基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频移估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种多普勒频移估计算法，尤其设及一种基于信息序列的自适应渐消 扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频移估计方法。设及专利分类号H04电通信技术H04B传输 册4B1/00不包含在朋4B 3/00至册4B 13/00单个组中的传输系统的部件;不W所使用的传 输媒介为特征区分的传输系统的部件册4B1/69扩频技术册4B1/707利用直接序列调制的。
【背景技术】
[0002] 目前，很多学者针对多普勒频移提出了多种估计算法，运些方法很难适用于高动 态环境下的多普勒频移估计。在高动态环境下对多普勒频移估计进行研究，为多普勒频移 补偿提供依据，能有效提高通信系统的保密性，降低误码率，从而提高系统的通信能力。多 普勒频移估计方法中，公式表达复杂，计算过程繁琐，常把待估计的非线性函数进行局部的 线性化处理，对于高动态下多普勒频移估计系统存在系统不能准确建模或模型误差易随时 间发生改变的问题。
【发明内容】
[0003] 本发明针对W上问题的提出，而研制的一种基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔 曼粒子滤波的多普勒频移估计方法，包括如下步骤：
[0004] 考虑到扩展卡尔曼滤波算法是基于矩阵向量的运算，采用矢量表示法能更好的应 用此方法，故采用天线接收机接收到的信号参数;采用矢量表法定义采样信号;得到信号的 观测值，W及算法状态变量的初始值。而得到运两项也是信号采集结束的标志；
[0005] 运样将信号矩阵向量化能够从运动的速度、加速度、加加速度S个方面来考虑，提 高估计精度。
[0006] -将采样信号的载波相位作为粒子滤波方程的状态变量，进行动态展开后，得到 系统的状态转移矩阵和噪声干扰矢量的协方差矩阵;使用带有渐消因子的自适应渐消卡尔 曼对状态向量的估计得到最优滤波估计；
[0007] -通过AF邸F产生重要性密度函数，通过高斯近似不断更新后验证分布实现递推 估计，完成AFEKPF(adaptive fading extended kalman particle filter)粒子滤波。
[000引作为优选的实施方式，基于矢量表示法，采样信号被定义为： 隣]'.W = U〇sW)h"W (4)
[0010]其中，n化)T=[ni化）ng化）]零均值高斯矢量，下表1、Q是指同相和正交成分，且噪 声的均方误差〇2 = N〇/2Ts，Ts为采样周期，它等于载波跟踪环路的更新间隔;A为接收信号的 幅值，e是采样周期为Ts的信号载波相位;相应的接收机的输入信噪比为
[001^ 更进一步的，对状态向量龙昧).的估计过程如下；
[0013] 状态方程的预测一步计算：
[0014] 與雌二私Al次半 (1巧
[0015] 预测方程的预测一步计算：
[0016] 6片-1 = 巧-1 痴"-1+'傑 （1'4):
[0017] 最优扩展卡尔曼增益的计算：
[001 引 = IliA (巧)r的巧部(W; f + 化1 (1 巧
[0019] 预测方程的一步更新：
[0020] Pl 辛、二W-KkHr化雌 9巧
[0021 ]最优滤波估计的计算：
[002^ VW=,'(/()-片;乂 姆 (17)
[0023] 义k+l/k+i =义k+i/k + Kk^k+i ('18.).[0024] 其中，R = O2K谭为h(xk)的线性化的因子。
(19) (20)
[0027] 更进一步的，渐消因子为公式(14)中的尺度因子為，為>1;
[002引滤波过程中判断滤波发散的判据为：
[0029] (尚r.化[E 的 Wf)] (24)
[0030] 式中：丫为储备系数（丫 >1)，柏f V[由量测值得到；当丫 =1时满足最严格的收敛 判据，即始f V;=叫巧请1皆)]，估计的真实信息协方差阵为
[0031] 每'=嘶斯'>為//;.成|(//;.)'.+及 (25)
[0032] 采用开窗估计法确定q，类似于Sage滤波
(26)
[0034]为了满足自适应渐消扩展卡尔曼对高速飞行器通信系统的多普勒频移估计，对式 (26)进行修改得： (27)
[00%]其中，VO为k = 0时的预测信息向量；
[0037]经过修改后式(27)未对历史信息取平均，而直接采用当前时刻的估计信息，比式 (26)更能敏感的反映当前时刻系统模型误差。则渐消因子為能够估算为：
(2:8)。
[0039] 更进一步的，使用AFEKF算法在每一时刻按照如下方式对后验密度进行近似：
[0040] p{x, \z,)^N{x,,P) 口4)
[0041] 式中，式为k时刻的状态估计值;P为k时刻的估计方差。在粒子滤波算法中，可W用 AFEKF对每个粒子进行更新，将最后得到的近似后验密度作为重要性密度函数，即
[0042] g(為 K-1,?) = ^ 松刮 （3 巧
[0043] 然后从重要性密度中产生新的粒子，进行权值更新后对粒子集重采样;有效重采 样能有效抑制粒子退化现象；
[0044] 若Ag,. (如WAWW，贝赃行重采样，将原来的带权样本{而，W也映射为等 权样本{兩A，W-I仁，从而完成AFEKPF滤波过程。
【附图说明】
