一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法及系统与流程

本发明涉及，电力系统暂态稳定分析系技术领域，并且更具体地，涉及一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法及系统。

背景技术：

世界范围内的大面积停电事故多由电力系统暂态失稳造成的，快速可靠的暂态稳定分析方法是电力系统在线安全分析的重要环节。随着交直流混联电网规模不断扩大、间歇性新能源占比不断提高，电网的运行特性已发生显著变化，电网的运行方式更加复杂多变。传统“离线决策，在线匹配”的暂态稳定判别方式已经无法满足现代电网的需求，实时在线的暂态稳定分析方法逐渐成为了相关研究的重点。

广域测量系统(wideareameasurementsystem，wams)提供的实时性与全局性的量测信息，为暂态稳定在线分析与控制提供了一条新途径。国内外对基于wams的广域暂态稳定判据已经开展了相关研究，主要包括固定相量角度差、暂态能量函数法、扩展等面积准则、响应轨迹特性等几种类型。日本东京电力公司的广域失步解列系统利用wams采集的全局信息，构建了基于固定相量角度差的暂态失步判据，但这一类判据中作为门槛值的相量角度差难以统一准确界定，依赖于系统运行的历史数据和调度人员的经验判断，判据可靠性较差。20世纪80年代由我国学者提出并发展起来的扩展等面积准则(extendedequal-areacriterion，eeac)是一种快速暂态稳定分析方法，通过互补群群际惯量中心-相对运动(complementaryclustercenterofinertia-relativemotion，cccoi-rm)变换获得等效单机无穷大系统的功角运行轨迹，能够快速的判断电力系统的暂态稳定情况。对于理想哈密顿系统，eeac能可靠的判断系统失稳，但是对于具有强时变性的多机系统，eeac在电力系统失稳模式辨识、暂态稳定评估准确性与计算速度博弈等暂态稳定分析共性问题上，仍需进一步开展相关研究。

当电力系统受到大扰动发生失步振荡时，系统在相平面中的响应轨迹呈现出凹凸性变化的特点。结合失稳系统这一轨迹变化特点，已有相关研究提出了基于轨迹凹凸性的电力系统暂态稳定判据。这类判据可以预测性的判断电力系统的暂态稳定性，但是相轨迹难以直观的反应系统的暂态稳定趋势变化。相较于功角、角速度等系统状态变量，角加速度可以更加直接的表征系统的暂态稳定变化趋势。因此，有必要基于广域测量系统采集的电力系统实测响应信息，在角速度-角加速度构成的扩展相平面上构建系统的扩展相轨迹，研究一种基于扩展相轨迹特征的暂态稳定判别方法。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提出了一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法，包括：

获取广域测量系统wams同步测量的目标电力系统实时运行参数，并对同步测量的实时运行参数进行数字滤波处理；

通过保稳变换将目标电力系统等效为单机无穷大系统smib，根据等效的smib的实时运行参数，确定目标电力系统的扩展相轨迹；

获取扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值，实时提取目标电力系统的暂态特征；

根据扩展相轨迹的暂态稳定判据，结合实时提取的暂态稳定特征，确定目标电力系统是否暂态失稳。

可选的，实时运行参数，包括：各机组同步功角偏差、各机组不平衡功率值和母线电压相位差。

可选的，数字滤波处理为平滑滤波处理和低通滤波处理。

可选的，保稳变换为互补群群际惯量中心-相对运动cccoi-rm变换。

可选的，确定目标电力系统的扩展相轨迹，包括：

根据等效的smib的同步功角值确定等效的smib的广义角速度和广义角加速度；

以角速度为横坐标、角加速度为纵坐标生成目标电力系统的扩展相轨迹。

可选的，暂态稳定判据，具体为：

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0且暂态稳定扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态稳定；

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0，暂态稳定扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值≥0且满足辅助判据时，或目标电力系统故障后第一摆广义角速度＞0，广义角加速度＞0且暂态稳定扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态失稳。

可选的，辅助判据，为：

等效的smib机组不平衡功率δp构建的辅助判据，公式如下：

(δp″(t)·δp(t)-δp′(t)·δp′(t))＜0

其中，δp为wams实测机组t时刻的不平衡功率值、δp’(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的一阶导数和δp”(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的二阶导数。

