基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型及方法与流程

技术特征：

1.一种基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型，其特征在于，所述模型为：在只有正耦合的相位耦合情况下引入负耦合因子，统一耦合强度基准，构造出正负互异的耦合强度，将相位的耦合方式划分为激励耦合与抑制耦合；将振荡器相位的变化区间以二等分形式进行划分，针对振荡器在不同的初始状态进行同步跟踪。

2.如权利要求1所述的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型，其特征在于，所述模型具体为：

对Peskin模型dx/dt＝-λx+S0，0≤x≤1，其中λ和S0分别为振荡器的漏电因子和充电速度；当x＝1时，振荡器激发，并立即回到状态x＝0，同时会出现与其它振荡器之间的电耦合，从而把其它振荡器的状态提升一个很小的增量ε，称为耦合强度；令λ＝0，S0＝1/T，且t∈[0,T]，得到dx/dt＝1/T，对此微分方程两边进行积分得x＝t/T，T为周期，φ＝t/T为相位变量，得非漏电脉冲耦合振荡器模型x＝f(φ)＝φ，φ∈[0,1]；引入负耦合因子，统一耦合强度基准，将正耦合强度定义为ε>0，负耦合强度定义为-ε<0；将振荡器的相位变量φ∈[0,1]以φ＝1/2进行区间划分，在不同区间选择正负互异的耦合强度，某个振荡器相位由φ＝1瞬间下跳到φ＝0时产生耦合强度ε，其他振荡器的状态变量提升或者下降ε个单位；通过未同步振荡器系统的相位选择性偏移，使得振荡器之间的相位差发生变化，振荡器系统经过同步过程的不断演化，在相位变化一致且相位差为0时达到同步状态；

模型中符号解释和基本定义如下：

基态GS：在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统中，其中一个振荡器在某次激发之后相位为0，另一个振荡器的相位等于φ的状态，且φ区分在L1∈(0,1/2)和L2∈[1/2,1)两个区间，可得到基态的四种存在形式和两种表示方法：

GS1:φi,j＝0,φj,i＝φ,φ∈(0,1/2)

GS2:φj,i＝0,φi,j＝φ,φ∈[1/2,1)

激发fire：在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统中，从基态开始进行相位演化，其中一个振荡器的相位演化到φ＝1然后瞬间下跳到φ＝0，此跳跃过程产生耦合强度ε，在振荡器相位φ＝1瞬间下跳时的状态表示为激发；

φi,j＝φ,φj,i＝1,φ∈(0,1)

同步Sync：在含有相位差的两个振荡器i和j组成的振荡器系统，在相位的不断演化过程中，会受到处于激发态的振荡器的耦合强度的影响；在耦合互异非漏电脉冲耦合振荡器模型中，振荡器的耦合强度的影响使未处于激发态的振荡器的相位以或增或减的方式进行变化，经过耦合影响的演化使相位差趋向于0；当相位差为0且振荡器的状态一致即为同步；

Sync:xi＝xj＝φi＝φj＝φ,φ∈[0,1]。

3.一种根据权利要求1所述的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型实现的两个振荡器的耦合方法，其特征在于，所述耦合方法具体为：

首先，对两个振荡器节点从未同步到同步的相位演化过程进行数学描述；然后，当某个节点到达激发状态之后产生耦合强度时，判断另一个节点的相位位置而进行激励或抑制的耦合作用，使得两个节点的相位差发生改变；最后，建立映射关系来确定相位差的变化情况，得到两个振荡器的同步条件，实现两个振荡器的耦合同步。

4.一种根据权利要求2所述的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型实现的两个振荡器的耦合方法，其特征在于，所述耦合方法具体包括激励耦合及抑制耦合：

激励耦合Ex0：

在基态GS1中，φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)；振荡器j经过1-φ到达φ＝1进行激发，此时振荡器i的相位由φi＝0演化到φi＝1-φ∈[1/2,1)；在振荡器j激发之后，相位瞬间下跳到φj＝0产生的耦合强度ε，此时振荡器i相位在L2范围内靠近上阈值φ＝1，选择正耦合强度ε>0，对振荡器i进行一耦即增的相位激励作用，使其相位提升一个增量Δφi；

φ＝φi+Δφi＝f^-1(min[f(φi)+ε,1])＝F+(φi,ε)

