息序列，可推得信息序列协方差阵为：
[0102] +R (21)
[0103] 当增益阵K;'为最优增益阵时，信息序列为白噪声序列，信息序列的自相关函数为 飼=巧千诚一: '心巧…域後孝_及t,播y '埃冉-1 [馬M(姆f -巧G _ 0104] J ' L - ' J , L 」，L 一 續=1，2.3'..' (22)
[0105] 将式（15)及式（17)带入式(22)得
[0106] q 二巧V',0 (23)
[0107] 由上式可知，当增益阵鸣为最优增益阵时，信息序列处处保持正交，将其与扩展 卡尔曼算法结合，增强扩展卡尔曼的性能。
[0108] 在实际应用中，系统模型会存在模型误差，导致实际的信息协方差矩阵与理论值 G不一样，运样未必能保证信息序列的自相关函数值为零。
[0109] 基于此，要实时的通过渐消因子调整增益阵Ki使q能取得极小值，即信息序列能 保持弱自相关性。
[0110] 滤波过程中判断滤波发散的判据为W
[0111] (乂f 乂 r化[怎(乂(乂)r)] (24)
[0112] 式中：丫为储备系数（丫 >1)，的)乂由量测值得到。在实际应用中式(22)左边为 信息序列实际估计误差，右边与信息序列的协方差阵的迹有关，说明了理论预计误差的信 息。当丫 =1时满足最严格的收敛判据，即的的二化[巧V;_W)T)]>估计的真实信息协方差 阵为
[011：3](;;>巧''1(,'';)']=為//,;馬,'1(//;)'-+5 。5)
[0114] 采用开窗估计法确定巧，类似于Sage滤波
U6)
[0116]为了满足自适应渐消扩展卡尔曼对高速飞行器通信系统的多普勒频移估计，对 式(26)进行修改得：
127)
[011引其中，VO为k = 0时的预测信息向量。
[0119]经过修改后式(27)未对历史信息取平均，而直接采用当前时刻的估计信息，比式 (26)更能敏感的反映当前时刻系统模型误差。则渐消因子4能够估算为
(28)
[0121] 信息序列估计误差Vi的增大引起误差协方差阵G的增大时，渐消因子值省会相应 增大，能够更大限度地将有效信息从信息序列中提取出来，增强信息序列的弱自相关性，提 高算法建议分布状态估计参数的稳健性及估计精度。
[0122] 第四，自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波模型
[0123] AF邸PF算法在粒子滤波的基础上，应用AF邸F充分考虑当前时刻的量测值可W得 到更好的重要性密度函数，能够使先验分布朝着高似然度区域移动，使得AFEKPF能够达到 较好的多普勒频移估计效果。
[0124] 在粒子滤波中，利用;[為鸿表示系统后验概率密度函数P(x0:k| zi:k)的粒子集 合，.-,iV }是对应权值为{";，/ = 0，...，W I 的粒子集，其中，x0:k= {xj，j = 0，…，k}是0 至化时刻的状态集。
[01巧]权值被归一化为=1贝化时刻系统状态的后验概率分布可离散地加权为： 'N
[01 ：26] ^(而-(I Zw ) S -'吃《） '=1 (2 巧
[0127] 其中，权值通过重要采样法选择。若粒子集{如可由重要密度函数q(xo:k|zi:k) 得到，则权值为
(30)
[0129]如果q(xo:k I zi:k) = q(Xk I xo:k-i，zi:k)q(xo:k-i I zi:k-i)则由式（30)即可得到重要性权 值公式为
巧I)
[0131 ] 若q(xk I xo:k-i, zi:k) =q(Xk I Xk-I ,Zk)，
[0132] 则重要性密度函数仅依赖于Xk-I和zk，代表K时刻的值只与前一刻是时刻的值有 关，不受初始值得影响。运样假设有助于减少先前值对当前预测值的影响，增强预测精度。
[0133] 在计算时，仅需存储粒子{4 Cl，而不必关屯、粒子集{诚一倍和过去量测值zi:k-i。修 正后的权值为
(32)
[0135] 将权值!归一化，即
(33)
[0137] 在AF邸PF算法中通过AF邸F产生重要性密度函数，AF邸F结合最新的量测值，通过 高斯近似不断更新后验分布来实现递推估计，也就是说，AFEKF在每一时刻按照如下方式对 后验密度进行近似：
[0138] N位-，P) (34)
[0139] 式中，4为k时刻的状态估计值;P为k时刻的估计方差。在粒子滤波算法中，可W用 AFEKF对每个粒子进行更新，将最后得到的近似后验密度作为重要性密度函数，即
[0140] (為怡iA') = w(S，巧） （35)
[0141] 然后从重要性密度中产生新的粒子，进行权值更新后对粒子集重采样，有效重采 样能有效抑制粒子退化现象。若^6// < /VAfgsAW则进行重采样，将原来的带权样本 掉*，為指映射为等权样本{端，矿1栏，从而完成A阳KPF滤波过程。
[0142] 第五，多普勒频移估计仿真分析。
[0143] W下结合技术方案和附图详细叙述本发明的【具体实施方式】。
[0144] 附图2为不同滤波算法的RMS频移估计误差和SNR的关系图。假设系统的过程噪声 和观测噪声都是服从零均值高斯分布，
[0145] 初始状态，
[0146] 初始方差，观测次数进行了20次蒙特卡罗仿真实验，粒子个数为100。图2分别对 AF邸F、EKPF、AF邸PF滤波性能进行比较。在同等条件下，PF算法在非线性系统中的估计精 度比EKF算法具有明显的优势，EKPF算法将EKF作为建议分布提高了粒子滤波估计精度，因 此，EKPF算法的估计精度明显高于AF邸F算法。AF邸PF算法将邸F改进的AF邸F作为建议分 布，使得粒子滤波的重要性概率密度更接近于真实的后验概率密度，在估计精度上AFEKPF 算法比邸PF算法有较好的提高。
