其特征在于：当所述周期性复合材料呈二维结构时，所述单胞有限元模型为二维模 型，所述步骤S3中由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始位移场χ=)为：其中r ij = {11，22,12}，Xi，yi为第 i 个节 点的坐标值，N表示单胞有限元模型的节点总个数。3. 根据权利要求1所述的一种渐进均匀化预测周期性复合材料热膨胀系数的简易实 现方法，其特征在于：当所述周期性复合材料呈三维结构时，所述单胞有限元模型为三维模 型，所述步骤S3中由单胞有限元模型的节点坐标值确定初始位移场为：其中，i j = {11，22, 33, 23, 31，12}，Xl，yi，Z1为第i个节点的坐标值