基于重叠子阵列的MIMO通信雷达一体化混合波束成形方法

本发明属于波束成形技术，具体为一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法。

背景技术：

1、由于增强了传感能力，降低了硬件功耗和成本，通信感知一体化(isac)已成为未来第六代(6g)无线通信系统的关键技术之一。大规模多输入多输出(mimo)技术，配备了大量的天线，在空间自由度方面有很大的改进。大规模mimo和isac的结合有望提高频谱效率和传感能力，支持新兴的应用，如在无人机和车联网。

2、然而，由于具有专用射频(rf)链的天线数量较多，采用传统全数字波束成形架构的大规模mimo-isac需要过多的功率消耗和硬件成本。混合波束成形(hbf)架构被认为是在大规模mimo系统中平衡系统性能和硬件效率的可行方案。在与通信的平行发展中，雷达传感领域中类似的混合架构，称为子阵列mimo雷达，也可以提供相控阵和mimo雷达之间的性能权衡。这促使最近的研究将混合结构结合到大规模mimo-isac系统的波束成形设计中。前人研究子连接结构，通过权衡通信和雷达传感波束，设计混合波束成形器。由于天线阵列在子连接结构(sc)中被分割成多个不重叠的子阵列，这将导致不可避免的通信和传感性能的损失。为了给大规模mimo-isac系统提供更多的自由度，有学者研究了全连接结构(fc)的混合波束成形设计问题，其中雷达波束性能和通信服务质量以更多移相器为代价得到保证。

技术实现思路

1、为了探索重叠子阵列在mimo-isac中的应用，本发明提出了一种基于重叠子阵列的mimo通信雷达一体化混合波束成形方法。

2、实现本发明目的的技术方案为：一种基于重叠子阵列的mim0通信雷达一体化混合波束成形方法，具体步骤为：

3、步骤1：建立用户接收信号模型，并计算通信的频谱效率；

4、步骤2：构建理想的雷达波束图样，并计算波束图样的均方误差作为雷达感知模型；

5、步骤3：构建重叠子阵列结构，确定模拟波束成形矩阵；

6、步骤4：将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题；

7、步骤5：将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。

8、优选地，所述用户接收信号模型具体为：

9、

10、式中，ρ表示传输功率，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，代表复高斯噪声，σz代表噪声方差，是维度为nue的单位阵，代表通信信道，nue为用户天线数。

11、优选地，通信信道具体为：

12、

13、式中，l代表传播路径数，αl代表第l条传播路径的增益，nbs为发射基站天线数，nue为用户天线数，发射和接收阵列导向矢量分别代表abs(θl)和aue(ψl)，θl和ψl分别代表到达角和离开角。

14、优选地，通信的频谱效率具体为：

15、

16、式中，为维度为nue的单位阵，ρ表示传输功率，代表通信信道，σz代表噪声方差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数。

17、优选地，发射波束图样表示为：

18、

19、式中，代表传输信号的协方差矩阵，代表发射阵列导向矢量，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数；

20、雷达感知模型，即波束图样均方误差具体为：

21、

22、式中，np代表离散角度的个数，代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，nbs为发射基站天线数，fr为雷达波束成形器。

23、优选地，模拟波束成形矩阵具体为：

24、

25、式中，(frf)i,n＝fi,n，n＝1,...,nrf，表示模拟波束成形矩阵的第i行，第n列的元素，m代表单个射频链所连接的移相器数目，δm代表子阵列偏移量，nrf为射频链数。

26、优选地，将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，再转化为混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题的具体方法为：

27、将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样匹配误差建模为联合问题，具体表示为：

28、

29、

30、

31、式中，η∈[0,1]代表权重因子，se为通信的频谱效率，mse为波束图样均方误差，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列；

32、将最大化通信频谱效率问题转化为混合波束成形矩阵与最佳通信波束成形矩阵的最小欧式距离，具体表示为：

33、

34、为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示最佳通信波束成形，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数。

35、将波束图样的均分误差转化为混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离，将波束图样的均分误差公式展开：

