基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型及方法与流程

本发明涉及属于无线网络通信技术领域，具体涉及一种基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型及方法。

背景技术：

Wireless Sensor Network，WSN(无线传感器网络)是一种分布式系统，因其广泛的应用前景而成为当前的研究热点之一。无线传感器网络在军事监控、环境监测、医疗护理、智慧工厂、智慧城市、以及煤矿井下的安全监测等领域，都发挥着重要的作用，应用前景十分广泛，与人们的日常活动息息相关。WSN节点之间相互独立并以无线方式通信，每个节点维护一个本地时钟，时钟的计时信号一般由廉价的晶体振荡器提供。由于晶体振荡器制造工艺的限制，并且其在运行过程中易受到电压、温度及晶体老化等多种偶然因素的影响，晶体振荡器的频率很难保持一致性，导致网络中节点的计时速率总有偏差，造成了网络节点时间的失步。为了维护节点本地时间的一致性，必须经常性进行时间同步操作。因此相对于通常的分布式系统，WSN对时间同步的需求尤为重要，可以说时间同步是WSN的一项支撑技术。目前，在定位、测距、数据融合、MAC层协议、睡眠调度、路由协议、协作传输、数据库同步等几乎所有的场合都对时间同步有明确的要求。与传统的分布式系统的时间同步不同，无线传感器网络时间同步不仅有着高精度的要求，而且还面临着能耗、可扩展性、无线传输不可靠性等新的挑战。因此，对其进行深入研究具有重要的意义。

对于WSN时间同步的研究，研究者们提出了许多方法对该问题进行求解，这主要包括DMTS，TPSN，RBS，FTSP，PBS等。这些时间同步方法在单跳WSN的时间同步协议已经很成熟。然而，当这些时间同步协议被扩展到多跳网络时，节点不能直接和时间基准节点同步，会造成节点的同步误差随着其离时间基准节点跳距的增加而出现同步误差的累积。另外，这些同步算法涉及较复杂的计算和较频繁的数据包交换，给WSN的正常运行带来了很大的负担。学者们针对上述问题开始利用自然界中的Mutual synchronization(互同步)现象来对WSN进行时间同步的研究，如萤火虫、心脏起搏细胞等都是通过脉冲形式的信号来相互传递信息的，由这样的振子组成的系统通常被称为pulse coupled system(脉冲耦合系统)。在一些脉冲耦合系统中，虽然耦合存在的时间非常短暂，但是整个系统却能表现出惊人的同步性。萤火虫同步算法与传统的时间同步算法相比，具有很大的优点：它作为在物理层的同步信号，而与来源无关；它可以很好的适应网络的动态拓扑，具有非常好的可扩展性；各个节点只需执行一个相同而简单的机制就可达到同步，可以不存储时间信息，非常适合各种资源都有限的无线传感器网络。

虽然萤火虫同步算法有诸多优点，但是在无线传感器网络时间同步算法研究当中，属于新型的同步机制，很多理论问题和实际应用中的可行性还有待研究。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型及方法，提出了一种适应用于无线传感器网络(WSN)的时间同步模型，以萤火虫同步算法为理论基础，以非漏电脉冲耦合振荡器模型为理论模型，建立了一种新的脉冲耦合振荡器模型。

具体的，本发明提供的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型为：

为了提高振荡器系统的同步速度，对相位耦合方式进行优化，在只有正耦合的相位耦合情况下引入负耦合因子，且统一耦合强度基准，构造出正负互异的耦合强度，将相位的耦合方式划分为激励耦合与抑制耦合。

将振荡器相位的变化区间以二等分形式进行划分，对振荡器在两种不同的初始状态分别进行同步跟踪，构建状态转换图对系统同步性进行证明。

对振荡器系统的同步分析主要包括两个步骤：两个振荡器同步和多振荡器的同步。

两个振荡器同步方法具体为：

首先，对两个振荡器节点从未同步到同步的相位演化过程进行数学描述；然后，当某个节点到达激发状态之后产生耦合强度时，判断另一个节点的相位位置而进行激励或抑制的耦合作用，使得两个节点的相位差发生改变；最后，建立映射关系来确定相位差的变化情况，得到两个振荡器的同步条件。