本发明还提出了一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的系统，包括：

预处理模块，获取广域测量系统wams同步测量的目标电力系统实时运行参数，并对同步测量的实时运行参数进行数字滤波处理；

轨迹提取模块，通过保稳变换将目标电力系统等效为单机无穷大系统smib，根据等效的smib的实时运行参数，确定目标电力系统的扩展相轨迹；

特征提取模块，获取扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值，实时提取目标电力系统的暂态特征；

判定模块，根据扩展相轨迹的暂态稳定判据，确定暂态特征是否发生失稳，当暂态特征失稳时，确定目标电力系统暂态失稳。

可选的，实时运行参数，包括：各机组同步功角偏差、各机组不平衡功率值和母线电压相位差。

可选的，数字滤波处理为平滑滤波处理和低通滤波处理。

可选的，保稳变换为互补群群际惯量中心-相对运动cccoi-rm变换。

可选的，确定目标电力系统的扩展相轨迹，包括：

根据等效的smib的同步功角值确定等效的smib的广义角速度和广义角加速度；

以角速度为横坐标、角加速度为纵坐标生成目标电力系统的扩展相轨迹。

可选的，暂态稳定判据，具体为：

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0且扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态稳定；

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0，扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值≥0且满足辅助判据时，或目标电力系统故障后第一摆广义角速度＞0，广义角加速度＞0且扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态失稳。

可选的，辅助判据，为：

等效的smib机组不平衡功率δp构建的辅助判据，公式如下：

(δp″(t)·δp(t)-δp′(t)·δp′(t))＜0，其中，δp为wams实测机组t时刻的不平衡功率值、δp’(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的一阶导数和δp”(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的二阶导数。

本发明利用系统的实测广域响应信息构建的扩展相轨迹，可以正确识别系统的暂态稳定情况，对于遭受扰动后失去暂态稳定的系统，判据可以在轨迹越过dsp之前判断系统暂态失稳，在判别时间上明显早于系统发生滑步的瞬间，具有较好的预测性，为稳定控制措施的实施提供时间裕度。

附图说明

图1为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法流程图；

图2为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法实施例稳定系统的扩展项轨迹；

图3为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法实施例系统较大扰动下失稳的扩展项轨迹；

图4为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法实施例小小扰动下失稳系统的扩展项轨迹；

图5为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法判断系统失稳流程图；

图6为本发明一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的系统结构图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

本发明提出了一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的方法，如图1所示，包括：

获取广域测量系统wams同步测量的目标电力系统实时运行参数，并对同步测量的实时运行参数进行数字滤波处理；

通过保稳变换将目标电力系统等效为单机无穷大系统smib，根据等效的smib的实时运行参数，确定目标电力系统的扩展相轨迹；

获取扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值，实时提取目标电力系统的暂态特征；

根据扩展相轨迹的暂态稳定判据，结合实时提取的暂态稳定特征，确定目标电力系统是否暂态失稳。

其中，实时运行参数，包括：各机组同步功角偏差、各机组不平衡功率值和母线电压相位差。

数字滤波处理为平滑滤波处理和低通滤波处理。

保稳变换为互补群群际惯量中心-相对运动cccoi-rm变换。

确定目标电力系统的扩展相轨迹，包括：

根据等效的smib的同步功角值确定等效的smib的广义角速度和广义角加速度；

以角速度为横坐标、角加速度为纵坐标生成目标电力系统的扩展相轨迹。

可选的，暂态稳定判据，具体为：

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0且扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态稳定；

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0，扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值≥0且满足辅助判据时，或目标电力系统故障后第一摆广义角速度＞0，广义角加速度＞0且扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态失稳。

辅助判据为：

等效的smib机组不平衡功率δp构建的辅助判据，公式如下：

(δp″(t)·δp(t)-δp′(t)·δp′(t))＜0

δp为wams实测机组t时刻的不平衡功率值、δp’(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的一阶导数和δp”(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的二阶导数。

下面结合实施例对本发明进行进一步说明；

故障后电力系统的失稳过程不依赖于全系统的暂态能量，而是由趋向于从系统分离出来的单机或部分机群的暂态能量主导，通过cccoi-rm变换，可以将两群失稳模式的多机系统等值变换为单机无穷大(singlemachineinfinitebus，smib)系统，系统的稳定性不变，系统的稳定或失稳趋势，可以用第2象限内轨迹切线的斜率及角加速度γ轴截距进行表征：

