基于箱粒子滤波的扩展目标CBMeMBer跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达信号处理领域，具体属于多扩展目标跟踪，即基于箱粒子滤波的 扩展目标CBMeMBer跟踪方法。可用于高分辨率雷达和传感器信号处理等，可有效提高目标 跟踪精度，相对粒子滤波实现方法，运算时间更短。
【背景技术】
[0002] 目标跟踪中，目标一般被建模为一个运动的点。这在目标尺寸较小且目标距离传 感器较远时是合理的。当距离较近时，高分辨率的传感器对单个目标可能形成多个量测数 据。此时目标被建模为由一群点构成的扩展目标。扩展目标的跟踪最早由Drummond等在 1990年提出。Koch将扩展目标建模成椭圆，提出了一种采用随机矩阵的扩展目标跟踪方 法。
[0003] 传统的扩展目标跟踪方法需要解决复杂的数据关联问题，计算复杂，适用性较差。 近年来，Mahler提出的基于随机有限集（RFS)的多目标跟踪方法受到普遍关注，并产生 了不少成果。其中，概率假设密度（PHD)滤波传递多目标状态的一阶矩，势概率假设密度 (CPHD)滤波传递多目标状态的一阶矩和势分布，能获得比PHD滤波更加精确的目标数估计 值。这两种方法直接对目标状态和目标数进行估计，避免了多目标跟踪中复杂的数据关联， 在很多领域都得到应用。这两种方法实现时都要运用聚类算法对多目标状态进行聚类，从 中提取多目标的状态估计。这一过程需要耗费昂贵的计算代价并且计算结果可靠性较低。 Mahler提出的多目标多伯努利（Multi-target Multi-Bernoulli,以下称MeMBer)滤波是 基于多伯努利随机有限集，通过传递有限的、数目随时间变化的假设航迹来完整传递多目 标的后验概率密度。每一个假设航迹由生存概率和当前假设状态的概率分布函数表示。该 方法在更新步骤采用了两次近似，因此，当不能很好满足近似条件时，将会产生较大的势估 计偏差。Vo B.T等推导出了这个偏差的具体数学形式，通过修正更新步骤中生存概率和假 设状态的概率分布函数的计算公式，得到了一种改进的多目标多伯努利滤波，即势均衡多 目标多伯努利滤波（Cardinality Balanced MeMBer，以下称CBMeMBer) Jo B.T等同时给出 了 CBMeMBer滤波的序贯蒙特卡洛（SMC)和线性高斯条件下的高斯混合实现方法。CBMeMBer 滤波传递的是多伯努利随机有限集参数，通过多伯努利随机有限集参数可以直接获得多 目标随机有限集的后验概率密度，这为多目标状态的可靠、高效提取带来了很大便利，这是 CBMeMBer滤波相对于PHD和CPHD滤波的最大优点。
[0004] 最近，西安交通大学的连峰等在《扩展目标CBMeMBer滤波器及其高斯混合实现》 中，运用高斯混合方法实现了 CBMeMBer滤波对扩展目标的处理。高斯混合实现假设目标为 线性高斯模型，这就限制了该方法的应用范围。
【发明内容】
[0005] 本发明针对上述现有技术存在的线性高斯约束和运算复杂的不足，提出了一种基 于箱粒子滤波的扩展目标CBMeMBer跟踪方法。本发明能够较好的处理各种线性、非线性， 高斯、非高斯模型，同时通过用箱粒子代替粒子，充分发挥箱粒子滤波用几十个箱粒子就能 达到粒子滤波中需要上千粒子才能达到的滤波效果的优势，大大提高运算速度。
[0006] 本发明实现上述目的的方法是：首先产生扩展目标量测，并将扩展目标量测划分 为相应的划分单元，然后将目标状态转化为区间形式，用箱粒子滤波实现CBMeMBer的预 测、更新，最终进行目标数估计，状态提取，完成扩展目标的跟踪。
[0007] 本发明的实现方法包括扩展目标量测产生，扩展目标量测划分，将目标状态转化 为区间形式，基于箱粒子的CBMeMBer预测、更新和目标数估计，具体步骤如下：
[0008] (1)目标状态初始化
[0009] 设定初始时刻η。个扩展目标的目标状态矩阵.…,.0、目标状态区间长度&、 信号噪声矩阵ν。、量测噪声矩阵w。，生存概率r。和概率分布函数ρ。;初始目标数大于真实 目标数，当没有目标数和目标状态的先验知识时，令4= 1/2, p。为均匀分布；
[0010] ⑵扩展目标量测产生
[0011] (2a)按照如下块矩阵求得扩展目标状态矩阵：
[0013] 其中，匁为第i个目标k时刻目标状态矩阵，4为第i个扩展目标k时刻的等价状 态矩阵，/〈为扩展目标产生的量测数目，符合高斯分布、泊松分布或均勾分布的噪声 矩阵k时刻的值；
[0014] (2b)将扩展目标状态矩阵:减和量测噪声矩阵w。代入量测模型z k+1= g(x k+1)+wk+， 求得扩展目标量测，其中，zk+1为k+1时刻的量测值，g(.)为一个线性或非线性函数，wk+1为 k+Ι时刻一个独立同分布的噪声值；
[0015] (3)扩展目标量测划分