[0045] 为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可 W根据运些附图获得其他的附图。
[0046] 图1为高速飞行器通信系统的多普勒频移示意图
[0047] 图2为不同滤波算法的RMS频移估计误差和SNR的关系图 [004引图3为不同滤波方法频率跟踪误差示意图
[0049] 图4为本发明的算法流程图
【具体实施方式】
[0050] 为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例 中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
[0化1] 如图1-图4所示：
[0052] 基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频移估计方法，包括如 下步骤：
[0053] 首先，进行信号采集由于信号的收、发端的相对速度的存在，其引起接收端所接到 的信号发生多普勒频移。那么它们关系如下： (1)
[0055] 其中，fd(t)为多普勒频率;f为载波频率;C为光速;Vd(t)称多普勒速度;为了计算 最大的多普勒频移，运里假设通信载体之间的通信夹角Cosa = I,即它们之间是径向通信。
[0056] 可见接收机的速度轨迹乘上一个因子即可得到相应的多普勒频移轨迹。
[0057] 为了表达多普勒频率的变化，在本专利中假定其所有的k阶变化率都存在，那么多 普勒频率过程可被表达为to附近的泰勒级数展开形式：
(2)
[0060]在to = 0附近展开时所表示的观测区间载波相位为：
(3)
[0062] 其中，参数fo为多普勒频率(单位:Hz) ;fi为其一阶变化率(单位:Hz/s) ;f2为其二 阶变化率(单位:Hz/s2)。《0,《1，《2为角频率，分别与实际接收机的动态速度、加速度和加 加速度的变化率有关，可用矢量法表示为W = [ ?0,《1，《2]T。
[0063] 采用观测区间载波相位采用矢量法有利于运用于扩展卡尔曼方法，有利于下文卡 尔曼方面的仿真运算。
[0064] 通信载体上的接收天线所接收的信号被接收机的动态参数（即接受机相对于发射 机的相对速度，加速度W及加加速度)所调制，且受到零均值、平稳、窄带高斯噪声的干扰，
[0065] 接收机动态接收信号参数，采用矢量的表示法，采样信号可W被定义为：
[0066] '.(/[)=U0s0wj+"W W
[0067] 其中，n化)T=[ni化）ng化）]零均值高斯矢量，下表1、Q是指同相和正交成分，且噪 声的均方误差〇 2 = No/2Ts，Ts为采样周期，它等于载波跟踪环路的更新间隔;A为接收信号的 幅值，由于AFEKPF通常不需要估计出A的值。为了计算方便，运里假设其为单位值。0是采样 周期为Ts的信号载波相位。相应的接收机的输入信噪比为
[0068] 其次，粒子的AFEKF(adaptive fading extended kalman filter)更新
[0069] 多普勒频率过程被表示为泰勒级数展开的形式，同理，0化)可视为采用前述泰勒 级数的方法，由频率轨迹的积分函数采样得到，运里e化)表示采样周期为TS的采样信号的 载波相位与之前观测区间载波相位为同一物理量，载波相位是指在接受时刻接收的卫星信 号的相位相对于接收机产生的载波信号相位的测量值。角频率是载波相位在扩展卡尔曼中 的应用。所指加速度是相对加速度，对应于相应的角频率。，记0化)的各阶变化率分别为《0 化），O 1化），O 2化)组成的粒子滤波方程的状态变量X化）。
[0070] 0(k) = lTx化），lT=[l，0, . . .，0]巧）
[0071] xT(k) =[白化），0o(k), 0i(k), 02(k)] (6)
[0072] 将估计信号相位差的各阶导数泰勒级数展开： m
(IO)
[0077] 其中，Vi化)称为动态模型噪声，它描述上面的模型受到某些干扰的影响。
[0078] 由W上的公式可知系统的状态转移矩阵：
(11)
[0080] 对于功率谱密度为q的白高斯噪声过程，可得噪声干扰矢量C化)的协方差矩阵：
(1巧
[0082] 通过自适应渐消扩展卡尔曼对状态向量，状态向量跟状态变量是一样的。状 态转移矩阵是状态变量中的一个参数，其估计过程如下：
[0083] 状态方程的预测一步计算：
[0084] 雌二'私难父'離' (13)
[0085] 预测方程的预测一步计算：
[008引巧A-I =利 A/i-i 巧-1 嫁-! + 2) 4.)
[0087]最优扩展卡尔曼增益的计算：
[008引斬=巧季(巧f断巧+1"(巧)'+刮-1 (15)
[0089] 预测方程的一步更新：
[0090] 巧+1/。1 = y - 巧)巧+1" 片巧
[0091] 最优滤波估计的计算：
[OOW] A+1 = r脚-巧也 1 片 （17)
[OOW].起Ki/w =支;部-+ 馬"A+.1 "巧
[0094] 其中，R = O2I。远为h(xk)的线性化的因子。 (19)
(20)
[0097] 公式13-20是整个自适应渐消扩展卡尔曼的过程，运是一个往复循环的过程，式18 是每一次循环的结果。
[0098] 再次，渐消因子的选取
[0099] 式（14)中尺度因子毛称为渐消因子，通常取省>1，运意味着此时的滤波算法比基 本邸F方法对信息的加权权重更大，即降低了陈旧的量测值对估计值的影响。
[0100] 在扩展卡尔曼滤波中，tk时刻观测向量r(k)的信息序列为（17)式，推得其协方差 阵为：
[0101] 式(17)为信