一种基于改进正交优化群智能算法的分布式电源规划方法与流程

技术特征：

1.一种基于改进正交优化群智能算法的分布式电源规划方法，包括以下步骤：

1)、以系统有功网损、投资运行成本及负荷点电压偏移量为优化指标，建立多目标优化模型；

2)、初始化，输入节点网络的原始数据；

3)、构建初始正交表L_a(b^c)，计算正交表的局部最优值；

4)、在正交表的方差分析中，计算出各变量的方差比例ρ_i，根据方差比例建立新的正交表，反复进行迭代优化，直到找到最优解。

2.根据权利要求1所述一种基于改进正交优化群智能算法的分布式电源规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：建立分布式电源规划优化模型，分布式电源规划中，要求具有较优的配电网的有功网损、投资运行成本及负荷点电压偏移量等，其中，配电网的有功网损f₁最小如下，

$\min f_1=P_{loss}=\underset{k=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k(i,j)}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\δ}}_{ij})---\left(1\right)$

式中，P_loss为配电网有功网损；G_k(i,j)相应支路k的电导；U_i，U_j分别为节点i,j的电压幅值；δ_ij为相应节点i，j的电压相角差，

分布式电源投资运行成本f₂最小如下

$\min f_2=C=\underset{i=1}{\overset{N_{DG}}{\mathrm{\Σ}}}\[\left(\frac{r{(1+r)}^n}{{(1+r)}^n-1}\right)\·C_{az,i}+C_{OM,i}\]P_{DGi}---\left(2\right)$

式中，N_DG为安装DG的节点数，C_az,i为i节点运行维护成本，C_OM,i为i节点安装投资成本单位为万元/(KW·h)；P_DGi为i节点DG容量；n为DG的使用年限；r为贴现率；

负荷点电压偏移量f₃最小如下：

$\min f_3=\mathrm{\Δ}U=\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Σ}}{\left(\frac{U_i-U_i^{spec}}{{\mathrm{\ΔU}}_i^{\max }}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，U_i，分别表示负荷节点i的实际电压、期望电压和最大允许电压偏差,

以配电网的有功功损、分布式电源投资运行成本、负荷点电压偏移量为评价目标，分布式电源选址和定容的多目标优化模型如式子所示：

min f＝(f₁,f₂,f₃) (4)；

步骤2)：给分布式电源规划模型建立约束条件，其中约束条件分为不等式约束条件与等式约束条件，不等式约束条件：

DG总有功功率约束条件

$\underset{i=1}{\overset{N_{DG}}{\Σ}}{P}_{DGi}\≤P_{DG.all}---\left(5\right)$

式中，P_DG..all为DG总有功功率上限，

DG的节点电压约束条件：

V_imin≤V_i≤V_imax,i＝1,2,…,N_B (6)

式中，V_imin，V_imax分别为节点i的电压下限与上限；N_B为系统节点总数，

DG的有功功率约束条件：

0≤P_DGi≤P_DGimax,i＝1,2,…,N_DG (7)

DG等式约束条件为:

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}+P_{DGi}-P_{Li}-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})=0\\ Q_{Gi}-Q_{Li}-U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，G_ij，B_ij分别为节点i，j间的电导和电纳；P_Gi，Q_Gi分别为节点i发电机的有功功率和无功功率；P_Li，Q_Li分别为节点i负荷的有功功率和无功功率；

步骤3)：初始化系统网络的参数：节点网络的支路数据电导G_ij和电纳B_ij；负荷端有功功率P_Li以及无功功率Q_Li；系统的发电机有功功率P_Gi以及无功功率Q_Gi；确定电压上下限V_imin、V_imax；各节点分布式电源的容量P_DGi；

步骤4)：正交试验设计是用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况，根据模型的需求确定代表分布式电源规划正交试验的样本数a、代表分布式电源容量的正交表因素水平数b、代表节点数的正交表列数c，确实正交表各因素各水平代表数值，构建正交表L_a(b^c)；

步骤5)：根据所建立的多目标函数和约束条件，对配电网系统进行潮流计算，对正交表各个试验号进行潮流计算，得到分布式电源规划相应的配电网的有功网损、投资运行成本及负荷点电压偏移量的试验结果；

步骤6)：建立模糊综合评判矩阵，找出局部最优值，设c_ij(i＝1，2，3；j＝1，2，3,…，a)表示第个i优化目标(有功网损，投资运行成本，电压偏移量)的第j个试验结果，

$r_{ij}=\frac{c_{ij}}{\underset{k=1}{\overset{a}{\Σ}}{c}_{ik}},(i=1,2,3j=1,2,3...,a)---\left(9\right)$

