高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于油气藏开发工程管理技术领域，具体涉及高温高压斜井液压封隔器的 受力分布模拟方法。
【背景技术】
[0002] 在油气井工程的坐封工况中，斜井管道在其重力与压缩力作用下产生约束屈曲。 管柱的屈曲行为对井的设计与生产运作产生重要影响。例如，轴向位移将影响其定长设 计，弯曲应力可能影响其重量与等级。传统方法通常考虑到认为管柱底部由铰链来支持。同 时，其正弦屈曲临界力可以用管道长度函数来表示。由于管道压力随深度增加而增强，正 弦屈曲的振幅也会随深度增加而增大。最为普遍接受的分析屈曲、管状运动和选择封隔器 的方法是由Lubinski等人提出的，但它仅考虑了垂直井无摩擦的情况。Mitchell考虑了 在一般荷载条件下，管道的变形是由螺旋线和正弦弯曲共同作用所致，但是螺旋变形只在 特殊载荷的条件下发生。
[0003] 基于对屈曲行为的调查，本发明推导出预测负载、压力和管道变形的方程和方 法。由于接头、封隔器、井筒测试值和油管之间要分步进行，合理的连续和边界条件也应考 虑在内，从而构建一套关于计算油管封隔器的力学分析和安全评价体系，确保油管封隔器 系统运作良好，优化油管结构。
[0004] 油气井热力学分析：在引入微元体的受力分析之前，关于管柱和井筒的假设如下 所示：
[0005] (1)在该模块中，井口部分的曲率是常数。
[0006] (2)在上面或下面管道接触井壁的部分，曲率与井口保持一致。
[0007] (3)不考虑管道横截面上的剪力和管道刚度的影响，但须考虑轴向应力。
[0008] (4)模块化部分应在一个空间的斜面上。
[0009] 管柱受力分析：在考虑封隔器的设置过程之前，我们将分析地下管道的三维动态 轨迹。如图1所示，由于管道的轨迹是一个斜曲线，应使用空间直角坐标系来描述它。让 井口 P作为原点，我们构建Pxyz右手坐标系。i, j, k分别表示X轴、y轴，和z轴的单位 向量。在井筒的轴线上，任意点的几何位置〇(x，y，z)可以表示为向量rjs。）
[0010] r〇(s〇) = x〇(s〇) i+y〇(s〇) j+z〇(s〇)k (I)
[0011] 并且相应的增量表示如下，
[0012] dr〇(s〇) = dx〇(s〇) i+dy〇(s〇) j+dz〇(s〇)k (2)
[0013] 让τ。代表井筒轴线和连接点切线方向的单位向量。1和匕之间的夹角炉被称 为斜角，τ。的投射τ '。在Pxyz平面和i之间的夹角叫做方位角。从图1，我们得到，
[0016] 得到相应轨迹的曲率Kb和扭力K n，如下所示，
[0019] 在这两个方程中，AV和％分别表示斜角和方位角的变化率；，^和K' ^分别 是_辱>和K ^的导数。
[0020] 接下来，涉及到微元体S和s+ds (见图2)之间的受力分析：
[0021] (I)A点的集中力是，
[0023] 其中，T (s)是轴力，QjP Q b为剪切力，M M t分别为弯矩和扭矩。根据现实情况 和假设，扭矩通常被认为是0。
[0024] (2) B点的集中力是，
[0026] (3)该微元体的接触力为，
[0028] (4)该微元体的浮重，
[
[0030] 根据这些力的平衡条件，我们得到，
[0031] F(s)+F(s+ds)+qds+ffpds = 0 (11)
[0032] 继而，可推导出，
[0034] 这三个方向之间的关系可由如下方程组表示
[0036] 此外，从图1可得出，
[0038] 最重要的是，我们得到微元体受力分析的微分方程耦合系统模型。
[0040] 液压封隔器的受力分析：液压封隔器的设置过程描述如下（见图3):
[0041] (1)在管道放到预定位置之后，要固定好井口组装。
[0042] (2)把钢珠球从井口扔下去，由于重力因素，它会落在球座上。因此，管道的通道 是密封的。
[0043] (3)通过井口向管中注入液体。由于钢球密封了管底，所以管的压力会增加。
[0044] (4)随着管道压力的增加，液体在管道中将从封隔器进水孔流入中央管。当压力 到达一定水平时，通过挤压轴承压头，可以切割密封销。