多个振荡器系统中两个振荡器同步的方法为：

首先，对多振荡器系统内的两个振荡器进行同步分析，考虑系统内其它到达激发态产生耦合强度对两个振荡器同步的影响；然后，当两个振荡器达到同步之后，会互相吸收成为一个振荡器同步组，同步后组成一个振荡器组，耦合强度为各个振荡器耦合强度的累加。随着同步的演化，系统逐渐出现多个振荡器同步组，逐渐减少到只剩下两个振荡器组再进行同步演化吸收成为一个振荡器组，那么多振荡器系统达到同步状态；最后，通过映射关系得出同步条件。

本发明的有益效果在于：本申请针对传统的时间同步算法在多跳网络中存在同步误差积累现象，结合自然界中的互同步现象，以萤火虫同步算法为理论基础，结合非漏电脉冲耦合振荡器模型，提出了一种适用于WSN时间同步脉冲耦合振荡器模型。该模型采用线性的动态函数描述振荡器的状态变化，引入负耦合因子，划分区间选择正负互异的耦合强度，将相位与耦合因子的耦合演变划分为激励耦合与抑制耦合两种同步方式，突破单一的正耦合的耦合方式，通过两种耦合方式的结合，使相位更快到达阈值产生耦合映射，从而降低同步周期，加快同步速度。对该模型的两个振荡器以及多振荡器系统进行理论分析，包括状态函数，耦合方式，同步过程等，然后给出了振荡器系统的同步条件，并通过构建有限自动机证明了系统的同步性。本申请对实际生产有一定的理论指导意义和实际应用价值。

附图说明

图1为同步模型示意图；

图2为两个振荡器同步状态转换图；

图3为多振荡器同步状态转换图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明：

构建耦合互异非漏电脉冲耦合振荡器模型：

(1)模型描述

对Peskin模型dx/dt＝-λx+S0，0≤x≤1，其中λ和S0分别为振荡器的漏电因子和充电速度。当x＝1时，振荡器激发，并立即回到状态x＝0，同时会出现与其它振荡器之间的电耦合，从而把其它振荡器的状态提升一个很小的增量ε，称为耦合强度。而正是这种耦合的作用，使得振荡器的状态趋于相同，最终达到同时放电状态。令λ＝0，S0＝1/T，且t∈[0,T]，得到dx/dt＝1/T，对此微分方程两边进行积分得x＝t/T，T为周期，φ＝t/T为相位变量，则得非漏电脉冲耦合振荡器模型x＝f(φ)＝φ，φ∈[0,1]。在此基础之上引入负耦合因子，为了使正负耦合强度的激励与抑制作用可以进行区分且便于分析同步条件，故统一耦合强度基准，将正耦合强度定义为ε>0，负耦合强度定义为-ε<0。如图1所示，将振荡器的相位变量φ∈[0,1]以φ＝1/2进行区间划分，在不同区间选择正负互异的耦合强度，优化相位耦合方式，即某个振荡器相位由φ＝1瞬间下跳到φ＝0时产生耦合强度ε，其他振荡器的状态变量提升或者下降ε个单位。通过未同步振荡器的相位选择性偏移，使得振荡器之间的相位差发生变化，振荡器系统经过同步过程的不断演化，在相位变化一致且相位差为0时达到同步状态。

(2)模型符号解释和基本定义

定义1.基态GS(ground state).在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统中，其中一个振荡器在某次激发之后相位为0，另一个振荡器的相位等于φ的状态，且φ区分在L1∈(0,1/2)和L2∈[1/2,1)两个区间，可得到基态的四种存在形式和两种表示方法：

GS1:φi,j＝0,φj,i＝φ,φ∈(0,1/2)

GS2:φj,i＝0,φi,j＝φ,φ∈[1/2,1)

定义2.激发(fire).在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统中，从基态开始进行相位演化，其中一个振荡器的相位演化到φ＝1然后瞬间下跳到φ＝0，此跳跃过程产生耦合强度ε，在振荡器相位φ＝1时的状态表示为激发。

φi,j＝φ,φj,i＝1,φ∈(0,1)

定义3.同步Sync(Synchronization).在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统，在相位的不断演化过程中，会受到处于激发态的振荡器的耦合强度的影响。在耦合互异非漏电脉冲耦合振荡器模型中，该影响使未处于激发态的振荡器的相位以或增或减的方式进行变化，经过耦合影响的演化使相位差趋向于0。当相位差为0且振荡器的状态一致即为同步。

Sync:xi＝xj＝φi＝φj＝φ,φ∈[0,1]

划分耦合方式：

(1)两个振荡器的耦合方式

a.激励耦合Ex0(Excitatory couplings)