式中，r_ij表示第个i优化目标(有功网损，投资运行成本，电压偏移量)中第j个试验结果的值在相应优化目标值总和中所占的比例，

由式子(9)得到模糊综合评判矩阵R＝(r_ij)_3×a，根据经验设置三个优化目标的权系数向量A＝(a₁，a₂，a₃)，通过加权平均法计算综合评判向量B_1×a，综合评判向量中最小值所对应的试验号即为分布式电源规划的局部最优值X＝(x₁，x₂，x₃,…,x_c,)，

b_j＝∑(a_i·r_ij)(j＝1,2…a) (10)

式中，a_i为权系数值，b_j为综合评判值；

步骤7)：对正交表进行方差分析，计算网络系统各节点位置DG容量的方差比例：

${\mathrm{SS}}_j=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{{\mathrm{KK}}_{ij}}^2-\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{a}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\right)}^2}{a},(j=1,2...,c)---\left(11\right)$

式中，SS_j指因素j的偏差平方和，y_i为每个试验号的综合评判值，KK_ij指正交表第j列因素的第i个水平的综合评判值的总和，k指相应因素的水平数，

${\mathrm{SS}}_T=\underset{i=1}{\overset{a}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^2-\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{a}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\right)}^2}{a}---\left(12\right)$

式中，SS_T指总偏差平方和，

由统计概论学：

$E\left({\mathrm{SS}}_A\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i{a_i}^2+(k-1){\mathrm{\σ}}^2---\left(13\right)$

式中，SS_A是因素A的偏差平方和，SS_A包含指数A的纯粹波动平方和以及部分误差的波动平方，σ²为正交试验的方差，k为因素A的水平数；

σ²的无偏估计量如下式：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}^2=V_e=E\left(\frac{{\mathrm{SS}}_A}{k-1}\right)---\left(14\right)$

式中，为σ²的无偏估计量，E为求期望；

指数A引起的纯粹波动平方和:

SS_A'＝SS_A-(k-1)V_e (15)

式中，SS’_A为A的纯粹波动平方和；

计算误差引起的纯粹波动平方和:

SS_e'＝SS_e+(k-1)V_e (16)

式中，SS_e为误差偏差平方和，SS’_e为误差的纯粹波动平方和；

方差比例定义为纯粹波动平方与占总波动比:

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_A=\frac{{\mathrm{SS}}_A^{\′}}{{\mathrm{SS}}_T}\\ {\mathrm{\ρ}}_B=\frac{{\mathrm{SS}}_B^{\′}}{{\mathrm{SS}}_T}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\ρ}}_M=\frac{{\mathrm{SS}}_M^{\′}}{{\mathrm{SS}}_T}\\ {\mathrm{\ρ}}_e=\frac{{\mathrm{SS}}_e^{\′}}{{\mathrm{SS}}_T}\end{array}\right.---\left(17\right)$

ρ_A+ρ_B+…+ρ_M+ρ_e＝1

式中，SS_T为总偏差平方和，ρ_i为各因素i的方差比例，ρ_e为误差的方差比例；

将传统方差分析方法和纯粹波动相结合，得到基于纯粹波动的方差比例分析方法，根据式(11)—式(17)计算出各变量的方差比例ρ_i；

步骤8)：构造新的正交表，根据上一轮迭代得到的分布式电源容量的局部最优解X＝(x₁，x₂，x₃,…,x_c,)以及各因素的方差比例ρ_i，根据式子(18)更新各个节点的三种DG容量水平的值(本发明设计为三水平正交表)，将各节点新的DG容量水平值按表1的顺序构造一个新的正交表，

$X_{i+1}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{i1}\·\left(1-\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{i1}}{r-1}\right)& x_{i2}\·\left(1-\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{i2}}{r-1}\right)& ...& x_{ic}\·\left(1-\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{ic}}{r-1}\right)\\ x_{i1}& x_{i2}& ...& x_{ic}\\ x_{i1}\·\left(1+\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{i1}}{r-1}\right)& x_{i2}\·\left(1+\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{i2}}{r-1}\right)& ...& x_{ic}\·\left(1+\frac{2{\mathrm{\ρ}}_{ic}}{r-1}\right)\end{array}\right]---\left(18\right)$

步骤9)：反复迭代步骤5)～步骤8)，直到各节点方差比例相等时，迭代结束，进入步骤10)；

步骤10)：改进正交优化群智能算法结束，最后一次迭代得到的最优解即为DG规划的最优解X^*＝(x^*₁，x^*₂，x^*₃,…,x^*_c)。