计算管道内部和外部的压力P1, P。与黑腔压力P κ;
[0084] c4.计算封隔器的TP，Mt，Mb，义和N b;
[0085] c5.根据管道的几何形状和结构，将整个管分成η段，若在第i段处已经求得T1 和Mbl，则我们可以计算轴向力T1+1，并且通过差分方程可以计算在第（i+1)段处的弯矩M bl;
[0086] 将親合模型方程（15)的差分格式编写如下：
[0088] 考虑初始条科
可求得放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴 向力Tp;
[0089] c6.计算 Fh, Λ Lh，Fqh，F's和 T 0;
[0090] c7.把T。视为方程（25)的初始条件，可求得轴向力的分布。
[0091] 本发明的有益效果是：考虑了管柱的轴向载荷、内部与外部流体的压力、管柱与井 壁之间的正常压力以及流体的摩擦与粘性摩擦，从而构建微分方程模型，模拟超深斜井管 柱受力分布情况。
【附图说明】：
[0092] 图1为斜井筒的示意图；
[0093] 图2为微元体的受力分析图；
[0094] 图3为封隔器示意图；
[0095] 图4为本发明受力分布模拟方法流程图。
【具体实施方式】
[0096] 本发明旨在提出一种高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，模拟超深斜 井管柱受力分布情况。
[0097] 如图4所示，本发明中的高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，包括以 下步骤：
[0098] a.建立微元体受力分析的微分方程耦合系统模型；
[0099] b.计算液压封隔器轴向力分布相关参数；
[0100] c.对微分方程耦合系统模型进行求解，获得液压封隔器轴向力分布情况。
[0101] 下面对每个实现步骤进行具体说明：
[0102] 在步骤a中，建立的微元体受力分析的微分方程耦合系统模型如下所示；
[0104] 步骤b中，计算液压封隔器轴向力分布相关参数，具体包括以下步骤：
[0105] (1)计算放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力TP。众所周知，管道因受 到重力而变形。在放下测试管阶段，初始条件（管底的轴向力）描述如下，
[0107] 其中，
分别表示管道底部外部和内部的压力；
分别表示管道支 线的外部和内部区域。把这些初始条件代入微元体受力分析的微分方程耦合模型，我们得 到放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力ΤΡ。
[0108] (2)计算活塞变化Λ Llh。根据胡克定律，我们得到，
[0110] 其中，Lh表示封隔器管道的长度；Eh表示封隔器管道的轴向刚度；AF h表示集中胡 克力，并且可以计算为
[0112] 其中，AP，A1, Aci分别表示管道的密封区、内部区域和外部区域；Λ P满八P ^分别表 示内部和外部的压力差。
[0113] (3)计算膨胀变化Λ L3h。
[0115] 其中，μ表示钢的泊松比；E表示钢的弹性模量；Pc表示内部液体的质量密度； Pk表示黑腔液体的质量密度；Pc和P1^v别表示封隔器和黑腔内部的压力；τ表示管道内 移动液体的摩阻系数；R表示管道内部和外部半径之比。
[0116] 步骤c中，因为微分方程耦合模型包含了常微分方程和偏微分方程，所以本发明 应用四阶龙格-库塔法和有限差分法来求解这个问题。详细的算法可以概括如下：
[0117] 步骤1.分别给出初始值Θ。和Lh，其中Lh表示封隔器管道的长度。
[0118] 步骤2.计算耦合系统中的所有系数。
[0119] 步骤3.计算管道内部和外部的压力P11Pci与黑腔压力P κ。
[0120] 步骤4.计算封隔器的TP，Mt，Mb，NjPN b。
[0121] 步骤5.根据管道的几何形状和结构，我们将整个管分成η段。若在第i段处已 经求得TJPM bl，则我们可以计算轴向力T1+1，并且通过差分方程可以计算在第（i+1)段处的 弯矩M bi。方程（15)的差分格式可以编写如下，
[0123] 考虑初始条件
我们可以求得放下测试管后或挤压液压封隔器之 前的轴向力TP。
[0124] 步骤 6.计算 Fh，Λ Lh，Fqh，F' s和 T 0。
[0125] 步骤7.把T。视为方程（25)的初始条件，我们可求得轴向力的分布。
