技术特征：
1.一种基于随机加权准则的最大互相关熵卡尔曼滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：构建线性系统方程和量测方程如下：其中k-1表示第k-1时刻，x
k
∈r
n
为第k时刻的n维系统状态向量，z
k
∈r
m
为第k时刻的m维量测向量；f
k-1
和h
k
分别为已知的转移矩阵和量测矩阵，q
k-1
∈r
n
为第k-1时刻的n维系统噪声，r
k
∈r
m
为第k时刻的m维量测噪声；系统噪声服从高斯分布q
k-1
～n(0,q
k-1
)，量测噪声为非高斯服从混合高斯分布r
k
～λn(0,r
k,1
)+(1-λ)n(0,r
k,2
)，q
k-1
和r
k
为不相关的过程和量测高斯噪声，满足其中e[
·
]代表数学期望，δ
kj
是克罗内克符号函数，代表混合噪声向量r
j
的转置向量；步骤二：初始化，选择一个核宽σ，且初始化系统状态和协方差p(0|0)，令k＝1；步骤三：根据系统的一步预测方程，更新先验状态和协方差p
k|k-1
；；步骤四：在固定点迭代时刻再次初始化状态值:令t＝1和步骤五：根据初始系统和量测方程进行系统模型变形，计算新模型的误差，由此计算出误差的核函数；首先，将状态方程与量测方程重建：首先，将状态方程与量测方程重建：首先，将状态方程与量测方程重建：其中：e[
·
]代表数学期望，p
k|k-1
是第k时刻的状态一步预测误差协方差矩阵，r
k
是第k时刻的量测噪声协方差矩阵，b
p
(k|k-1)是对p
k|k-1
进行cholesky分解后得到的矩阵，是b
p
(k|k-1)的转置矩阵，同理b
r
(k)是r
k
进行cholesky分解后得到的矩阵，是b
r
(k)的转置矩阵，b
k
是由b
p
(k|k-1)与b
r
(k)构成的新的对角矩阵；
在方程的两侧同时左乘以得：d
k
＝w
k
x
k
+e
k
其中误差向量e
k
第i列元素为：e
k
(i)＝d
i
(k)-w
i
(k)x
k
(i)其中：d
i
(k)是d
k
的第i个元素，w
i
(k)是矩阵w
k
的第i行元素，x
k
(i)在此处代表x
k
的第i个状态量，且d
k
为l＝n+m维向量；步骤六：由随机加权准则和核函数得出两个对角阵；由于随机加权准则，定义新的代价函数：其中g
σ
(
·
)高斯核函数：在此取：则x
k
(i)的最优解：矩阵化形式为：其中且且得到两个对角矩阵步骤七：两个对角阵来修正一步预测协方差和量测误差协方差和量测误差协方差和量测误差协方差从而修正增益矩阵；步骤八：估计出系统滤波的后验状态和协方差
若k+1＝n，其中n为预设的算法迭代次数，则停止计算；否则继续执行上述步骤。
技术总结
本发明提供一种基于随机加权准则的最大互相关熵卡尔曼滤波方法，包括：构建线性系统方程和量测方程、选择合适的核宽且初始化系统状态和协方差、根据系统方程更新状态和协方差的一步预测、在固定点初始迭代时刻再次初始化状态值、根据初始系统和量测方程进行系统模型变形且计算出变形后的误差和由此计算出误差的核函数、由随机加权准则和核函数得出两个对角阵、两个对角阵来修正一步预测协方差和量测误差从而修正增益矩阵、估计出系统后验状态和协方差，本发明对于线性模型的非高斯重尾冲击噪声问题，可以获得比卡尔曼滤波和最大互相关熵卡尔曼滤波更好的性能，可广泛应用于线性系统的噪声为非高斯情况，提高非高斯噪声情形下的滤波估计精度。的滤波估计精度。的滤波估计精度。
技术研发人员：赵雪华 兰曼 卫一卿 王冰冰 王素芳 秦玉琨
受保护的技术使用者：洛阳理工学院
技术研发日：2021.12.21
技术公布日：2022/3/21