抑制耦合In0：

在基态GS2中φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)；振荡器j经过1-φ到达φ＝1进行激发，此时振荡器i的相位由φi＝0演化到φi＝1-φ∈(0,1/2)；在振荡器j激发之后，相位瞬间下跳到φj＝0产生的耦合强度ε，此时振荡器i相位在L1范围内靠近下阈值φ＝0，选择负耦合强度-ε<0，对振荡器i进行一耦即减的相位抑制作用，与激励耦合同步作用相反；

φ＝φi+Δφi＝f^-1(0,max[f(φi)-ε])＝F-(φi,ε)

两个振荡器组成的振荡器系统在耦合状态下的动态方程为:

对两个振荡器系统同步过程的分析，分别从GS1和GS2两种不同的初始状态下开始的相位演化进行跟踪；

GS1:φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)

从基态GS1开始，振荡器j经过1-φ相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ，然后j瞬间返回到下阈值0，产生耦合强度εj，此刻φi＝1-φ∈[1/2,1)，选择正耦合强度ε>0，，进行激励耦合同步；当耦合强度εj≥φ时，振荡器i相位增加到φi＝1-φ+εj≥1，振荡器i，j相位达到相同，振荡器系统同步，若耦合强度εj<φ，φi＝1-φ+εj<1，振荡器系统仍进行同步演化过程；即振荡器i需经过φ-εj该振荡器到达激发状态，此时振荡器i相位φi＝φ-εj∈(0,1/2)，选择负耦合强度-ε<0，进行抑制耦合同步，使得振荡器j的相位φj＝φ-εj-εi；

GS2:φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)

从基态GS2开始，振荡器j经过1-φ相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ，然后j瞬间返回到下阈值0，产生耦合强度εj；此刻φi＝1-φ∈(0,1/2)，选择负耦合强度-ε<0，i进行抑制耦合同步，当振荡器j激发产生的负耦合强度-εj可以使振荡器i相位减少到φi＝1-φ-εj≤0时，振荡器i，j相位皆为0，相位一致，振荡器系统同步，否则振荡器系统仍进行同步演化过程，即振荡器i需经过φ+εj该振荡器到达激发状态，同时振荡器j也移动了φ+εj，此时振荡器i相位φi＝φ+εj∈[1/2,1)，选择正耦合强度ε>0，进行激励耦合同步，耦合后振荡器j相位φj＝φ+εj+εi；

通过两个振荡器组成的振荡器系统在基态时的相位差φi,j(tp,i)＝φj(tp,i)-φi(tp,i)＝φj(tp,i)-0＝φp,i，来定义同步过程中的激发映射与回归映射：

激发映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器j第一次达到激发状态时振荡器i的相位；

h：φp,i→φq,j:φq,j＝h(φp,i)

回归映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器i第一次达到激发状态时振荡器j的相位；

R：φp,i→φp+1,i:φp+1,i＝R(φp,i)

通过振荡器i和j从基态GS1开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ+εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ-(εj+εi)；从基态GS2开始的同步过程可知，激发映射h(φp,i)＝1-φ-εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ+(εj+εi)；

通过回归映射R(φp,i)可以看出，在i某次激发之后，j的相位比上次i激发时减少或增加了εj+εi，因此可以得到两个脉冲耦合振荡器的同步条件，如果耦合强度满足：

εj+εi≠0；则两个振荡器会达到同步状态。

5.一种根据权利要求1所述的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型实现的多振荡器系统中两个振荡器的耦合方法，其特征在于，所述耦合方法具体为：

首先，对多振荡器系统内的两个振荡器进行同步分析，考虑系统内其它到达激发态产生耦合强度对两个振荡器同步的影响；然后，当两个振荡器达到同步之后，互相吸收成为一个振荡器同步组，同步后组成一个振荡器组，耦合强度为各个振荡器耦合强度的累加；随着同步的演化，系统逐渐出现多个振荡器同步组，逐渐减少到只剩下两个振荡器组再进行同步演化吸收成为一个振荡器组，多振荡器系统达到同步状态；最后，通过映射关系得出同步条件，实现多振荡器系统中两个振荡器的耦合同步，以及多振荡器系统的同步。

6.一种根据权利要求2所述的基于萤火虫同步的脉冲耦合振荡器时间同步模型实现的多振荡器系统中两个振荡器的耦合方法，其特征在于，所述耦合方法具体包括激励耦合及抑制耦合：

激励耦合Ex1：

多振荡器系统中，振荡器i和j在基态GS2的φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)状态下进行同步演化，其他处于激发瞬间振荡器的耦合强度为Σk∈Εεk，其中E表示在的振荡器i和振荡器j激发演化过程中系统到达激发状态振荡器的集合；Σk∈Εεk将会对处于基态的振荡器产生激励作用，若Σk∈Εεk的正向激励可使振荡器i和j的相位增加到φi＝φj＝1，那么振荡器i，j到达同步，组成一个振荡器同步组；