[0045] 由于受到管道内部和外部不同压力的影响，封隔器橡胶因受到压缩而膨胀，进而 可以密封管道和套环之间的间隙。
[0046] (5)当封隔器橡胶膨胀时，封隔器中心管的内部开始运动，最后锁定在某个位置来 支持封隔器橡胶。
[0047] (6)在释放管道压力后，由于封隔器橡胶被卡簧锁住，并受到封隔器中央管内部 的支持，所以它不能还原。然后，封隔器橡胶会一直密封管道和套环之间的间隙。
[0048] 当液压封隔器挤压管道时，水力添加到井口。因此，它将导致井的伸长。释放水 力后，管道会收缩；此外，将在封隔器底部形成拉力。这个可以用如下方程计算：
[0049] (1)当通过增加水力来挤压液压封隔器时，在封隔器下方的桥塞上会产生一个集 中力F h，
[0050] Fh= A · Δ P h (16)
[0051] 其中，A表示区域，Λ Ph表示考虑到初始液体和液压井内液体之间的差别后的压 力。管道的伸长是由Fh引起的，并且膨胀变形是由井筒内部和外部之间不同压力的相互作 用造成的。伸长量Λ Lh可以计算为：
[0052] ALh = A Llh+AL3h (17)
[0053] 其中，Λ Llh和Λ L 3h可以由以上部分计算得到。
[0054] (2)释放水力后，封隔器可以自由移动，并且管道支线将收缩。然后，Λ Lh表示密 封部分的长度。释放水力之后，有一个拉力F1'
[0056] 如果禁止封隔器移动，当计算密封部分的长度与拉力之间的关系或计算封隔器每 一部分的力时，F1'就考虑在压紧力中。因此，真正的拉力为，
[0058] 最重要的是，在液压封隔器的使用过程中，当计算管道每一点上的力时，整个过程 满足模型（15)。轴向力的初始条件如下，
[0059] T0= TP+FS, (20)
[0060] 其中，TP表示放下测试管后封隔器的轴向力。
【发明内容】
[0061] 本发明所要解决的技术问题是：提出一种高温高压斜井液压封隔器的受力分布模 拟方法，模拟超深斜井管柱受力分布情况。
[0062] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是，高温高压斜井液压封隔器的受力 分布模拟方法，包括以下步骤：
[0063] a.建立微元体受力分析的微分方程親合系统模型；
[0064] b.计算液压封隔器轴向力分布相关参数；
[0065] c.对微分方程耦合系统模型进行求解，获得液压封隔器轴向力分布情况。
[0066] 进一步的，步骤a中，所述微分方程耦合系统模型如下：
[0068] 进一步的，步骤b中，所述计算液压封隔器轴向力分布相关参数，具体包括：
[0069] bl.计算放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力Tp;在放下测试管阶段，管 底的轴向力描述如下：
[0071] 其中，_和_分别表示管底外部和内部的压力；和Jf分别表示管道支线的 外部和内部区域；把这些初始条件代入微元体受力分析的微分方程耦合模型，获得放下测 试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力Tp;
[0072] b2.计算活塞变化Λ Llh:根据胡克定律，
[0074] 其中，Lh表示封隔器管道的长度；E#示封隔器管道的轴向刚度；AFh表示集中胡 克力，并且可以计算为
[0075] Δ Fh= (A P-A1) Δ P1-(Ap-A0) Δ P0 (23)
[0076] 其中，ΑΡ，A1, Aci分别表示管道的密封区、内部区域和外部区域；Λ P JPA P ^分别表 示内部和外部的压力差；
[0077] b3.计算膨胀变化Λ L3h:
[0079] 其中，μ表示钢的泊松比；E表示钢的弹性模量；P c表示内部液体的质量密度； Pk表示黑腔液体的质量密度；Pc和P1^v别表示封隔器和黑腔内部的压力；τ表示管道内 移动液体的摩阻系数；R表示管道内部和外部半径之比。
[0080] 进一步的，步骤c中，所述对微分方程耦合系统模型进行求解，具体包括：
[0081] cl.分别给出初始值Θ。和Lh，其中Lh表示封隔器管道的长度；
[0082] c2.计算耦合系统中的所有系数；
[0083] c3.