[0016] 对产生的扩展目标量测，根据同一目标产生的量测相距近，不同目标产生的量测 相距远，计算所有量测之间的马氏距离；将相互距离小于距离门限的量测划分到同一个划 分单元，并认为同一个划分单元中的量测是由同一个扩展目标产生的；
[0017] ⑷将目标状态转化为区间形式
[0018] 为了将目标状态矩阵4化为目标状态区间
，取 尽作为区间 下限，
作为区间上限，形成目标状态区间，从而，采用箱粒子滤波方法对目标 进行滤波；
[0019] (5)基于箱粒子的CBMeMBer预测
[0020] (5a)按照信号模型[xk+1] = [f] (xk) + [vk]，代入目标状态K],求得预测箱粒子值 [4辱]，其中，k+)]为k+Ι时刻状态箱粒子值，[f] (·)为一个线性或非线性函数的包含函 数，即包含f(.)图形的箱，当f(.)为二维时，[f](.)即为包含f(.)图形的矩形框。[vk]为 k时刻一个独立同分布的噪声值的箱粒子；
[0021] (5b)设k时刻多目标多伯努利概率分布为 ，其中/f,#分别 指k时刻目标i的生存概率、概率分布，MkS目标数，则多目标多伯努利概率分布预测为
，其中下标P和F指存活和新生箱粒子，MjP k+1指存活目标数和新生目标数，必+1|k为第i个新生箱粒子k时刻预测k+1的生存概率， 多目标多伯努利分布参数按照CBMeMBer预测方法求得；
[0022] (6)基于箱粒子的CBMeMBer更新
[0023] 将k+Ι时刻多目标概率密度的预测值表示为 其 中Μ ' k+i|k= M k+Mu+i为预测的箱粒子数目，和^ιμ:.包含存活和新生分量rg +iik、 年L和.则基于箱粒子实现的CBMeMBer更新的多目标概率密度为
f下标L表示该值和量测无关，U表示该值是 由量测更新的，4指k时刻与量测有关的箱粒子的集合，Z为属于Z k的任一箱粒子，多目标 多伯努利分布参数按照CBMeMBer更新方法求得；
[0024] (7)目标数估计
[0025] 目标数通过对目标生存概率求和来计算
[0026] 本发明与现有算法相比具有以下优点：
[0027] 第一，本发明利用箱粒子滤波实现扩展目标CBMeMBer跟踪方法，比粒子滤波实现 运算时间更短。箱粒子滤波可以用数十个箱粒子达到粒子滤波中上千个粒子相同或相似的 精度，从而极大减少计算时间。
[0028] 第二，本发明相对高斯混合实现方式，具有处理线性、非线性系统，高斯、非高斯噪 声的突出优点。高斯混合实现中首先假设模型符合线性高斯要求，当模型非线性较强或者 噪声不是高斯噪声时，高斯混合实现就无法使用。而箱粒子滤波源于粒子滤波，是一种蒙特 卡洛采样方法，不受线性和高斯假设的限制，从而能适应各种模型和噪声。
【附图说明】
[0029] 图1是本发明的流程图；
[0030] 图2是杂波率很低时多扩展目标量测划分图；
[0031] 图3是目标数估计值。
[0032] 图4是目标跟踪的最佳亚模式指派（0SPA)值。
[0033] 图5是衡量箱粒子滤波性能的包含准则结果。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图1对本发明的步骤做进一步的详细描述。
[0035] (1)目标状态初始化：
[0036] 设定初始时刻η。个扩展目标的目标状态矩阵^…，巧、目标状态区间长度&、 信号噪声矩阵v。、量测噪声矩阵w。，生存概率r。和概率分布函数p。;初始目标数取真实目 标数的期望值的4或5倍，当没有目标数和目标状态的先验知识时，令Γ(]= 1/2, p。为均匀 分布。
[0037] (2)扩展目标量测划分：
[0038] (2a)扩展目标一次产生多个目标量测，可以通过点目标产生多次目标量测并加上 不同噪声值来模拟，即按照如下块矩阵求得扩展目标状态矩阵：
[0040] 其中，i丨为第i个目标k时刻目标状态矩阵，4为第i个目标k时刻扩展目标的等 价状态矩阵，》丨为扩展目标产生的量测数目，《,为符合高斯分布、泊松分布或均匀分布的 噪声矩阵k时刻的值；
[0041] (2b)按照量测模型
[0042] zk+1= g(x k+1)+wk+1 (2)
[0043] 产生扩展目标量测，其中zk+1为k+1时刻的量测值，g(.)为一个线性或非线性函 数，wk+1为k+Ι时刻一个独立同分布的噪声值。
[0044] (3)扩展目标量测划分：
[0045] (3a)扩展目标和传统的单量测目标的最大区别就是对量测的划分处理。在跟踪扩 展目标时量测划分是极其关键的一步，因为同一个目标可以产生不止一个量测。根据同一 个目标产生的量测更有可能相距较近，不同目标产生的量测相距较远，通过计算量测间的 马氏距离，实现对量测的划分；设第k帧的任何两个量测K，其协方差都为& = </2，其中 12为一 2X2的单位矩阵，σ 6为狄拉克delta函数，量测：丨4的马氏距离屯如下式：
[0047] 其中，（·）τ*Τ指矩阵转置。
[0048] (3b)将相互马氏距离小于距离门限&am