在基态GS1中φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)。振荡器j经过1-φ到达φ＝1进行激发，此时振荡器i的相位由φi＝0演化到φi＝1-φ∈[1/2,1)。在振荡器j激发之后，相位瞬间下跳到φj＝0产生的耦合强度ε，由于此时振荡器i相位在L2范围内靠近上阈值φ＝1，选择正耦合强度(ε>0)对振荡器i进行一耦即增的相位激励作用，使其相位提升一个增量Δφi。

φ＝φi+Δφi＝f^-1(min[f(φi)+ε,1])＝F+(φi,ε)

b.抑制耦合In0(Inhibitory couplings)

在基态GS2中φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)。振荡器j经过1-φ到达φ＝1进行激发，此时振荡器i的相位由φi＝0演化到φi＝1-φ∈(0,1/2)。在振荡器j激发之后，相位瞬间下跳到φj＝0产生的耦合强度ε，由于此时振荡器i相位在L1范围内靠近下阈值φ＝0，选择负耦合强度(-ε<0)对振荡器i进行一耦即减的相位抑制作用，与激励耦合同步作用相反。

φ＝φi+Δφi＝f^-1(0,max[f(φi)-ε])＝F-(φi,ε)

两个振荡器组成的振荡器系统在耦合状态下的动态方程为:

(2)多振荡器系统中两个振荡器的耦合方式

多个振荡器的同步方式与两个振荡器同步方式类似，都存在Ex0和In0的耦合方式，但分析多振荡器中的两个振荡器进行同步演化时，需要考虑该系统内其他振荡器处于激发瞬间的耦合强度Σk∈Εεk(其中E表示在的振荡器i和振荡器j激发演化过程中到达激发状态振荡器的集合)对同步进程的影响。

a.激励耦合Ex1(Excitatory couplings)

多振荡器系统中，振荡器i和j在基态GS2的φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)状态下进行同步演化。Σk∈Εεk将会对处于基态的振荡器产生激励作用，若Σk∈Εεk的正向激励可使振荡器i和j的相位增加到φi＝φj＝1，那么振荡器i，j到达同步，组成一个振荡器同步组。

b.抑制耦合In1(Inhibitory couplings)

多振荡器系统中，振荡器i和j在基态GS1的φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)状态下进行同步演化。Σk∈Εεk将会对处于基态的振荡器产生抑制作用，若Σk∈Εεk足够大，可以使振荡器j的相位下降到φj＝φi＝0，那么振荡器i，j到达同步，组成一个振荡器同步组。

描述同步过程：

对振荡器系统同步过程的分析，分别从GS1和GS2两种不同的初始状态下开始的相位演化进行跟踪。

(1)两个振荡器的同步过程

a.GS1:φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)

从基态GS1开始，振荡器j经过1-φ相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ，然后j瞬间返回到下阈值0，产生耦合强度εj，由于此刻φi＝1-φ∈[1/2,1)，故选择正耦合强度(ε>0)，进行激励耦合同步。当该耦合强度εj≥φ，则振荡器i相位增加到φi＝1-φ+εj≥1，振荡器i，j相位达到相同，振荡器系统同步，若耦合强度εj<φ，φi＝1-φ+εj<1，该振荡器系仍进行同步演化过程。即振荡器i需经过φ-εj该振荡器到达激发状态，此时振荡器i相位φi＝φ-εj∈(0,1/2)，故选择负耦合强度(-ε<0)，进行抑制耦合同步，使得振荡器j的相位φj＝φ-εj-εi，相位变化见表1。

表1

b.GS2:φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)

从基态GS2开始，振荡器j经过1-φ相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ，然后j瞬间返回到下阈值0，产生耦合强度εj。由于此刻φi＝1-φ∈(0,1/2)，故选择负耦合强度(-ε<0)，i进行抑制耦合同步，当该负耦合强度-εj可以使振荡器i相位减少到φi＝1-φ-εj≤0，那么振荡器i，j相位皆为0，相位一致，振荡器系统同步，否则该振荡器系统仍进行同步演化过程，即振荡器i需经过φ+εj该振荡器到达激发状态，同时振荡器j也移动了φ+εj，此时振荡器i相位φi＝φ+εj∈[1/2,1)，故选择正耦合强度(ε>0)，进行激励耦合同步，耦合后振荡器j相位φj＝φ+εj+εi，相位变化见表2。

表2

(2)多振荡器系统中两个振荡器的同步过程

a.GS1:φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)