[0147] 附图3为AFEKF、EKPF、AFEKPF的频率跟踪误差。对于飞行器通信系统频移跟踪， AFEKPF算法中粒子滤波具有适用于强非线性系统的优势比AFEKF算法估计误差小。在 AFEKPF算法中将AFEKF作为粒子滤波的建议分布，在EKF中加入了基于信息序列的渐消因 子，利用现时的观测数据，减小了陈旧测量值的影响，有效的提高了估计的稳健性。由此可 见，本文所提出的W基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼作为建议分布的AFEKPF算法可 W快速的收敛，稳定性强，而且估计误差小。
[014引实施例，
[0150] (1)首先滤波初始化。初始化k = 0,采样為~约馬)，即根据P(Xo)分布采样得到 A7,,/'=I，2，...,,.V ,执行(2)。
[0151] (2)滤波过程如下：
[0152] Stepl:用AFEKF进行粒子更新。
[0153] Step2:权值计算:采样{而，!' = 1，.2,…W~g(义AI式U--1，Zfl:;,)，计算权值
权值归一化得：為=巧:/i>;
[0154] Step3 :重采样：若)^ < /V,,,则进行重采样，将原来的带权样本 悼^";}三映射为等权样本{端，~-1}二。
[01巧]Step4:输出状态估计:令k = k+l,返回Stepl进行递推计算。
[0156] W上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明掲露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其 发明构思加 W等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频移估计方法，其特 征在于具有如下步骤： -天线接收机接收到的信号参数;采用矢量表法定义采样信号； -将采样信号的载波相位作为粒子滤波方程的状态变量，进行动态展开后，得到系统 的状态转移矩阵和噪声干扰矢量的协方差矩阵;使用带有渐消因子的自适应渐消卡尔曼对 状态向量的估计得到最优滤波估计； -通过A阳KF产生重要性密度函数，通过高斯近似不断更新后验证分布实现递推估计， 完成AFEKPF(adaptive fading extended kalman particle filter)粒子滤波。2. 根据权利要求1所述的基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频 移估计方法，其特征还在于基于矢量表示法，采样信号被定义为：(4) 其中，η化)τ=[ηι化）riQ化）]零均值高斯矢量，下表1、Q是指同相和正交成分，且噪声的 均方误差〇2 = N〇/2Ts，Ts为采样周期，它等于载波跟踪环路的更新间隔;A为接收信号的幅 值，Θ是采样周期为Ts的信号载波相位;相应的接收机的输入信噪比为3. 根据权利要求2所述的基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼例子滤波的多普勒频 移估计方法，其特征还在于:对状态向量的估计过程如下： 状态方程的预测一步计算：御）4. 根据权利要求3所述的基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼例子滤波的多普勒频 移估计方法，其特征还在于:渐消因子为公式(14)中的尺度因子，為> 1; 滤波过程中判断滤波发散的判据为：(24) 式中：丫为储备系数（丫 >1)，（乂)由量测值得到；当丫 =1时满足最严格的收敛判 据，即(vif 乂 =化[巧如切r)]，估计的真实信息协方差阵为(25) 采用开窗估计法确定巧，类似于Sage滤波(26) 为了满足自适应渐消扩展卡尔曼对高速飞行器通信系统的多普勒频移估计，对式(26) 进行修改得：(27) 其中，V0为k = 0时的预测信息向量； 经过修改后式(27)未对历史信息取平均，而直接采用当前时刻的估计信息，比式（26) 更能敏感的反映当前时刻系统模型误差。则渐消因子為能够估算为：(28) 。5. 根据权利要求4所述的基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼例子滤波的多普勒频 移估计方法，其特征还在于： 使用AFEKF算法在每一时刻按照如下方式对后验密度进行近似：(34) 式中，私为4时刻的状态估计值；P为k时刻的估计方差。在粒子滤波算法中，可W用 AFEKF对每个粒子进行更新，将最后得到的近似后验密度作为重要性密度函数，即(35) 然后从重要性密度中产生新的粒子，进行权值更新后对粒子集重采样;有效重采样能 有效抑制粒子退化现象； 若则进行重采样，将原来的带权样本映射为等权样 本{ζ;4，ΛΓ节1，从而完成A阳KPF滤波过程。
【专利摘要】本发明公开了一种基于信息序列的自适应渐消扩展卡尔曼粒子滤波的多普勒频移估计方法，主要包括如下步骤：首先天线接收机接收到的信号参数；采用矢量表法定义采样信号；然后，将采样信号的载波相位作为粒子滤波方程的状态变量，进行动态展开后，得到系统的状态转移矩阵和噪声干扰矢量的协方差矩阵；使用带有渐消因子的自适应渐消卡尔曼对状态向量的估计得到最优滤波估计；通过AFEKF产生重要性密度函数，通过高斯近似不断更新后验证分布实现递推估计，完成AFEKPF(adaptive fading extended kalman particle filter)粒子滤波。
【IPC分类】H04L25/03, H04L25/02
【公开号】CN105704071
【申请号】CN201510397999
【发明人】陈波, 吴旭, 杜秀丽, 邱少明
【申请人】大连大学
【公开日】2016年6月22日
【申请日】2015年7月7日