故障后稳定系统的扩展相轨迹；

对于稳定的系统，故障切除后轨迹进入第二象限，并穿越γ轴进入第三象限，如图2所示，扩展相轨迹第2象限内切线斜率变化的主要过程为：越过轨迹最低点后，切线斜率值逐渐减小，γ轴上截距值逐渐增大；轨迹运行到n2点时，切线斜率达到最小值，与γ轴相交于m2点截距值达到最大；轨迹越过n2点后，切线斜率值逐渐增大，γ轴上截距值逐渐减小。因此，稳定扩展相轨迹在第2象限内的切线在γ轴上截距值始终保持为负。

故障后失稳系统的扩展相轨迹；

对于失去稳定的系统，故障后扩展相轨迹存在两种情况：严重故障下系统发生暂态失步时，故障后系统不经历减速即开始加速过程，快速失去同步，如图3所示，在相轨迹上表现为轨迹不进入第2象限，在第1象限内出现轨迹切线斜率为正，γ轴上截距值为负。

系统受到相对较小扰动后暂态失稳时，故障切除后轨迹进入第二象限，并穿越ω轴回到第三象限，如图4所示，相较于稳定系统，失稳系统的扩展相轨迹在越过轨迹最低点后，切线斜率值始终保持减小趋势，并最终趋向于-∞；在γ轴上截距值则保持增大，由负变正，并最终趋向于+∞，轨迹切线由m1-n1变化为m2-n2，再到m3-n3；对应截距值由m1点的负值，到m2点的0，再到m3点的正值。

wams可高精度同步测量广域电网的实时运行参数，为利用扩展相轨迹特征分析系统的稳定性情况提供了条件，对实时同步测量的各机组功角值δi(t)进行cccoi-rm变换，可求取等效smib系统的同步功角值，公式如下：

其中，δi(t)表示第i号机组在t时刻的实时功角，tji表示第i号机组的转动惯量，s表示领先机群集合，a表示滞后机群集合。

等效smib系统在t时刻的广义角速度ω(t)、角加速度γ(t)的差分表达式为：

其中，δt为系统实时采样间隙时长，因此，扩展相轨迹上切线表达式为：

可推导切线在γ轴上的截距值为：

判据实际应用中还需要考虑两方面因素的影响：

wams在相量数据采集、传输、处理过程中存在干扰和误差；

自动调节装置作用、电网拓扑结构变化等可能导致角速度量、角加速度量的突变。

针对这些影响因素，一方面判据使用cccoi-rm变换后聚合机群惯量中心间的相对功角差构建扩展相轨迹，轨迹本身对于拓扑结构的变化不敏感；

另一方面判据应用中可以根据实际情况选择合适平滑滤波、低通滤波等数字滤波器对采集的相量数据进行处理，除此之外，为进一步提高判据的可靠性，实际应用中可以在轨迹上多个连续采样点同时满足失稳判据时，判别系统失稳。

结合上述对于扩展相轨迹稳定趋势的分析，可以形成基于扩展相轨迹的暂态稳定判据：

系统暂态稳定：扩展相轨迹满足ω＞0，γ＜0时，γ轴截距值dγ＜0始终成立。

系统暂态失稳，扩展相轨迹存在两种情况：

故障后第一摆ω＞0，γ＜0时，γ轴截距值dγ≥0，且满足辅助判据；

系统遭受较其严重故障，ω＞0，γ＞0时，γ轴截距值dγ＜0。

考虑系统中的非线性因素对判据产生的影响，为增强判据的可靠性，利用wams实测机组t时刻的不平衡功率值δp及其导数构建辅助判据：

(δp″(t)·δp(t)-δp′(t)·δp′(t))＜0(6)

其中，δp’(t)表示cccoi-rm变换后smib系统t时刻不平衡功率的一阶导数，δp”(t)表示cccoi-rm变换后smib系统t时刻不平衡功率的二阶导数。