[0126] 实例：以Y高温高压气井为例，利用以上建立的模型，对坐封过程中的封隔器压力 分布进行计算。如上述模型分析以及求解过程所述，要将井段从底部开始剖分成若干单元， 时间也要做类似划分，再按照上述的计算步骤进行计算。
[0127] 相关参数及测量数据：内部流体密度为1000kg/m3 ;外部流体密度为1000kg/m3 ; 深度为7100米；地面温度为20°C ;地面热导率参数为2. 06 ;地面温度梯度为0. 02181c/m ; 每段的长度为lm.此外，管道参数包括倾斜、方位和垂直深度参数分别在表1，表2和表3中 列出。
[0134] 计算结果趋势分析：基于龙格-库塔法和有限差分法，该算法是通过使用C#语言 实现的。该语言可以动态管理套管数据库添加、删除和修改。
[0135] 我们得到该井一系列的结果。轴向力、正常压力和摩擦如表4所示。
【主权项】
1. 高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，其特征在于，包括以下步骤： a. 建立微元体受力分析的微分方程耦合系统模型； b. 计算液压封隔器轴向力分布相关参数； c. 对微分方程耦合系统模型进行求解，获得液压封隔器轴向力分布情况。2. 如权利要求1所述的高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，其特征在于， 步骤a中，所述微分方程耦合系统模型如下：3. 如权利要求2所述的高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，其特征在于， 步骤b中，所述计算液压封隔器轴向力分布相关参数，具体包括： bl.计算放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力TP;在放下测试管阶段，管底的 轴向力描述如下：其中，Ff和？f分别表示管底外部和内部的压力；if.和分别表示管道支线的外部 和内部区域；把这些初始条件代入微元体受力分析的微分方程耦合模型，获得放下测试管 后或挤压液压封隔器之前的轴向力TP; b2.计算活塞变化ALlh:根据胡克定律，其中，1^表不封隔器管道的长度；Eh表不封隔器管道的轴向刚度；Λ 不集中胡克 力，并且可以计算为 AFh=(Αρ-Α,)ΔΡ-(ΑΡ-Α0)Δ Ρο (23) 其中，ΑΡ，軋总分别表示管道的密封区、内部区域和外部区域；ΛΡ满八Ρο分别表示内 部和外部的压力差； b3.计算膨胀变化AL3h:其中，μ表示钢的泊松比；E表示钢的弹性模量；Pc表示内部液体的质量密度；P1(表 示黑腔液体的质量密度；Pc和Px*别表示封隔器和黑腔内部的压力；τ表示管道内移动液 体的摩阻系数；R表示管道内部和外部半径之比。4. 如权利要求3所述的高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，其特征在于， 步骤c中，所述对微分方程耦合系统模型进行求解，具体包括： cl.分别给出初始值Θ。和Lh，其中Lh表示封隔器管道的长度；c2.计算耦合系统中的所有系数； c3.计算管道内部和外部的压力Ρ1;P。与黑腔压力Ρκ;c4.计算封隔器的TP，Mt，Mb，义和Nb; c5.根据管道的几何形状和结构，将整个管分成η段，若在第i段处已经求得1\和Mbl，则我们可以计算轴向力T1+1，并且通过差分方程可以计算在第（i+1)段处的弯矩Mbl; 将親合模型方程（15)的差分格式编写如下：考虑初始条件％ ，可求得放下测试管后或挤压液压封隔器之前的轴向力 ΤΡ； c6.计算Fh，ALh，Fqh，F' $Τ0; c7.把Τ。视为方程（25)的初始条件，可求得轴向力的分布。
【专利摘要】本发明属于油气藏开发工程管理技术领域，其公开了一种高温高压斜井液压封隔器的受力分布模拟方法，模拟超深斜井管柱受力分布情况。本发明包括以下步骤:a.建立微元体受力分析的微分方程耦合系统模型；b.计算液压封隔器轴向力分布相关参数；c.对微分方程耦合系统模型进行求解，获得液压封隔器轴向力分布情况。本发明考虑了管柱的轴向载荷、内部与外部流体的压力、管柱与井壁之间的正常压力以及流体的摩擦与粘性摩擦，从而构建微分方程模型，模拟超深斜井管柱受力分布情况。
【IPC分类】G06F17/13
【公开号】CN105302771
【申请号】CN201510817784
【发明人】徐玖平, 姚黎明
【申请人】四川大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月20日