p;的量测放入同一划分单元中，即
[0050] 同一个划分单元中的量测认为是由同一个扩展目标产生的；
[0051] 目标参数y的距离门限为δ Py= δ y0，其中δ y为目标状态y参数的标准差，Θ 为扩展目标取最大扩展距离概率的X 2分布。所有参数距离门限组成的矩阵即4?。量测划 分的仿真结果如附图2所示。
[0052] (4)化目标状态为区间形式：
[0053] 本方法基于箱粒子滤波实现，箱粒子滤波是2008年F. Abdallah等人将区间分析 和粒子滤波结合，提出的一种能够处理区间数据，并极大减少运算时间的粒子滤波的改进 算法；箱粒子滤波对区间数据，即箱粒子进行运算，箱粒子是状态空间中体积非零的可控矩 形区域，箱粒子滤波用箱粒子代替粒子，并引入区间运算的包含函数和区间收缩方法实现 箱粒子的采样、重采样，完成目标状态的预测和更新；箱粒子优于标准粒子滤波的主要表现 就在于它减少了计算复杂性且适用于分布式滤波和不精确量测。
[0054] 为了将目标状态矩阵4化为目标状态区间[l·，I,]，取
作为区间下限，
作为区间上限，形成目标状态区间，从而，采用箱粒子滤波方法对目标进行滤 波。
[0055] (5)基于箱粒子的CBMeMBer预测：
[0056] (5a)按照信号模型[xk+1] = [f ] (xk) + [vk]，代入目标状态|X ],求得预测箱粒子值 其中，[xk+1]为k+Ι时刻状态箱粒子值，[f](.)为一个线性或非线性函数的包含函 数，[vk]为k时刻一个独立同分布的噪声值的箱粒子；
[0057] (5b)多个目标状态Xl，x2，…，\的多伯努利随机有限集相对应的概率分布为
[0060] 将如上的概率分布表示为
，r(1)和p (1)分别指第i个目标的生存概 率和概率分布，Μ指目标数；
[0061] 设k时刻多目标多伯努利概率分布为
，其中，
4°为k时刻第i个目标的箱粒子数，那么箱粒子实现的 CBMeMBer预测在k+Ι时刻的多目标概率密度为
为存活和新生箱粒子的预测 状态的生存概率，A(1i+1为存活和新生箱粒子的预测状态的概率分布函数，Mk、M rik+i 为存活和新生箱粒子数目。其中下标P表示存活，F表示新生，各个预测量计算方法如下：
[0069] 其中ps指存活概率，为一常数，δ为狄拉克delta函数，fk+1|k(.)为目标传递函数， b为新生目标所服从的分布，[X]为箱粒子，Zk+1为k+Ι时刻所获得的量测集合；
[0070] 箱粒子滤波是基于蒙特卡罗试验来计算目标后验概率分布，在非线性非高斯条件 下，箱粒子滤波需要较高的运算来模拟目标的后验概率分布；在线性高斯条件下，信号模型 和量测模型变为
[0073] 其中F和G分布为状态转移矩阵和量测矩阵，这时，箱粒子滤波仍然能取得良好的 效果；
[0074] (6)基于箱粒子的CBMeMBer更新：
[0075] 假设k+Ι时刻预测的多目标概率密度为 并且每一个 A;，i = L…，tux由一组加权箱粒子组成，即
箱粒子实现的 CBMeMBer更新的概率密度为.
，下标L表示该值 和量测无关，U表示该值是量测更新的，和量测有关，Zdgk时刻与量测有关的箱粒子的集 合，z为属于Zk的任意一个箱粒子，各个预测量计算方法如下：
[0087] fk (z I.)为单目标量测的似然函数。κ k ()为k时刻杂波服从泊松分布的强度，pD为目标检测概率。
[0088] (7)目标数估计：
[0089] 目标数由目标存在后验概率密度rk+1得到，即 其中η为目标数的估计值， 更新时的目标数，^为目标的生存概率。
[0090] 下面结合仿真实验及附图对本发明的效果做进一步的描述。
[0091] 仿真条件：
[0092] 本发明的仿真运行系统为 Intel (R) Core (TM)i7-2600 CPU 65003. 40GHz，32 位 Windows操作系统，采用MATLAB软件进行仿真。
[0093] 方针采用模型
仂 Π.Κ 域 [-100,500,-150,200]: 仿真目标数 4; 目标初始位置： [392,-8,145,-5]'
[50,10,120,-2]!