从基态GS1开始，当φ≤Σk∈Εεk，则经过In1使得φi＝φj＝0，振荡器i和j同步，否则演化如下。振荡器j到达激发态过程中，在L1受到抑制作用，在L2受到激励作用，相位变化1-φ+Σk∈Εεk-Σk∈Εεk＝1-φ，且在φj＝1时振荡器i的相位φi＝1-φ，1-φ∈[1/2,1)。当振荡器j激发后瞬间相位下跳到0，i选择正耦合强度(ε>0)，进行激励耦合同步，φi＝1-φ+εj。若φi＝1-φ+εj≥1，振荡器i，j同步，否则同步演化过程如下，即振荡器i需经过φ-ε-Σk∈Εεk达到激发态，此时振荡器j相位φj＝φ-εj-Σk∈Εεk，当振荡器i从激发态下跳到0时，振荡器j进行抑制耦合同步，相位为φj＝φ-εj-εi-Σk∈Εεk＝φ-(εj+εi+Σk∈Εεk)，相位变化见表3。

表3

b.GS2:φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)

从基态GS2开始，振荡器i和j受到Σk∈Εεk激励作用，经过Ex1的激励耦合方式使得φi＝φj＝1，振荡器i和j同步，否则演化如下。在L2受到激励作用，故经过1-φ-Σk∈Εεk相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ-Σk∈Εεk。虽然Σk∈Εεk的值未知，但φi＝1-φ-Σk∈Εεk∈(0,1/2)，故选择负耦合强度(-ε<0)，进行抑制耦合同步，即在振荡器j在激发后瞬间振荡器i相位为φi＝1-φ-Σk∈Εεk-εj，当1-φ-Σk∈Εεk-εj≤0时振荡器i和j到达同步，否则进行如下同步演化。振荡器i到达激发态过程中，在L1受到抑制作用，在L2受到激励作用，因此移动φ+Σk∈Εεk+εj+Σk∈Εεk-Σk∈Εεk＝φ+Σk∈Εεk+εj到达激发，且φ+Σk∈Εεk+εj∈[1/2,1)，此刻j的相位为φj＝φ+εj+εi+Σk∈Εεk，相位变化见表4。

表4

根据映射关系得到同步条件：

在基态下两个振荡器存在相位差，可理解为当相位差逐渐减小，那么两振荡器渐进的达到同步状态。因此通过两个振荡器组成的振荡器系统在基态时的相位差φi,j(tp,i)＝φj(tp,i)-φi(tp,i)＝φj(tp,i)-0＝φp,i，来定义同步过程中的激发映射与回归映射：

定义4.激发映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器j第一次达到激发状态时振荡器i的相位。

h：φp,i→φq,j:φq,j＝h(φp,i)

定义5.回归映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器i第一次达到激发状态时振荡器j的相位。

R：φp,i→φp+1,i:φp+1,i＝R(φp,i)

a.两个振荡器的同步条件

通过振荡器i和j从基态GS1开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ+εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ-(εj+εi)。从基态GS2开始的同步过程可知，激发映射h(φp,i)＝1-φ-εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ+(εj+εi)。

通过回归映射R(φp,i)可以看出，在i某次激发之后，j的相位比上次i激发时减少或增加了εj+εi，因此可以得到两个脉冲耦合振荡器的同步条件，如果耦合强度满足：

εj+εi≠0

则它们达到同步状态。

b.多振荡器系统的同步条件

通过多振荡器系统中振荡器i和j从基态GS1开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ+εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ-(εj+εi+Σk∈Εεk)。从基态GS2开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ-Σk∈Εεk-εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ+(εj+εi+Σk∈Εεk)。

通过回归映射R(φp,i)可以看出，在i某次激发之后，j的相位比上次i激发时减少或增加了εj+εi+Σk∈Εεk，故对于一个由N个振荡器组成的的非漏电脉冲耦合振荡器系统，令E＝{ε1,ε2,…,εN}为系统中所有振荡器的耦合强度的集合,εm，εn和Σk∈Εεk是多个耦合强度ε的累加，且m和n为不同的振荡器组，其中的振荡器互不同步，即

如果该系统满足下述条件：

则它们达到同步状态。

系统同步性的证明：

构建状态转换图，即有限状态自动机，如果这个有限状态机中的每个状态都能转化到最终的同步状态，则系统的同步性得到了证明。

通过两个振荡器组成的系统和多个振荡器系统的同步过程的描述，分别对两个振荡器组成的系统和多个振荡器系统进行状态转换图的构建，如图2、图3所示。通过构建状态转换图表明在该模型下，系统同步过程中的每个状态最终转化到同步状态，验证了系统的同步性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。