使用双球的相切像与圆环点的像标定拋物折反射摄像机的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算机视觉领域，设及一种利用双球的相切像与圆环点的像求解抛物 折反射摄像机内参数的方法。
【背景技术】
[0002] 计算机视觉的中屯、任务就是对图像进行理解，而它的最终目标是使计算机具有通 过二维图像认知Ξ维环境信息的能力。运种能力将不仅使机器能感知包括形状、姿态、运动 等在内的Ξ维环境中物体的几何信息，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。摄像机 标定就是确定从Ξ维空间点到它的二维图像点之间的映射关系，它是许多计算机视觉应用 必不可少的步骤。为了确定运一映射过程，需要建立摄像机的几何成像模型，几何模型的参 数称为摄像机参数，摄像机参数可分为内参数和外参数两类。内参数描述成像系统的成像 几何特性，外参数描述成像系统关于世界坐标系的方向和位置。摄像机标定可分为传统标 定、自标定和基于几何实体的标定。无论哪种标定方法，都旨在建立二维图像与摄像机内参 数之间的约束关系，特别是线性约束关系，运是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计 算机视觉领域研究的热点之一。
[0003] 抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，它的成像视野大，是 全景视觉领域研究的热点之一。文献"化tadioptricself-calibration",(KangS.B., ProceedingsofIEEEConferenceonComputerVisionandPattern民ecognition,vol. 1，pp. 201-207，2000.)提出了一种折反射摄像机自标定方法，运类方法的优点是不需要 使用标定块，缺点是必须获得图像之间的对应点。而在计算机视觉中，实现一个十分有效的 寻找对应点的方法是很困难的。文献"Geometricpropertiesofcentralcatadioptric lineimagesandtheirapplicationincalibration",(BarretoJ.P. ,Araujo比， IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,vol. 27,no.8, pp. 1327-1333，2005)研究了中屯、折反射摄像机下直线的像的几何性质，并将运些性质应 用于中屯、折反射摄像机的标定。文献"Anewlinearalgorithmforcalibratingcentral catadioptriccameras"，（WuF. ,DuanF. ,HuZ.etal. ,PatternRecognition,vol. 41，no. 10，pp. 3166-3172，2008)介绍了对拓点和对拓像点，导出了空间中的一个点在 视球上的投影和它的折反射图像点之间的关系，使用运个关系建立了中屯、折反射摄像机内 参数的线性约束，通过此线性约束即可获得中屯、折反射摄像机内参数。文献"化libration ofcentralc曰t曰dioptriccamerasusing曰DLT-like曰ppro曰ch"，（PuigL. ,B曰st曰nl曰r Y. ,SturmP. ,etal.InternationalJournalofComputerVision,vol. 93,no. 1, pp. 101-114, 2011)提出了一种基于Ξ维控制点的标定方法，通过使用Veronese映射对 Ξ维点和其图像点的坐标进行了扩展，在扩展坐标的基础上基于化T(直接线性变换）一一 相似方法实现了中屯、折反射摄像机的标定，但是运类方法需要已知Ξ维点的位置，并且容 易从图像中提取其图像点。
[0004] 球作为一种常见的几何体，其最重要的优点在于无自身遮挡，从任何一个方向 看空间中一个球的封闭轮廓线总是一个圆，并且它的投影轮廓线可全部提取。由于球具 有丰富的视觉几何特性，因此利用球进行摄像机标定已成为近年来的一个热点。文献 "Catadioptriccameracalibrationusinggeometricinvariants"，（YingX. ,HuZ., IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,vol.26,no.10, pp. 1260-1271，2004)首次提出了利用球标定中屯、折反射摄像机。他们证明了球在中屯、 折反射摄像机的单位球投影模型下的像为楠圆，并且在非退化情况下一个球的投影二次曲 线提供两个不变量。为了降低求解的复杂度，他们提出了一种分步标定方法，该方法至少需 要4个球的投影才能完成摄像机的标定。但是该文献提出的标定方法是非线性的，计算的 复杂度较高，并且该标定方法只能标定抛物折反射摄像机的部分内参数。文献"Identical projectivegeometricpropertiesofcentralcatadioptriclineimagesandsphere imageswithapplicationstocalibration"，（YingX. ,ZhaH. ,International JournalofComputerVision,vol. 78,no. 1,pp. 89-105, 2008)介绍了修正绝对二次 曲线的像（MIAC)在中屯、折反射摄像机标定中的作用。他们通过研究球在中屯、折反射摄像 机下的像与MIAC的几何与代数关系提出了两种线性标定算法。它们得出的结论对于对偶 形式也是成立的。但是运篇文献中的理论和标定方法对于抛物折反射摄像机的情况是退化 的。文南犬"Acalibrationmethodforparacatadioptriccamerafromsphereimages"， (DuanH.,WuY.,PatternReco即itionLetters,vol. 33,no. 6,pp. 677-684, 2012) 基于圆环点理论提出了一种利用对拓球像标定抛物折反射摄像机的线性方法。但是运篇文 献中关于圆环点的像的选取比较复杂。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解抛物折反射摄像机 内参数的祀标，该祀标由空间双球构成，并且双球在抛物折反射摄像机的像平面的投影是 相切的。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，需使用抛物折反射摄像机拍摄祀标的 1幅图像便可线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
[0006] 本发明采用如下技术方案： 本发明是由空间中的双球构成的祀标，并且双球在像平面的投影是相切的，利用祀标 求解抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，从该幅图像中提 取镜面轮廓投影的边缘点和祀标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和 双球的像。其次，根据像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计双球像的对拓球 像，根据球像的交点（实和虚）与对拓球像的交点（实和虚）对应形成的Ξ组对拓像点确定 主点。在获得主点的基础上，求解双球在单位视球上的两组平行投影小圆所在平面的消失 线，从而确定该平面上圆环点的像。最后，利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解其 余摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合镜面轮廓投影方程及祀标投影方程，估计双球像 的对拓球像，确定摄像机的主点，确定圆环点的像，求解抛物折反射摄像机的其余内参数 棋吗藥。
[0007] 1.拟合镜面轮廓投影方程及祀标投影方程 利用Matlab程序中的函数提取镜面轮廓投影边缘点和祀标图像边缘点的像素坐标， 并用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影方程和双球像的方程。
[0008] 2.估计双球像的对拓球像 空间中的一个点W单位视球(简称单位球或视球）的球屯、为中屯、在球面上的投影有两 个点，在靠近空间点在球面上的投影点是可见的称为投影点，远离空间点在球面上的投影 为不可见称为对拓点，球面上投影两点相对于球屯、对称。同时在球面上任取一点，将投影 点和对拓点投影到一个平面上，对应于投影点在投影平面上的像称为投影点的像，对应于 对拓点在投影平面上的像称为对拓点的像，即不可见的像。空间中的双球韻与貧，并且双 球在像平面的投影是相切。双球在拋物折反射摄像机的单位视球模型下的投影分为两步： 第一步，将双球垣与猛投影为化鮮中必的单位视球上的两组平行小圆邊#|^：和