[0,10,80,-5]'
[200,10,-50,0]' 存活目标转移矩阵F [Ι,Τ,Ο,Ο 0,1 "0,0 ΟΑΙ,Τ 量测矩阵Η [1,(),0,0
[0097] 0,0,1,0]
[0098] 仿真实验结果分析：
[0099] 对附图3中所示的基于箱粒子实现的扩展目标CBMeMBer跟踪的目标数估计结果 可以看出，CBMeMBer方法比MeMBer方法获得了更为准确的目标估计，除过开始有较大偏 差，其他时刻都能获得较为准确的目标数，说明CBMeMBer跟踪方法是有效的、准确的。
[0100] 由附图4可以看出，基于箱粒子实现的扩展目标CBMeMBer跟踪方法，最佳子模式 指派（0SPA)值在120以内时表示跟踪误差很小，仿真结果0SPA值几乎都在60以内，说明 该方法对扩展目标跟踪误差很小。
[0101] 由附图5显示了该方法包含准则的结果，包含准则指真实目标箱粒子和更新目标 箱粒子的比值，当结果在0. 5以上时表明箱粒子滤波效果较好，基于箱粒子实现的扩展目 标CBMeMBer跟踪方法，包含准则结果绝大多数高于0. 5,表明箱粒子滤波实现方法效果很 好。
【主权项】
1. 一种基于箱粒子滤波的扩展目标CBMeMBer跟踪方法，包括扩展目标量测产生，扩展 目标量测划分，将目标状态转化为区间形式，基于箱粒子的CBMeMBer预测、更新和目标数 估计等步骤： (1) 目标状态初始化： 设定初始时刻η。个扩展目标的目标状态矩阵目标状态区间长度R1、信号 噪声矩阵ν。、量测噪声矩阵w。，目标数η。、生存概率r。和概率分布函数ρ。，初始目标数大于 真实目标数，当没有目标数和目标状态的先验知识时，令r。= 1/2, p。为均匀分布； (2) 扩展目标量测产生： (2a)按照如下块矩阵求得扩展目标状态矩阵：其中，f为第i个目标k时刻的目标状态矩阵，之为第i个扩展目标k时刻的等价状态 矩阵，4为扩展目标产生的量测数目，符合高斯分布、泊松分布或均勾分布的k时刻 的噪声矩阵； (2b)将扩展目标状态矩阵和量测噪声矩阵w。代入量测模型求得 扩展目标量测，其中，zk+1为k+Ι时刻的量测值，g(.)为一个线性或非线性函数，wk+1为k+1 时刻独立同分布的噪声值； (3) 扩展目标量测划分： 对产生的扩展目标量测zk+1，根据同一目标产生的量测相距近，不同目标产生的量测相 距远，计算所有量测之间的距离；将相互距离小于距离门限的量测划分到同一个划分单元， 同一个划分单元中的量测是由同一个扩展目标产生的； (4) 将目标状态转化为区间形式： 为了将目标状态矩阵遞化为目标状态区间取作为区间下 限，作为区间上限，形成目标状态区间，从而，采用箱粒子滤波方法对目标进行 滤波； (5) 基于箱粒子的CBMeMBer预测： (5a)按照信号模型[xk+1] = [f](xk) + [vk]，代入目标状态[.<],求得预测箱粒子值 [#]，其中，[xk+1]为k+Ι时刻状态箱粒子值，[f](.)为一个线性或非线性函数的包含函 数，[v k]为k时刻独立同分布的噪声的箱粒子； (5b)设k时刻多目标多伯努利概率分布为分别指 k时刻目标i的生存概率、概率分布，MkS目标数，则多目标多伯努利概率分布预测为其中下标P和F指存活和新生箱粒子，MdP M^k+^存活目标数和新生目标数，为第i个新生箱粒子k时刻预测k+Ι的生存概率， 多目标多伯努利分布参数按照CBMeMBer预测方法求得； (6) 基于箱粒子的CBMeMBer更新： 将k+Ι时刻多目标概率密度的预测值表示为其中为预测的箱粒子数目，分别包含存活和新生分量则基于箱粒子实现的CBMeMBer更新的多目标概率密度为.下标L表示该值和量测无关，U表示该值是 由量测更新的，4指k时刻与量测有关的箱粒子的集合，Z为属于Z k的任一箱粒子，多目标 多伯努利分布参数按照CBMeMBer更新方法求得； (7) 目标数估计： 目标数通过对目标生存概率求和来计算2.根据权利要求1所述的基于箱粒子滤波的扩展目标CBMeMBer跟踪方法，其特征在 于，步骤（3)中扩展目标量测划分的步骤如下： 第一步，求k时刻任意两个量测4,4的马氏距离屯如下其中，的协方差，I2为一 2X2的单位矩阵，σ ^为狄拉克delta函数， (.广中T指矩阵转置； 第二步，将量测间相互距离小于门限知的量测放入同一划分单元中，即同一个划分单元中的量测认为是同一个扩展目标产生的； 第三步，目标参数y距离门限、其中δ y为目标状态y参数的标准差，Θ为扩 展目标取最大扩展距离概率的X2分布，所有参数距离门限组成的矩阵即
【专利摘要】本发明公开了一种基于箱粒子滤波的扩展目标CBMeMBer跟踪方法，属于雷达信号处理领域，主要解决粒子滤波实现扩展目标CBMeMBer跟踪时间长，量测划分易交叉的问题。本方法的步骤包括扩展目标量测产生、扩展目标量测划分、将目标状态转化为区间形式、基于箱粒子的CBMeMBer预测、更新和目标数估计。根据同一目标产生量测相距更近的原理，将量测间马氏距离低于距离门限的量测划入同一划分单元，完成扩展目标量测划分。然后，用基于箱粒子滤波的CBMeMBer方法进行预测和更新，完成目标的跟踪和状态估计。本发明具有滤波性能好、运算时间短的特点，可用于雷达信号处理等领域。
【IPC分类】G06T7/20
【公开号】CN105354860
【申请号】CN201510531101
【发明人】宋骊平, 李鹏涛, 姬红兵, 宋志龙, 刘宇航
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年8月26日