当wams连续n个采样周期采集广域量测信息构建的扩展相轨迹，同时满足表达式(6)时，判据判断系统暂态失稳。

在表达式(6)中：

其中，δpi(t)表示第i号机组t时刻的不平衡功率，tji表示第i号机组的转动惯量，s表示领先机群集合，a表示滞后机群集合。

不平衡功率δp的一阶、二阶导数差分形式为：

根据稳定判据判断系统失稳过程，如图5所示，包括：

步骤1：设置判据基本参数。参数包括：判定系统暂态失稳的连续采样周期数n、数字滤波器带通频率、衰减系数等；初始化连续失稳计数count＝0。

步骤2：输入wams采集的实测机组功角偏差值δi(t)、机组不平衡功率值δpi(t)，通过数字滤波器处理实测数据，消除数据中的误差与干扰。

步骤3：按照表达式(1)与表达式(7)分别对滤波后的实测数据进行cccoi-rm变换，按照表达式(2)、表达式(3)计算变换后等效smib系统的角速度ω(t)、角加速度γ(t)值。

步骤4：按照表达式(5)计算当前时刻扩展相轨迹γ轴截距值dγ。

步骤5：若ω(t)＞0，γ(t)＞0，则进入步骤6；否则，进入步骤8。

步骤6：若当前系统故障后第1摆，则进入步骤7；否则，进入步骤12。

步骤7：若扩展相轨迹γ轴截距值dγ≤0，则进入步骤13；否则，进入步骤12。

步骤8：若ω(t)＞0，γ(t)＜0，则进入步骤9；否则，进入步骤12。

步骤9：若dγ≥0，则进入步骤10；否则，进入步骤12。

步骤10：计算不平衡功率δp(t)的一阶导数δp′(t)、二阶导数δp″(t)。

步骤11：若(δp′(t)·δp(t)-δp′(t)·δp(′t))＜0，则进入步骤13；否则，进入步骤12。

步骤12：系统暂态稳定，连续失稳计数清零count＝0，回到步骤2，进入下一个采样周期判断。

步骤13：连续失稳计数count＝count+1，判断count是否达到预设判定系统暂态失稳的连续采样周期数count≥n，若是，则进入步骤15；否则，进入步骤14。

步骤14：系统具有暂态失稳趋势，回到步骤2，进入下一个采样周期判断。

步骤15：判断系统暂态失稳，结束。

本发明还提出了一种基于轨迹特征识别电力系统暂态失稳的系统200，如图6所示，包括：

预处理模块201，获取广域测量系统wams同步测量的目标电力系统实时运行参数，并对同步测量的实时运行参数进行数字滤波处理；

轨迹提取模块202，通过保稳变换将目标电力系统等效为单机无穷大系统smib，根据等效的smib的实时运行参数，确定目标电力系统的扩展相轨迹；

特征提取模块203，获取扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值，实时提取目标电力系统的暂态特征；

判定模块204，根据扩展相轨迹的暂态稳定判据，确定暂态特征是否发生失稳，当暂态特征失稳时，确定目标电力系统暂态失稳。

其中，实时运行参数，包括：各机组同步功角偏差、各机组不平衡功率值和母线电压相位差。

数字滤波处理为平滑滤波处理和低通滤波处理。

保稳变换为互补群群际惯量中心-相对运动cccoi-rm变换。

确定目标电力系统的扩展相轨迹，包括：

根据等效的smib的同步功角值确定等效的smib的广义角速度和广义角加速度；

以角速度为横坐标、角加速度为纵坐标生成目标电力系统的扩展相轨迹。

暂态稳定判据，具体为：

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0且扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态稳定；

当目标电力系统故障后广义角速度＞0，广义角加速度＜0，扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值≥0且满足辅助判据时，或目标电力系统故障后第一摆广义角速度＞0，广义角加速度＞0且暂态稳定扩展相轨迹切线在角加速度轴上的截距值＜0时，目标电力系统暂态失稳。

辅助判据为：

等效的smib机组不平衡功率δp构建的辅助判据，公式如下：

(δp″(t)·δp(t)-δp′(t)·δp′(t))＜0，其中，δp为wams实测机组t时刻的不平衡功率值、δp’(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的一阶导数和δp”(t)为cccoi-rm变换后smibt时刻不平衡功率的二阶导数。

本发明利用系统的实测广域响应信息构建的扩展相轨迹，可以正确识别系统的暂态稳定情况，对于遭受扰动后失去暂态稳定的系统，判据可以在轨迹越过dsp之前判断系统暂态失稳，在判别时间上明显早于系统发生滑步的瞬间，具有较好的预测性，为稳定控制措施的实施提供时间裕度。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言java和直译式脚本语言javascript等。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。