抑制耦合In1：

多振荡器系统中，振荡器i和j在基态GS1的φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)状态下进行同步演化；Σk∈Εεk将会对处于基态的振荡器产生抑制作用，若Σk∈Εεk足够大，可以使振荡器j的相位下降到φj＝φi＝0，则振荡器i，j到达同步，组成一个振荡器同步组；

对振荡器系统同步过程的分析，分别从GS1和GS2两种不同的初始状态下开始的相位演化进行跟踪；

GS1:φi＝0,φj＝φ,φ∈(0,1/2)

从基态GS1开始，当φ≤Σk∈Εεk，经过In1使得φi＝φj＝0，振荡器i和j同步，否则演化如下：振荡器j到达激发态过程中，在L1受到抑制作用，在L2受到激励作用，相位变化1-φ+Σk∈Εεk-Σk∈Εεk＝1-φ，且在φj＝1时振荡器i的相位φi＝1-φ，1-φ∈[1/2,1)；当振荡器j激发后瞬间相位下跳到0，i选择正耦合强度(ε>0)，进行激励耦合同步，φi＝1-φ+εj；若φi＝1-φ+εj≥1，振荡器i，j同步，否则同步演化过程如下，即振荡器i需经过φ-ε-Σk∈Εεk达到激发态，此时振荡器j相位φj＝φ-εj-Σk∈Εεk，当振荡器i从激发态下跳到0时，振荡器j进行抑制耦合同步，相位为φj＝φ-εj-εi-Σk∈Εεk＝φ-(εj+εi+Σk∈Εεk)；

GS2:φi＝0,φj＝φ,φ∈[1/2,1)

从基态GS2开始，振荡器i和j受到Σk∈Εεk激励作用，经过Ex1的激励耦合方式使得φi＝φj＝1，振荡器i和j同步，否则演化如下：在L2受到激励作用，故经过1-φ-Σk∈Εεk相位φj＝1，振荡器j激发，此刻振荡器i的相位φi＝1-φ-Σk∈Εεk；虽然Σk∈Εεk的值未知，但φi＝1-φ-Σk∈Εεk∈(0,1/2)，故选择负耦合强度(-ε<0)，进行抑制耦合同步，即在振荡器j在激发后瞬间振荡器i相位为φi＝1-φ-Σk∈Εεk-εj，当1-φ-Σk∈Εεk-εj≤0时振荡器i和j到达同步，否则进行如下同步演化：振荡器i到达激发态过程中，在L1受到抑制作用，在L2受到激励作用，因此移动φ+Σk∈Εεk+εj+Σk∈Εεk-Σk∈Εεk＝φ+Σk∈Εεk+εj到达激发，且φ+Σk∈Εεk+εj∈[1/2,1)，此刻j的相位为φj＝φ+εj+εi+Σk∈Εεk；

通过两个振荡器组成的振荡器系统在基态时的相位差φi,j(tp,i)＝φj(tp,i)-φi(tp,i)＝φj(tp,i)-0＝φp,i，来定义同步过程中的激发映射与回归映射：

激发映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器j第一次达到激发状态时振荡器i的相位；

h：φp,i→φq,j:φq,j＝h(φp,i)

回归映射：从基态φi＝0,φj＝φ起，振荡器i第一次达到激发状态时振荡器j的相位；

R：φp,i→φp+1,i:φp+1,i＝R(φp,i)

通过多振荡器系统中振荡器i和j从基态GS1开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ+εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ-(εj+εi+Σk∈Εεk)；从基态GS2开始的同步过程可知，其激发映射h(φp,i)＝1-φ-Σk∈Εεk-εj，回归映射R(φp,i)＝h(h(φq,i))＝φ+(εj+εi+Σk∈Εεk)；

通过回归映射R(φp,i)可以看出，在i某次激发之后，j的相位比上次i激发时减少或增加了εj+εi+Σk∈Εεk，故对于一个由N个振荡器组成的的非漏电脉冲耦合振荡器系统，令E＝{ε1,ε2,…,εN}为系统中所有振荡器的耦合强度的集合,εm，εn和Σk∈Εεk是多个耦合强度ε的累加，且m和n为不同的振荡器组，其中的振荡器互不同步，即

如果该系统满足下述条件：

则多振荡器系统将会达到同步状态。