基于随机分布控制算法的多个MFD子区边界协调控制方法与流程

本发明属于交通控制技术领域，具体涉及一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法。

背景技术：

自交通信号出现以来，其控制方式的发展从定时控制、感应控制，再到自适应控制；控制范围从单个交叉口到干线协调控制再到区域信号协调控制。传统的点或线信号控制方法只能改善局部的交通状况，却无法应对区域性大范围的交通拥堵。而传统的区域协调控制系统主要是利用干道协调控制的理论，将拥堵区划分为多个子区进行优化控制，进而实现整个区域的协调控制。

近些年来，mfd(macroscopicfundamentaldiagram)所描述的宏观路网流量、密度与速度三参数之间的关系为解决交通拥堵提供了较好的方法。因此，诸多学者如hajiahmadi、haddad等对mfd子区(简称子区)中的累积车辆数建立预测模型，进而进行交通控制；但这些方法未考虑累积车辆数在空间上分布的非均衡性问题。

技术实现要素：

为了解决各子区域内车辆数目分布不合理，无法使路网区域交通保持良好的运行状态的问题，本发明提供了一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法，以实现对区域按照mfd得出的最佳车辆数目进行交通控制，使得整个路网达到交通最优。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：1、一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法，包括以下步骤：

s1、建模采集数据：将路网合理划分为n个mfd子区域，在每个mfd子区域边界的十字路口加装计数装置，采集各个mfd子区内的车辆数目ni，形成数据集n{n1,n2...nn}以及相应时间点的mfd各子区域边界入口车辆排队长度li，边界出口车辆排队长度lo，形成数据集合；

s2、车辆数目概率分布估计：对各个mfd子区域的车辆数目数据进行处理，得到车辆数目分布的概率密度函数；

s3、建立车辆数目概率分布密度函数的基函数表示模型；

s4、将各个mfd子区域边界入口车辆排队长度li，边界出口车辆排队长度lo，对应时刻的车辆数目概率分布的前n-1个权值向量以及绿信比矩阵作为模型的输入变量，建立输入变量与前n-1个权值向量之间的非线性预测模型，通过采集的历史数据对模型进行训练，得到车辆概率分布密度函数的基函数权值与输入变量之间的关系，并对下一时刻进行车辆数目概率分布密度函数进行预测；

s5、构造与期望、预测车辆数目概率分布以及控制量相关的性能指标函数并进行求解，得到控制量的输出。

所述步骤s2中，对各个mfd子区域的车辆数目数据进行处理，得到车辆数目分布的概率密度函数的公式为：

其中，κ∑(·)表示多维核函数，u(k)表示绿信比矩阵，γ(n,u(k))表示γ当前绿信比为u(k)时车辆数目为n的概率密度分布。

所述步骤s3具体包括以下步骤：

s301、选择高斯型径向基函数作为车辆数目概率分布密度函数的基函数，即：

s302、确定基函数的加权表示式，车辆数目的概率密度函数用基函数的加权和表示为：

γ(n,u(k))＝c(n)v(k)+bn(n)wn(k)+e0(n,k)；

其中，c(n)＝[b1(n),b2(n),…,bn-1(n)]，v(k)＝[w1(k),w2(k),…,wn-1(k)]^t，wn(k)为第n个基函数对应的权值，e0(n,k)为对区域车辆数目概率分布密度函数逼近的误差；

s303、求出车辆数目概率分布密度函数各个基函数的权值v(k)确定每个基函数对应的权值，计算公式为：

其中，

所述步骤s4具体包括以下步骤：

s401：选择输入变量，将各区域边界入口车辆排队长度li，各区域边界出口车辆排队长度lo，当前控制输出u(k)＝[u1(k),u2(k),…,um(k)]以及对应时刻的车辆数目概率分布的前n-1个权值向量v(k)合并为输入变量，记为：x＝[li,lo,u(k),v(k)]l×(2+n+m)。

s402：选择预测模型，选择随机权神经网络，其网络模型表示为：

其中，s表示随机权神经网络里的激活函数，ωj＝[ωj1,ωj2,…,ωjm]^t为m个输入节点连接第j个隐含单元的输入权重，βj＝[βj1,βj2,…,βj(n-1)]^t为第j个隐含层连接输出节点的输出权重，bj是第j个隐含单元的偏置。