36、

37、发射波束图样代表理想的波束图样，代表传输信号的协方差矩阵，fr为雷达波束成形器，np代表离散角度的个数，发射阵列导向矢量分别代表abs(θl)。

38、式中第二个等式，定义f＝frffbb，式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，将上述式中继续展开

39、

40、fr为雷达波束成形器，ns为数据流数，tr(·)表示迹运算；式中的不等式(a)满足柯西-施瓦茨不等式，式中最后一个等式的功率恒定，式中的代表f和fr的在高斯流形上的平方弦距离，当f和fr维度一致时，用流形上的欧式距离代替平方弦距离；当ns＞k，引入辅助酉矩阵在不影响雷达波束图样性能下，使f与fr维度一致；

41、混合波束成形矩阵与雷达波束成形矩阵的最小欧式距离表示为：

42、

43、为模拟波束成形器，为数字波束成形器，表示雷达波束成形器，辅助酉矩阵nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数。

44、混合波束成形器与最佳通信/雷达波束成形器的加权欧式距离最小化问题表示为：

45、

46、

47、

48、

49、为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列。式中，g(frf,fbb,u)加权欧式距离最小化问题，具体表示为：

50、

51、η∈[0,1]代表权重因子，为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数。

52、优选地，将加权欧式距离最小化问题分解三个子问题分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器的具体方法为：

53、步骤5.1：固定辅助酉矩阵、模拟波束成形器，求解数字波束成形器的子问题表示为：

54、

55、为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，定义和数字波束成形器的子问题重新表述为：

56、

57、为模拟波束成形器，为数字波束成形，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，最佳通信/雷达波束成形器的每一列都是正交的，受该结构启发，赋予fbb准正交性，即：

58、

59、式中，β是正数的比例因子，fdd是酉矩阵，满足ins为维度为nue的单位阵，数字波束成形器的子问题等价于：

60、

61、和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，式中最后一项进一步表述为：

62、

63、式中fdd是酉矩阵，为维度为nue的单位阵，第二个等式利用了特征值分解数字波束成形器的子问题等价于：

64、

65、式中，和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示最佳通信波束成形，表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，fdd是酉矩阵，为维度为nue的单位阵，上述问题是正交普鲁克问题，fdd通过如下获得：

66、fdd＝φvh,

67、式中，和分别是通过对aht进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，对fdd进行归一化获得数字波束成形器fdd；

68、步骤5.2：固定数字波束成形器、模拟波束成形器，求解辅助酉矩阵的子问题表示为：

69、

70、为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，为维度为nue的单位阵，上述问题是非凸的，将问题等价为等式中只有最后一项包含辅助酉矩阵，该问题同样是正交普鲁克问题，通过如下获得辅助酉矩阵：

71、

72、式中，和分别是通过对frffbb进行奇异值分解，获得的截断左奇异值矩阵和右奇异值矩阵；

73、步骤5.3：固定数字波束成形器、辅助酉矩阵，求解模拟波束成形器的子问题表示为：

74、

75、定义和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，i和n表示模拟波束成形器的第i行和第n列，模拟波束成形器的子问题紧凑形式表述为：

76、

77、由于模拟波束成形器的具有特殊结构和恒模约束，上述问题获得最小值，模拟波束成形器frf满足

78、

79、式中，φi,n是(frf)i,n的相位，dn,:和yi,:分别是d和y的第n行和第i行。和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，接着对相位进行比特量化：

80、

81、式中，dn,:和yi,:分别是d和y的第n行和第i行。和为模拟波束成形器，为数字波束成形器，辅助酉矩阵表示雷达波束成形器，nbs为发射基站天线数，nrf为射频链数，ns为数据流数，k为目标数，得到模拟波束成形器：

82、

83、本发明与现有技术相比，其显著优点为：

84、本发明所提出的基于交替迭代最小的方法，通过将最大化通信频谱效率和最小化雷达波束图样均分误差最小化的联合问题，松弛为加权欧式距离最小化问题。并将问题分解为三个子问题，分别求解：数字波束成形器、辅助酉矩阵、模拟波束成形器。与传统方法相比，所提的基于重叠子阵列结构的混合波束成形设计在频谱效率和雷达波束图样性能方面具有灵活性和有效性。

85、本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。