s403：对模型进行训练，随机给定一组输入层权值和偏置，利用采集的l组历史数据对模型进行训练，其目标函数为：

s404：通过求取h矩阵的广义逆得到最优的输出权值其公式为：

其中，

s405：建立基函数权值与输入变量之间的关系，其表达式为：

s406：对下一时刻进行车辆数目概率分布密度函数进行预测，其表达式为：

γm(n,u(k+1))＝c(n)vm(k+1)+bn(t)wn(k+1)；

所述步骤s5中，构造的与期望、预测车辆数目概率分布以及控制量相关的性能指标函数的表达式为：

j(u(k))＝∫(γm(n,u(k))-g(n,u(k))²dn+u(k)^tru(k)；

其中，g(n,u(k))表示期望车辆数目概率分布，γm(n,u(k))表示预测车辆数目概率分布；

控制量输出的计算公式为：u(k)＝argminj。

所述控制量输出的计算方法为：

构建离散的控制模型；

对二次型进行优化，即可得完备全局最小化解u(k)；

根据限制条件结合实际将u(k)调整至合适的范围。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明利用控制区域内的车辆数目概率分布信息为反馈量，根据车流密度的差异对宏观路网进行子区划分，利用随机分布控制算法对各mfd子区车辆数目分布进行预测，与期望的最佳车辆数目分布进行对比，计算出控制变量的输出，以实现对区域按照mfd得出的最佳车辆数目进行交通控制，使得整个路网达到交通最优，最大限度地缓解城市路网车辆分布不合理问题，提高城市路网的利用效率。

附图说明

图1为本发明的系统流程图；

图2为分布估计流程图；

图3为用随机权神经网络建立预测模型的流程图；

图4为求解控制量绿信比矩阵的流程图；

图5为本发明的系统控制框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供的一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法在具体实施上，可以拆分为两个部分来操作：离线建模和实时预测及控制。

其中离线建模的具体实施步骤如下：

在城市路网中合理划分出n个交通子区域，假设各个子区内车辆分布比较均匀，绘制每个交通子区域中的宏观基本图(mfd)，即可得当各个子区域的流量最优时所对应的车辆数目范围y，进而得到各个子区期望的车辆数目分布为期望值为y的较尖锐的高斯分布，根据该高斯分布，可以得到其联合的概率密度函数。

如图1所示，本发明提供的一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法包括以下几个步骤：

s1、建模数据采集。

建模数据采集可以采取以下的方式实现：建模需要用到的历史数据有：每个子区边界路口车道数，不同时段各区域边界入口车辆排队长度li，各区域边界出口车辆排队长度lo，路口绿信比矩阵，各个子区内道路上不同时段的车辆总数目。可以通过在每个路口加装计数装置和视频采集装置记录若干时间(2-3个月)的连续数据，构成历史数据集。

s2、车辆数目概率分布估计。

对多各个子区域的车辆数目数据进行数学处理，把它转换成车辆数目分布的概率密度函数γ(n,u(k))表示：

其中n{n1,n2...nn}代表各子区内的车辆数目，n为子区数目，κ∑(·)为多维核函数，u(k)表示绿信比矩阵。通过上述公式将路网区域转变为车辆数目的概率分布形式。

s3、建立车辆数目概率分布密度函数的基函数表示模型γ(n,u(k))＝ftpdf(c(n),v(k))。

具体地，如图2所示，建立基函数模型主要分为以下几个步骤。

s301、选择基函数，本实施例选择高斯型径向基函数作为车辆数目概率分布密度函数的基函数

其中，n∈[a,b]为采集的车辆数目信息；μi,σi为第i个网络节点函数的中心值和宽度。

s302：确定基函数的加权表示。

根据rbf网络逼近原理，将k时刻的车辆数目分布的概率密度函数利用基函数加权和的形式进行表示，即γ(n,u(k))的表达式为：

γ(n,u(k))＝c(n)v(k)+bn(n)wn(k)+e0(n,k)；(3)

其中，c(n)＝[b1(n),b2(n),…,bn-1(n)]，v(k)＝[w1(k),w2(k),…,wn-1(k)]^t，wn(k)为第n个基函数对应的权值，e0(n,k)为对区域车辆数目概率分布密度函数逼近的误差。

s303：确定每个基函数的权值。

令第n个权值ωn(k)可用权值向量v(k)的非线性函数h(v(k))表示为：

根据(3)和(4)两式得：

将(5)式两边左乘[c^t(n)rn(n)]^t，并在区间[nminnmax]上进行积分，当矩阵非奇异时，可以转化得到：

因此，通过(6)式，可以求得各个基函数的权值v(k)。

s4、建立输入变量与前n-1个权值向量之间的非线性预测模型fvpdf(x)。

如图3所示，建立非线性预测模型主要分为以下几个步骤：

s401：选择输入变量，将s1步骤中获得每个区域的车辆数目数据n＝[n1,n2,…ns]，以及相应时间点的各区域边界入口车辆排队长度li，各区域边界出口车辆排队长度lo，当前控制输出u(k)＝[u1(k),u2(k),…,um(k)]以及当前时刻的车辆数目概率分布的前n-1个权值向量v(k)合并为输入，记为：x＝[li,lo,u(k),v(k)]l×(2+n+m)。

s402：选择预测模型，选择随机权神经网络，其网络模型表示为：

其中，s表示随机权神经网络里的激活函数，ωj＝[ωj1,ωj2,…,ωjm]^t为m个输入节点连接第j个隐含单元的输入权重，βj＝[βj1,βj2,…,βj(n-1)]^t为第j个隐含层连接输出节点的输出权重，bj是第j个隐含单元的偏置。

s403：对模型进行训练，随机给定一组输入层权值和偏置，利用采集的l组历史数据对模型进行训练，其目标函数为：

s404：通过求取h矩阵的广义逆得到最优的输出权值其公式为：

其中，

s405：建立基函数权值与输入变量之间的关系：

s406：对下一时刻进行车辆数目概率分布密度函数进行预测：

γm(n,u(k+1))＝c(n)vm(k+1)+bn(n)wn(k+1)；(11)

s5、构造与期望、预测车辆数目概率分布以及控制量相关的性能指标函数并进行求解，得到控制量的输出。

控制量优化模块对期望的区域车辆数目分布信息与车辆数目概率分布反馈信息进行计算，确定子区边界交叉口绿信比矩阵u(k)对流入流出子区的交通流量进行边界控制,进而使输出概率密度函数γ(n,u(k))能够跟踪期望的车辆概率密度函数g(n,u(k))，也就是各个子区内的累积车辆数靠近最优y。如图4所示，求解控制量输出主要分为以下几个步骤：

s501、构造与期望、预测车辆数目概率分布以及控制量相关的性能指标函数j：

j(u(k))＝∫...∫(γm(n1,...,nnu(k))-g(n1,...,nn,u(k))²dn1...dnn+u(k)^tru(k)；(12)

其中，r是预先设定的加权矩阵，用以限制u(k)。

s502、求解控制量输出的问题转化为：

u(k)＝argminj；(13)

其中u(k)为分块矩阵，其表示式为：

其中表示i子区和j子区的边界绿信比矩阵，其中uij1表示i子区和j子区边界的第一个路口。以此类推。

s503、构建离散的控制模型，便于求解。

对于离散的控制系统，有：

vk+1＝avk+buk；(15)

输出概率密度函数和控制量之间存在如下关系：

γ(n,uk)＝a1γ(n,uk-1)+...+an-1γ(n,uk-n)+e(n)d0uk+...+e(n)dmuk-m；(16)

式中e(n)是关于车辆数目n的函数向量，其维数与权向量v一致,是由预先选定的基函数的变换得到。其中ai和dj由式(15)中的a，b唯一确定。

记：

则由式(17)得，性能指标函数j为：

s504、对上式二次型进行优化，即可得完备全局最小化解u(k)：

s505、根据限制条件结合实际将u(k)调整至合适的范围。

如果两个子区不相邻，则绿信比矩阵为0。

同时，要注意约束条件：

umin≤ui≤umax；

如图5所示，为本发明提出的一种基于随机分布控制算法的多个mfd子区边界协调控制方法的系统控制框图，图中反映了实时过程中根据预测子区车辆数目概率分布与期望概率分布的误差反馈调节过程。通过比较误差并计算控制量u(k)，反馈到各个子区域内的红绿灯控制上，可以实现交通路网各个区域的车辆分布的优化协调控制。本发明利用随机分布控制算法对各mfd子区车辆数目分布进行预测，与期望的最佳车辆数目分布进行对比，计算出控制变量的输出，最大限度地缓解城市路网车辆分布不合理问题，提高城市路网的利用效率。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。